第二章整式单元测试Word文件下载.docx

第二章整式单元测试Word文件下载.docx

《第二章整式单元测试Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章整式单元测试Word文件下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：

万元）（　　）

A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）

C．（1﹣8%+10%）xD．（1﹣8%）（1+10%）x

7．下列去括号正确的是（　　）

A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6

C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3bD．﹣3（a﹣2）＝3a﹣6

8．若

与

的和是单项式，则a+b＝（　　）

A．﹣3B．0C．3D．6

9．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　）

A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019

10．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（　　）

A．A＜BB．A＝BC．A＞BD．无法比较

二．填空题

11．已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝　　．

12．多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，则m＝　　．

13．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是　　．

14．疫情期间，某医疗用品店的老板以每支x元的单价购进一次性口罩1000支，加价5%卖出700支以后，每支比进价降低a元，将剩下300支全部卖出，则可获得利润为　　元．

15．关于x、y的多项式（3a﹣2）x2+（4a+10b）xy﹣x+y﹣5不含二次项，则3a﹣5b的值是　　．

三．解答题

16．化简并求值：

（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c＝

．

（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．

17．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣

bx2﹣4x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关．

（1）求出a、b的值．

（2）若A＝2a2﹣ab+2b2，B＝a2﹣ab+b2，求（2A﹣B）﹣3（A﹣B）的值．

（3）若P＝4x2y﹣5x2yb﹣（m﹣5）xay3与Q＝﹣5xny4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高项的系数也相同，求5m﹣2n的值．

（1）填空：

若该户居民5月份用水6m3，则应交水费　　元；

6月份用水10m3，

则应收水费　　　　元；

（2）若该户居民7月份用水am3（其中a＞15），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）；

（3）若该户居民8，9两个月共用水18m3（8月份用水量超过了9月份），设8月份用水xm3，直接写出该户居民8，9两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．

