课程整体教学设计方案新高数Word下载.docx
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把实际问题转化为数学模型的能力；
利用计算机和相应软件包求解数学模型的能力；
善于归纳、类比、联想的创造性思维能力.
序号
能力目标
1
计算能力.
2
逻辑推理能力.
3
运用公式进行计算推证的能力.
4
数形结合能力.
5
多种思考方法的运用能力.应用数学知识解决实际问题的能力.
1.2课程的知识目标：
理解函数、极限、连续、导数、微分、不定积分和定积分的概念；
熟练掌握函数的极限、导数、积分的计算；
能对函数进行连续性的判断,会求最值、切线、平面图形的面积以及旋转体的体积等.
知识目标
函数基础知识.
函数的极限与连续相关知识.
导数的概念与计算.
导数的应用.
积分的概念、计算与应用
1.3课程的素质目标：
培养学生将实际问题转化为数学问题以及用所学知识去解决实际问题的能力.力求使学生在原有初等数学的基础上，学习与掌握高等数学的思想与方法.并能用高等数学的思想与方法去分析、解决实际问题，让数学成为学生解决实际问题的有力工具，更好地服务于学生后续专业课程的学习与素质的全面提高，培养面向基层、面向生产、面向管理与服务的一线高技能应用型人才.
素质目标
帮助学生树立正确的人生观、价值观.
教育学生爱岗敬业，恪守职业道德.
培养学生具有良好的思维品质,办事缜密的工作习惯和合理有序的处事方式.
提高学生的可持续发展能力.
3．课程设计的步骤
3.1课程开发流程
通过专业调研，掌握专业学习所需数学知识，了解现代人的素质需求，培养数学素养和数学思维方法，重新建构出专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容。
3.2课程内容设计
把专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容进行梳理加工，设计出五个模块，并给出具体任务的设计。
教 学 内 容 模块名称
学时
变化的世界有规律可循-----函数基础知识.
遵循规律研究问题要看发展趋势----极限与连续.
18
手段不同解释不同规律------导数及其应用.
20
不规则图形和几何体我也可应对-----不定积分和定积分.
16
我们在滨职共同成长———评估测试.
合计
4．《高等数学》模块设计
4.1函数基础知识
编号
能力训练任务名称
拟实现的能力目标
相关支持知识
训练方式手段及步骤
1-1
认识函数寻找规律
做好从中学数学到高等数学学习转型
初等数学向高等数学转换，具有一定的抽象性、实践性；
容量大，培养学生自主学习意识。
１、复习初等数学相关内容，问题提出归纳为函数，
２、学生讨论
３、教师概括点评
1-2
错综复杂的联系中寻找规律
会建立符合函数关系，能搞清层次关系。
符合函数初等函数
1．老师讲解
2．案例分析
3．学生练习
4.2函数极限与连续
2-1
圆的面积几种近似求法，曲边三角形面积的近似求法
理解极限的思想和方法，变化趋势的讨论与描述
极限的描述性定义
１问题提出
２学生讨论
３教师概括点评
2-2
数学思维的突破，变化趋势快慢的比较，变化趋势的定性与定量的描述，
掌握初等方法计算简单的函数极限
1、无穷小量与无穷大量及其关系
2、极限的四则运算法则
1问题引入
2学生训练
3强化理解
4教师导引
2-3
变化趋势快慢的界定方法，初等数学的思维境界的超越
理解量变、质变之哲学思想的数学体现，会利用两个重要极限计算极限
两个重要极限；
零比零型；
一的无穷次幂型未定式极限
１类比提问
２学生发表见解
３教师点评提升知识层次、数学思想
2-4
气温、生长等随时间的变换现象
其共性是：
两个变量之间当一个变量变化很小时，另一个变量变化也很小
函数的连续性：
即：
当自变量变化很小时，函数的变化也很小
1、启发学生列举生活中的实例
2、师生抽象出数学中的变量关系
2-5
工程学中变量间的连续变化及应用
闭区间连续函数的性质及应用
理解函数连续与间断意义，判断初等函数、分段函数的连续与间断
函数连续与间断的概念和运算法则、规律、结论
1、绘出直观图形
2、学生提出思路
3、师生共同分析
4.3导数及其应用
3-1
瞬时变化率---导数的认识
能将变化率问题划归导数来处理
导数定义、几何解释
1、引入实际案例
2、老师提问
3学生讨论
4、归纳抽象
3-2
边际成本，边际需求，边际利润等经济函数的变化率问题
由经济函数平均变化率，质变到瞬时变化率的过程，理解函数的变化率含义
变化率问题的数学描述：
一般函数导数的有关概念
1、引入实际问题
2、学生讨论
3、教师提问
导数的计算方法
掌握一元函数导数的基本计算方法；
由计算结果明确意义
导数的运算法则及运算公式
1、问题提出，公式给出
2、学生、教师概括
3、布置作业
3-3
深化导数的计算方法
掌握特殊函数的求导方法
复合函数、隐函数的导数、高阶导数的求导方法
1、问题提出
2、教师示范学生练习讨论
3、教师点评
3-4
系统巩固导数的计算方法
一元函数的导数概念、几何意义、未定式极限，求导方法
导数的有关概念；
高阶导数、复合函数导数的运算法
3-5
导数（或微分）在经济、工程、生物等领域的应用
掌握微分中值定理的条件、结论、几何直观，应用
Rolle定理
Lagrange中值定理及推论
2、教师几何直观渗透
3、师生共同得定理结论
3-6
利用导数求极限
掌握利用导数求极限的几种形式；
明确法则使用的条件
L’HOSPITAL法则
1、例题引入
2、师生方法共议，
引出新法则
3、运用条件
3-7
经济学中成本最小利润最大等问题与数学曲线的变化趋势
利用导数讨论函数的性质及应用
单调性、极值、最值，凹凸性、拐点
2、师生共议
3-8
描绘曲线
利用导数讨论函数的性质及描绘图形
单调性、极值、最值，凹凸性、拐点、最值、渐近线等
4.4不定积分和定积分
4-1
与微分相反的问题：
如经济学中已知边际成本求成本函数
理解原函数与不定积分概念、
性质、几何意义，掌握不定积分的基本公式
不定积分的定义、性质、几何意义、基本公式
1、实际问题引入
4-2
不定积分的计算
掌握不定积分的几种计算方法
直接积分法，换元积分法，分部积分法
2、启发学生
归纳公式、操练
4-3
定积分概念与曲边梯形面积
定积分的定义、性质、几何意义、基本公式
4-4
定积分的计算
掌握定积分的几种计算方法
4.5测评
5．进度表设计
学时
教案目标和主要内容
单元标题
能力目标
能力训练工程编号
知识目标
考核
函数
会归纳
模块一
建立函数关系
形成性评价
初等函数
定义运用
六类基本初等函数
复合函数
极限
理解定义会求
模块二
极限概念计算
极限运算
会解决不定式极限
极限计算
重要极限
会应用公式
6
连续
计算与判断
7
理解连续函数的性质会用
8
极限与连续
理解会用
9
导数
理解概念会求导
模块三
10-11
求导基本公式
会用公式
计算
12-13
复合求导
14
求导法
15
导数应用
会判定单调性和极值
会判凹凸性与拐点
17
渐近线
会求渐近线
描绘图形
会画图
画图
19
洛比达法则
会求极限
导数应用题
会用导数解决实际问题
计算化归判断
技能测试
21
原函数不定积分
用概念判断
模块四
判断计算
22
会求不定积分
23
24
25
定积分概念
26
定积分应用
会求会化归
27
28
复习
计算画图化归判断
模块五
自由
29
30
考查
测试
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