第6章长期投资决策计算题Word文档下载推荐.docx

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（4）如果年利率为12%每半年复利一次，20年后的10000元其复利现值应为多少？

P=10000*（P/F,12/2）%,20*2）

=10000*0.0992=972元

（5）若要使复利终值经过8年后变为本金

的3倍，每季度复利一次，则其年利率应为多少？

32

10000*（1+x/4）=3*10000x=13.96%

3.某人准备通过零存整取方式在5年后得到

20000元，年利率为10%

（1）计算每年年末应在银行等额存入资金的数额。

A=20000*,（A/F,10%,5）=20000*1/（F/A,10%,5）=3276

元

参考P146例6-6年偿债基金的计算

公式：

A=F*[1/F/A,i,n]

（2）计算每年年初应在银行等额存入资金的数额。

X*（F/A,10%,5）*（1+10%=20000X=2978元

说明：

本例预付年金终值的计算。

P149公式，多计一期利息。

4.某公司拟购置一台设备，有两种方案可供选择：

（1）从现在起每年年初支付30万元，连续支付10次。

（2）从第5年开始，每年年初支付40万元，连续支付10次。

假设该公司的资金成本率为10%

确定优先方案。

解

（1）30X（A/P,10%,10）（1+10%）

=30*6.1446*1.1=202.77万元

（2）40X[（P/A,10%10-1）+1]*（P/F,10%,5-1）

=40*（5.7591+1）*0.6830=245.784*0.6830=184.66万元

选方案2

P149〜P15040X[（P/A,10%,

10-1）+1]:

预付年金的现值，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1,系数加1的结果。

（P/F,10%,5-1）:

因为从第5年起，再将此现值折现到第一期期初。

5.某企业准备新建一条生产线，预计建设期1年，所需原始

投资200万元在建设起点一次投入。

该流水线预计使用期为

5年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。

该流水线投产后明年可增加净利润60万元，该企业的基准投资利润率为

25%

（1）计算该项目计算期内各年现金净流量。

（2）计算该项目的静态投资回收期。

（3）计算该项目的投资利润率。

（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。

（5）计算该项目的内含报酬率。

（6）评价其财务可行性。

年折旧额=200—5=40（万元）

（1）各年净现金流量为：

建设期：

NCF0=-200（万元）

NCF1=0（万元）

运营期：

NCFN6=60+40=100（万元）（折旧算收入）

终结期：

NCF6=0（万元）

（2）静态投资回收期：

原始总投资—年现金流量

PP=1+20O100=3（年）力口1是第1年NCF1=0

年平均净利润二（60+60+60+60+60-5

=60（万元）

则：

投资利润率=60/200X100%=30%

（4）假定适用的行业基准折现率为10,计算该项目的净现值、净

现值率和现值指数。

净现值、净现值率和现值指数：

基本计算公式：

P164

NPV=10X（P/A,10%5）-（1+10%-200

=100X3.7908-1.1-200

=144.62（万元）

NPVR=144.62宁200X100%（公式：

净现值+原始投资X100%）

=72.31%

PI=1+NPVR=1.7231（公式：

1+净现值率）

（5）内部收益率：

IRR

估计一个贴现率，用来计算净现值，如果为正，说明方案的内部收益率大于预计的贴现率，应提高贴现率再试

令：

i1=24%，则有：

NPV1=100X2.7454宁1.24-200

=21.4165（万元）

i2=28%，则有：

NPV2=100X2.5320宁1.28-200

=-2.1748（万元）

（6）可行。

6.某公司拟新建一项目，现有甲、乙两个方案可供选择，

甲方案需投资23000元，建设期为1年，其中固定资产投资20000元，于期初一次投入；

流动资金3000元，于建

设期末投入。

项目使用期4年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。

项目投产后每年营业收入15000元，，每年经

营成本为3000元。

乙方案需固定资产投资20000元，采用直线法计提折旧，无建设期，项目使用期5年，期满无残值。

5年中每年的营业收入11000元，，每年总成本为8000元。

假设所得税税率为40%资金成本为10%

（1）计算两个方案的现金净流量。

（2）计算两个方案的差额净现值。

（3）计算两个方案的差额内含报酬率。

（4）作出应采用那个方案的决策。

（1）两个方案的现金净流量

年折旧额=20000+4=5000（元）

年经营总成本=5000+3000=8000（元）（5000:

