用递归和非递归算法实现二叉树地三种遍历Word下载.docx
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数据关系R：
假如D为空集，如此R为空集，称binarytree为空二叉树；
假如D不为空集，如此R为{H}，H是如下二元关系；
（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；
（2）假如D－{root}不为空，如此存在D－{root}＝{D1，Dr}，且D1∩Dr为空集；
（3）假如D1不为空，如此D1中存在唯一的元素x1，<
root，x1>
∈H，且存在D1上的关系H1是H的子集；
假如Dr不为空集，如此Dr中存在唯一的元素Xr，<
root，Xr>
∈H，且存在Dr上的关系Hr为H的子集；
H={<
<
H1,Hr};
（4）（D1,{H1}）是一颗符合本定义的二叉树，称为根的左子树，（Dr,{Hr}）是一颗符合本定义的二叉树，称为根的右子树。
根本操作:
Creatbitree（&
S，definition）
初始条件：
definition给出二叉树S的定义
操作结果：
按definition构造二叉树S
counter（T）
初始条件：
二叉树T已经存在
操作结果：
返回二叉树的总的结点数
onecount（T）
返回二叉树单分支的节点数
Clearbintree（S）
二叉树S已经存在
将二叉树S清为空树
Bitreeempty（S）
假如S为空二叉树，如此返回TRUE，否如此返回FALSE
Bitreedepth（S,&
e）
返回S的深度
Parent（S）
二叉树S已经存在，e是S中的某个结点
假如e是T的非根结点，如此返回它的双亲，否如此返回空
Preordertraverse（S）
二叉树S已经存在，Visit是对结点操作的应用函数。
先序遍历S，对每个结点调用函数visit一次且仅一次。
一旦visit失败，如此操作失败。
Inordertraverse（S,&
中序遍历S，对每个结点调用函数visit一次且仅一次。
Postordertraverse（&
S,e）
后序遍历S，对每个结点调用函数visit一次且仅一次。
}ADTBinarytree
五、详细设计
扩展先序遍历：
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
#include<
string.h>
typedefstructbinarytree
{
chardata;
structbinarytree*lchild,*rchild;
}BiTreeNode,*BiTree;
voidCreateBiTree（BiTree*bt）
{charch;
ch=getchar（）;
if（ch=='
.'
）*bt=NULL;
else
*bt=（BiTreeNode*）malloc（sizeof（BiTreeNode））;
（*bt）->
data=ch;
CreateBiTree（&
（（*bt）->
lchild））;
rchild））;
}
voidPreOder（BiTreeroot）
{if（root!
=NULL）
{printf（"
%4c"
root->
data）;
PreOder（root->
lchild）;
rchild）;
main（）
BiTreeroot;
root）;
printf（"
先序遍历:
\n"
）;
PreOder（root）;
递归算法：
#include"
stdio.h"
#definePRprintf
#defineERROR0
#defineMAX100
/*============================建立各结构体===============================*/
typedefstructnode
/*数据域*/
structnode*lchild;
structnode*rchild;
/*结点的左右指针，分别指向结点的左右孩子*/
}BTNode;
typedefBTNode*DataType;
typedefstruct
DataTypedata[MAX];
inttop;
}SeqStack;
SeqStack*s;
/*============================栈的操作===================================*/
SeqStack*createemptystacks（）/*创建一个空栈*/
s=（SeqStack*）malloc（sizeof（SeqStack））;
s->
top=0;
returns;
intstackemptys（SeqStack*s）/*判栈空*/
returns->
top==0;
intstackfulls（SeqStack*s）/*判栈满*/
top==MAX;
voidpushs（SeqStack*s,DataTypex）/*进栈*/
if（stackfulls（s））
PR（"
overflow\n"
data[s->
top++]=x;
voidpops（SeqStack*s）/*退栈*/
if（stackemptys（s））
underflow\n"
top--;
DataTypegettops（SeqStack*s）/*栈非空时取栈顶元素*/
top-1];
/*============================建立二叉树==================================*/
BTNode*createbintree（）/*输入扩大的先序序列，建立二叉树*/
BTNode*t;
charx;
scanf（"
%c"
&
x）;
if（x=='
#'
）
t=NULL;
/*读入#，返回空指针*/
t=（BTNode*）malloc（sizeof（BTNode））;
/*生成结点*/
t->
data=x;
lchild=createbintree（）;
/*构造左子树*/
rchild=createbintree（）;
/*构造右子树*/
return（t）;
/*==============================树的遍历===================================*/
voidpreorder（BTNode*t）/*NLR先序遍历*/
if（t!
=NULL）
%c\t"
t->
/*访问结点*/
preorder（t->
/*中序遍历左子树*/
preorder（t->
/*中序遍历右子树*/
/*=========================================================================*/
voidinorder（BTNode*t）/*LNR中序遍历*/
inorder（t->
PR（"
inorder（t->
voidpostorder（BTNode*t）/*LRN后序遍历*/
postorder（t->
/*后序遍历左子树*/
/*后序遍历右子树*/
/*===============================主函数=============================-=======*/
voidmain（）
BTNode*t;
intn=0;
->
>
请输入二叉树各元素:
（例如abd##e##cf##g##）\n"
//例如abd##e##cf##g##
t=createbintree（）;
\n\n->
1.按先序遍历输出为：
preorder（t）;
/*NLR先序遍历*/
\n按中序遍历输出为：
inorder（t）;
/*LNR中序遍历*/
\n按后序遍历输出为：
postorder（t）;
/*LRN后序遍历*/
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineStack_Size50
#defineNUM20
typedefstructbinarytree/*定义一棵二叉树*/
structbinarytree*LChild,*RChild;
}BiTNode,*BiTree;
typedefstruct/*定义顺序栈S*/
BiTreedata[Stack_Size];
inttop;
voidCreateBiTree（BiTree&
bt）/*利用“扩展先序遍历〞创建二叉链表*/
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