大学ACM考试题目及作业答案整理docWord文档格式.docx
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2、LELE的RPG难题：
有排成一行的n个方格，用红（Red）、粉（Pink）、绿（Green）三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色.编程全部的满足要求的涂法.
#include<
if（n==l）return3;
elseif（n二=2）return6;
elsereturnf（n-l）+f（n-2）*2;
cin»
f（n）v<
3、北大ACM（1942）
PathsonaGrid
TimeLimit:
1000MSMemoryLimit:
30000K
Description
Imagineyouareattendingyourmathlessonatschool.Onceagain,youareboredbecauseyourteachertellsthingsthatyoualreadymasteredyearsago（thistimehe*sexplainingthat（a+b）2=a2+2ab+b2）<
Soyoudecidetowasteyourtimewithdrawingmodernartinstead.
Fortunatelyyouhaveapieceofsquaredpaperandyouchoosearectangleofsizen*monthepaper.Let'
scallthisrectangletogetherwiththelinesitcontainsagrid.Startingatthelowerleftcornerofthegrid,youmoveyourpenciltotheupperrightcorner,takingcarethatitstaysonthelinesandmovesonlytotherightorup.Theresultisshownontheleft:
Reallyamasterpiece,isn*tit?
Repeatingtheprocedureonemoretime,youarrivewiththepictureshownontheright.Nowyouwonder:
howmanydifferentworksofartcanyouproduce?
Input
Theinputcontainsseveraltestcases.Eachisspecifiedbytwounsigned32-bitintegersnandm,denotingthesizeoftherectangle.Asyoucanobserve,thenumberoflinesofthecorrespondinggridisonemoreineachdimenision.Inputisterminatedbyn=m=0.
Output
Foreachtestcaseoutputonalinethenumberofdifferentartworksthatcanbegeneratedusingtheproceduredescribedabove.Thatis,howmanypathsarethereonagridwhereeachstepofthepathconsistsofmovingoneunittotherightoroneunitup?
Youmaysafelyassumethatthisnumberfitsintoa32-bitunsignedinteger.
SampleInput
54
11
00
SampleOutput
126
2
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
longlongf（longlongm,longlongn）
if（n==O）return1;
elsereturnf（m-l,n-l）*m/n;
intmain（）
longlongm,n;
while（scanf（"
%l64d%l64d"
&
n,&
m）&
&
n+m）{
printf（"
%l64d\n"
zf（m+n,min（mzn）））;
return0;
1、（并查集）若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
规定：
x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。
如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
数据输入：
第一行：
三个整数（nv=5000,mv=5000,pv=5000）,分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。
以下m行：
每行两个数Mi,Mj,l<
=Mi,Mj<
=N,表示Ai和Bi具有亲戚关系。
接下来P行：
每行两个数Pi,Pj,询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
数据输出：
P行，每行一个'
丫曲或'
No\表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关
系。
样例：
Input：
653
12
15
34
52
13
14
23
56
Output：
Yes
No
代码：
stdio.h>
intfather[lOOOO];
intfind（intx）
讦（father[x]==x）returnx;
else
returnfather[x]二find（father[x]）;
intn,m,p;
scanf（"
%d%d%d"
n/&
m,&
p）;
for（inti=l;
i<
二n;
i++）father[i]=i;
inta,b;
for（inti=l;
=m;
i++）
scanf（"
%d%d"
a,&
b）;
a=find（a）;
b=find（b）;
if（a!
=b）father[a]=b;
=p;
a=find（a）;
=b）printf（”No\n“）;
Yes\nH）;
}return0;
假设有两个皇后被放置在（i,j）和（k,1）的位置上，明显，当且仅当吋，两个皇后才在同一条对角线上。
（1）先从首位开始检查，如果不能放置，接着检查该行第二个位置，依次检查下去，直到在该行找到一个可以放置一个皇后的地方，然后保存当前状态，转到下一行重复上述方法的检索。
（2）如果检查了该行所有的位置均不能放置一个皇后，说明上一行皇后放置的位置无法让所有的皇后找到自己合适的位置，因此就要回溯到上一行，重新检查该皇后位置后面的位置。
intPLACE（intn）/*检查当前列能否放置皇后*/
//queen[i]==queen[n]用于保证元素不能再冋一列
//abs（queen[i]-queen[n]）==abs（n-i）用于约束元索不能再同一行J4不能再同一条斜线上
inti;
for（i=0;
i<
n；
i++）/*检查横排和对角线上是否可以放置皇后*/
if（queen[i]==queen[n]||abs（queen[i]-queen[n]）==abs（n-i））
return1;
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具体的实现代码如下:
stdlib・h〉
#definemax4
//sum用于描述解的可能的个数，每当输出一次复合要求的位置
//sum的数量就会被+1
intqueen[max],sum=O;
/*max为棋盘最大坐标*/
voidshow（）/*输出所有皇后的坐标*/
printf（n（n）;
//i代表行数，queen[i]代表当前行元素所处的列数，
//注意此处下标是从0开始的
max;
i++）
printf（n%d”，queen[i]+1）；
printf（”）\n"
）;
//每次输出一种解的时候，那么他的解的数量就会增加1
sum++;
//此函数用于判断皇后当前皇后是否可以放在此位置
//queen[i]==queen[n]用于保证元素不能再同一■列
//abs（queen[i]-queen[n]）==abs（n-i）用于约束元素不能再同一行且不能再同一条斜线上
n;
i++）/*检查横排和对和线上是否可以放置皇后*/
if（queen[i]==queen[n]||abs（queen[i]一queen[n]）==abs（n一i））
//核心函数，冋溯法的思想
voidNQUEENSfintn）/*回溯尝试皇后位置小为横坐标*/
//首先将皇后放在第0列的位置，对于第一次來说是肯定成立的
//所以第一次将皇后放在第0行0列的位置
queen[n]=i;
/*将皇后摆到当前循环到的位置*/
if（PLACE（n））
if（n==max一1）
show（）;
/*如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标*/
NQUEENS（n+1）;
/*否则继续摆放下一个皇后*/
FF31KAHZD1H8ETZ8WWEZWUUVA
intmain（）
NQUEENS（0）;
/*从横坐标为0开始依次尝试*/
printf（n\nH;
printf
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