18．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下（注：

水费按月份结算）：

价目表

每月每户用水量

单价

9m3以内部分（含9m3）

2元/m3

9m3至15m3（含15m3）

3元/m3

超出15m3的部分

5元/m3

请根据如表的内容解答下列问题：

19．如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个．

（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；

（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.5，y＝2.5时，

（1）中铝合金的总费用为多少元？

20．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy．

（1）求A﹣3B的值．

（2）当x+y＝

，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．

（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．

参考答案

1．解：

a2b中分数不能为带分数，故原式书写错误；

（2）a•3数与字母相乘要数在前，字母在后并省略乘号，故原式书写错误；

（3）20%x书写正确；

c除号应用分数线，故原式书写错误；

书写正确；

（6）m﹣3℃应该加括号，故原式书写错误；

符合代数式书写要求的有2个．

故选：

D．

2．解：

A、

π，故此选项错误；

B、

xy2的次数是3，故此选项错误；

C、﹣5x2的系数是﹣5，故此选项错误；

D、3x2的次数是2，正确．

3．解：

∵2xn+1y3与

是同类项，

∴n+1＝4，

解得，n＝3，

B．

4．解：

﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1

＝﹣（2+a）x2+（b﹣3）x+x3+1，

由题意得，2+a＝0，b﹣3＝0，

解得，a＝﹣2，b＝3，

则ab＝（﹣2）3＝﹣8，

5．解：

另一边长＝8a÷

2﹣（b﹣a）＝4a﹣b+a＝5a﹣b．

6．解：

由题意得3月份的利润为（1﹣8%）x，4月份的利润为（1﹣8%）（1+10%）x．

7．解：

A、﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3，故此选项错误；

B、﹣3（a﹣2）＝﹣3a+6，故此选项错误；

C、﹣3（b﹣1）＝3﹣3b，故此选项正确；

D、﹣3（a﹣2）＝﹣3a

+6，故此选项错误；

C．

8．解：

根据题意可得：

，

解得：

所以a+b＝3+0＝3，

9．解：

将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，

当x＝﹣1时，

px3+qx+1

＝﹣p﹣q+1

＝﹣（p+q）+1

＝﹣2020+1

＝﹣2019，

10．解：

若4x+1＝597，则有x＝149；

若4x+1＝149，则有x＝37；

若4x+1＝37，则有x＝9；

若4x+1＝9，则有x＝2；

若4x+1＝2，则有x＝

∵x为正整数，

∴满足条件的x的正整数值有4个．

11．解：

∵代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，

∴m﹣1＝2，n+3＝2，

m＝3，n＝﹣1，

则m+n＝3﹣1＝2．

故答案为：

2．

12．解：

x3+mx2+x2﹣x+1＝x3+（m+1）x2﹣x+1，

∵多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，

∴m+1＝0，

m＝﹣1，

﹣1．

13．解：

∵

是五次多项式，

∴k+1＝5，

k＝4，

4．

14．解：

可获利润为：

700x（1+5%）+300（x﹣a）﹣1000x＝（35x﹣300a）元．

（35x﹣300a）．

15．解：

由题意可得，3a﹣2＝0且4a+10b＝0，

所以3a＝2，

∴4a＝

∵4a+10b＝0，

∴10b＝﹣

∴5b＝﹣

所以3a﹣5b＝2+

＝

16．解：

（1）原式＝﹣2a2﹣4bc﹣10b2

当a＝2，b＝﹣1，

时，原式＝

﹣10×

（﹣1）2＝﹣8．

（2）原式＝6x2﹣4x+2．

因为3x2＝2x+5，得3x2﹣2x＝5．

所以，原式＝2（3x2﹣2x）+2

＝12．

17．解：

（1）∵2x2+ax﹣y+6﹣

bx2﹣4x﹣5y﹣1

＝（2x2﹣

bx2）+（a﹣4）x+（﹣y﹣5y）+（6﹣1）

＝（2﹣

b）x2+（a﹣4）x﹣6y+5，

∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣

bx2﹣4x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，

∴2﹣

b＝0，a﹣4＝0，

∴a＝4，b＝4．

（2）∵A＝2a2﹣ab+2b2，B＝a2﹣ab+b2，

∴（2A﹣B）﹣3（A﹣B）

＝2A﹣B﹣3A+3B

＝﹣A+2B

＝﹣2a2+ab﹣2b2+2a2﹣2ab+2b2，

＝﹣ab

∵a＝4，b＝4，

∴原式＝﹣ab＝﹣4×

4＝﹣16．

（3）∵a＝4，b＝4，

∴P＝4x2y﹣5x2y4﹣（m﹣5）x4y3，

∵P与Q的次数相同，且最高项的系数也相同，

∴当P中﹣5x2y4为最高次项时，﹣（m﹣5）＝0，2+4＝n+4，

∴m＝5，n＝2；

当P中﹣（m﹣5）x4y3为最高次项时，﹣（m﹣5）＝﹣5，4+3＝n+4，

∴m＝10，n＝3．

∴当m＝5，n＝2时，5m﹣2n＝5×

5﹣2×

2＝25﹣4＝21；

当m＝10，n＝3时，5m﹣2n＝5×

10﹣2×

3＝50﹣6＝44．

∴5m﹣2n的值为21或44．

18．解：

（1）由表格可得，

若该户居民5月份用水6m3，则应交水费：

2×

6＝12（元），

6月份用水10m3，则应收水费：

9+3×

（9﹣8）＝18+3＝21（元）．

12，21；

（2）由表格可得，该户居民7月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费：

（15﹣9）+5（a﹣15）＝（5a﹣39）元．

答：

应交水费（5a﹣39）元；

（3）由题意可得x＞18﹣x，

解得x＞9，

当9＜x≤15，该户居民8、9两个月共交水费：

9+3（x﹣9）+2（18﹣x）＝（x+27）（元）；

当x＞15时，该户居民8、9两个月共交水费：

（15﹣9）+5（x﹣15）+2（18﹣x）＝（3x﹣3）（元）．

19．解：

（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：

4000﹣30（8﹣x）＝30x+3760（元/m2）；

当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：

4000+（x﹣8）×

50＝50x+3600（元/m2）；

（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：

50×

16+3600＝4400（元/m2），

总共房价为4400×

120＝528000（元），

按照方案一所交房款为：

528000（1﹣8%）﹣15000＝470760（元），

按照方案二所交房款为：

528000×

（1﹣10%）＝475200（元），

因为470760＜475200，

所以优惠方案一更加合算．

20．解：

（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy，

∴A﹣3B＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy＝5x+5y﹣7xy；

（2）∵x+y＝

，xy＝﹣1，

∴A﹣3B＝5（x+y）﹣7xy＝

+7＝

（3）由A﹣3B＝5x+（5﹣7x）y的值与y的取值无关，得到5﹣7x＝0，

x＝