云南省理科数学高考真题Word档含答案Word文档下载推荐.docx
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不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
1.设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x|
≤x≤5｝，则M∩N=
A.｛x|0＜x≤
｝
B.｛x|
≤x＜4｝
C.｛x|4≤x＜5｝
D.｛x|0＜x≤5｝
2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是
A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3.已知
，则z=
A.-1-
i
B.-1+
C.-
+i
D.-
-i
4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。
已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（
≈1.259）
A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6
5.已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2=60°
，|PF1|=3|PF2|，则C的离心率为
A.
B.
C.
D.
6.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是
A.
B.
C.
D.
7.等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为Sn，设甲：
q>
0，乙:
｛Sn｝是递増数列，则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：
m）,三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一个示意图，现有以A，B,C三点，且A，B,C在同一水平而上的投影A’,B’，C'
满足
.由c点测得B点的仰角为15°
，曲，
与
的差为100:
由B点测得A点的仰角为45°
，则A,C两点到水平面
的高度差
约为
A.346B.373C.446D.473
9.若
，则
B.
C.
D.
10.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为
11.已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点，且AC⊥BC,AC=BC=1，则三棱锥O-ABC的体积为
12.设函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当
时，
.若
则
二、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.曲线
在点（-1，-3）处的切线方程为________。
14.已知向量a=（3,1），b=（1,0），
，若a⊥c，则k=_________。
15.已知F1，F2为椭圆C：
的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点堆成的两点，且
，则四边形PF1QF2的面积为__________。
16.已知函数
的部分图像如图所示，则满足条件
的最小正整数x为_________。
三、解答題：
共70分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（12分）
甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？
⑵能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：
18.（12分）
已知数列{an｝的各项均为正数，记Sn为{an｝的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
1数列{an｝是等差数列：
②数列{
｝是等差数列；
③a2=3a1
注：
若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
19.（12分）
已知直三棱柱ABC-A1B1C1.中，侧面AA1B1B为正方形,AB=BC=2,E,F分别为AC和CC1的中点，D为棱A1B1上的点，BF丄A1B1.
（1）证明：
BF⊥DE；
⑵当为B1D何值时，面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小？
20.（12分）
抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上，直线L：
x=1交C于P，Q两点,且OP丄OQ.已知点M（2,0）,且
M与L相切，
（1）求C,
M的方程；
（2）设A1,A2,A3,是C上的三个点,直线A1A2,A1A3均与
M相切，判断A2A3与
M的位置关系，并说明理由.
21.（12分）
己知a＞0且a≠1，函数f（x）=
（x＞0），
（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（2）若曲线y=f（x）与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围.
（二）选考题：
共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.［选修4一4：
坐标系与参数方程］（10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
=2
cosθ.
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为（1,0）,M为C上的动点，点P满足
=
写出P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点.
23.[选修4一5：
不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=|2x+3|-|2x-1|.
（1）画出f（x）和y=g（x）的图像；
（2）若f（x+a）≥g（x）,求a的取值范围.
答案：
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