折旧3000:

每年经营成本）

年净利润=（15000-8000）X（1-40%）

=4200（元）

年营业现金净流量NCF=4200+5000=9200（元）

年折旧额=20000+5=4000（元）

年净利润=（11000-8000）X（1-40%）（无建设期，注意与甲方案的区别）

=1800（元）

年营业NCF=1800+4000=5800（元）

各年现金净流量为：

NCF0=-20000（元）

NCF1〜5=5800（元）

（2）先计算差额净现金流量

用甲方案的净现金流量减去乙方案的净现金流量

△NCF0=0（元）

△NCF1=-3000-5800=-8800（元）

△NCF2〜4=9200-5800=3400（元）

△NCF5=12200-5800=6400（元）

（3）计算差额内部收益率

i仁24%

i2=28%

贝△NPV2=-49.7849（元）

IRR24%518.762749.7849（28%纳）^65%

（4）决策

由于：

△NPV>

0,△IRR>

10%故：

选择

甲方案。

请法00审为方A藝峯该设直1现y该按元报计^

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购整蔚

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年30资萨

:

W要W增S!

展—折2求00购

4宴悬

答:

年折旧额=（15500-500）/3=500元/年

NCF。

=-15500丄

NCF=（10000-4000-5000）*（1-40%）+5000=5600

NCF=（20000-12000-5d00）*（1-40%）+5000=6

800NCF=（15000-5000-5000）*（1-40%）+5000+500=850012

NPV=5600*（1+10%）+6800*（1+10%）+8500*（

1+10%jr-15500=1596.92元〉0

因此广大公司可以投资购入该设备

企业勾入年器一

十入噓04元00付现可

本38000元贴现率10%计算:

⑴投资利润率

（2）

使用年限

静态投资回收期（3）净现值（4）净现值率和现值折旧额

、”=24000/5=4800元/年

（1）利润=48000-38000-4800=5200元取卡二润率=年平均利润/投资

*100%=5200/24000*100%=21.67%（参隽'

43.33%）

（2）NcFi-5=48000-38000=10000元

、亠「静态投资回收期=原始总投资/年现金净流量=24000/10000=2.4+

（3）净现值

NPV=10000*（P/A、第4）净现值〕

之和=13908/24000=0.5795

现值指数

=1+0.5795=1.5795

*£

P/A,10%,5）-24000=13908元

净现值率-NPVr净现值/原始总投资现值现口值二指数579P1=1+净现值率工h二或=经营各年现金净流量现值之

和/原始投资现值之和=（13908+24000）动原始有项乙

5万血预计投资后年

/24000=1.5795]

两个万元某有计定资产投

50万元r全部

设起*

经营

经入营

流本动资金万终结点该次哪—项投资方案流量及收现法确定评价应选乙万哪：

（1项投资方案年折旧额=（100-5）/5=19万元/

NCF=-150万元,

NCF4=（90-60）*（1-40%）+19=37万元,NCF=37+5+50=92万兀

NPV甲

=37*（P/A）10%,4）+92（P/F）10%a5）-150=37*3.16

99+92*0.6209-150=24.4091万元

乙方案各年现金净流哪一项投行方案米

占一一次点一次匚讦算甲

一乙方案：

年折旧额=（220-10）/7=30万元/

年

NCF=-220万元,NCF=-80万元,NCF7=（170-70-30）*（1-40%）+30=72万元

NPV

=72%離00（%/F）*0%Fi1）02%01）+（162-72）*（p/f

瘠扌8684*0.9。

9^*。

.4665-80*0.909-22"

NCF=72+80+10=162万

一因为NPV甲、NPV乙均大于0，<

以两方案都可行，但NPVs>

NPV甲,故乙万案更优于甲万案

（2）年等额净现值=净现值/年金现值系数=NPv/（P/A,i,n）

甲方案的年回收额

=24.409/（P/A,10%,5）=24.4091/3.7908=6.439万兀

乙方案的年回收额

万元收额，

=67.892/（P/A）10%j8）=67.892/5.3349=12.726

该企业

冃方案的年回