范文《常量与变量》学案分析Word文档格式.docx
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情感态度与价值观
通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。
教学重点
常量和变量的概念
教学难点
实际问题中常量与变量的识别
教学方法
“引导——发现”教学法
教学资源
多媒教学。
教学评价
在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。
评价方式为：
（1）合作交流
（2）课堂提问；
（3）练习反馈。
教
流
程
活动流程
活动内容及目的
创设情境，导入新课（1-4分钟）
将能很好地导入新课，学生带着问题进行自学。
在我们周围的的事物中，这种一个变量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
是学生明确学习函数的重要性，培养兴趣。
提出要求，组织自学；
检查效果，鉴疑讲解（15-16分钟）
（1）让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．同时经历从实际问题中抽象概括函数概念的过程，培养学生的抽象概括能力
（2）通过具体的数值给出变量和常量的概念，使抽象的概念具体化，同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，有助于学生把握概念的本质特征。
变式训练，强化认知（16-18分钟）
通过变式练习，感受常量与变量在生活中的应用，使学生学会运用所学的知识和方法解决实际问题。
推荐作业，深化提高（2-3分钟）
通过设问，激发学生进一步探究的欲望。
使学生的知识系统化、条理化
全课小结，内化新知（1-2分钟）
重应用，重实践、重层次、适当延伸。
序
问题与情境
师生互动
媒体使用与教学评价
一、创设情境导入新课
情景问题：
北京时间XX年9月29日晚，中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”成功发射升空。
其升空时的平均速度约为250米/秒。
、天宫一号升天速度约为250米/秒，运行中，运行路程为s米，运行时间为t秒，填写下表，
t/时
2
3
4
5
s/千米
２．在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．s__________．
（铺垫性提问）
、同学们，我们生活在美丽的世界里，万物都在变化，万物因变化而美丽，事物因变化而神奇。
展示图片：
行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶路程随行驶时间而变化……在我们周围的的事物中，这种一个变量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念。
人们通过研究函数及其性质，更深入地认识现实世界中许多运动变化的规律。
通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；
让学生通过亲自经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息．
二、提出要求，组织自学；
检查效果，鉴疑讲解
（1）提出要求，组织自学（8分钟）
这些量数学上是如何定义？
如何用一个量来表示另一量？
通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．出示自学要求6分钟内完成学案第一部分内容，如果你独立完成有难度可以与同桌合作完成，也可以向老师提问。
[试一试]
问题一1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s。
根据路程=
×
，所以有含t的式子表示s，s=
。
在以上这个变化过程中，变化的量是是
，不变化的量是
（铺垫性提问）
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
分析：
票房收入售价×
售票张数
早场票房收入=10×
150=1500（元）
日场票房收入=
晚场票房收入=
若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
那入y=
问题三你见过水中的涟漪吗？
如课本第71页图，圆开水波慢慢地扩大，在这一过程中当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？
S的值随r的值的变化而变化吗？
圆的面积=
当r=10cm时，S=
；
当r=20cm时，S=
当r=30cm时，S=
所以S的值随r的增大而增大
问题四
用10m长的绳子围一个矩形。
当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长分别为多少？
y的值随x的值的变化而变化吗？
在这个问题中，矩形的周长是10m，矩形的周长（公式）=
当x=3m时，y=
当x=3.5cm时，y=
当x=4.5cm时，y=
当知形的周长10m，一边为xm，相邻另一边y=
[说一说]
小组合作：
说说上面的四个式子中，哪个是变量？
哪个是常量？
（理解性提问）
学生参与游戏，分组讨论、交流问题并发表见解；
教师在学生游戏结果的基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出常量与变量的概念．
本次活动中，教师应关注：
（1）学生对常量与变量之间联系的理解；
（2）学生用数学语言表达自己的观点的能力；
（3）学生的合情推理能力；
（4）学生在小组活动中的合作交流意识．
此环节问题一至四（依次出现），逐一解决。
为了让学生能更好的理解和解决每一问题，降低难度，我给每一问题又调计了多个简单的小问题，这几个小问题的设计为解决本问题作了梯度铺垫，从而使学生在解决课本问题时做到轻而易举。
可以激励学生独六思考，合作交流。
经历做题的过程并观察字母变化的特点；
使学生感受一个量变化而另一个两随之变化，加深学生对一一对应的理解，突破本节的难点；
让学生在活动中进一步认识量之间变化的特征，在上面的这些问题中，都反映了不同的事物的变化过程，其中有些量的值是按照某些规律变化的，有些量的数值是始终不变的，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
从而获得更多的数学经验．
三、变式训练，强化认知
问题五：
（一）1、一公斤桔子6元钱。
卖出了x公斤桔子，收入为y元，用关于x的代数式表示y,则y=
2、加油机为汽车加油过程中，请指出变量与常量？
常量是：
，变量是：
（二）1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（
）
A、Q=8x
B、Q=8x-50
c、Q=50-8x
D、Q=8x+50
2、甲乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t与他的速度v（千米/时）满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（
A、s是变量
B、t是变量
c、v是为量
D、s是常量
3、指出下列关系式中的变量与常量：
（1）y=5x-6
y=9x-7
（效果性提问）
学生分组讨论交流；
教师到小组去参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励．
（1）学生生活经验的积累；
（2）学生能否主动地与同学合作、交流各自的想法；
（3）学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力．
2、学生尝试独立完成2、3，教师重点关注；
（1）学生对有序的理解和应用；
（2）学生的识图能力。
常量与变量的概念是本节的重点。
（1）让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．
（2）通过具体的数值给出变量和常量的概念，使抽象的概念具体化，同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，有助于学生把握概念的本质特征。
特别是“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出，由此引出函数的概念。
四、推荐作业，深化提高
、必做题：
教科书第71～72页练习。
《常量与变量》教学设计2、选做题：
如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是s，求s与n之间的关系式：
教师提出要求，学生按要求选择完成作业。
[展示]两组作业题。
为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。
五、全课小结，内化新知
（1）自主小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获与疑问。
（概括性提问）
（2）教师概括小结：
①变量、常量的概念；
②用一个变量表示另一个变量。
学生归纳总结，教师补充升华.
培养学生概括的能力，使知识形成体系.
板书设计
主板书：
变量和常量的概念
四个问题的关系式及四个问题中的变量和常量。
（加深学生对本节课知识点的掌握。
）
一个问题中，一个量随另一个量变化而变化，区别出哪个量是自变量，哪个是因变量，并且自变量每取一个值因变量都有一个值与之相对应，体现了一一对应关系，这将为函数学习打下基础。
反思与小结：
本节设计是围绕我们的课题《学生在数学学习中问题意识培养研究》而展开的，在本节的教学设计中我们主要以探究提问方式为主导的多样化教学设计为主，通过师生互动，深感研究该课题之后对学生提问的途径能够灵活多样，极大的激发了学生的学习兴趣。
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