植树问题牛献礼优质PPT.ppt
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10001=999(个),花盆数:
1999=999(盆),多1棵树,B、假如1000棵树排成一行,每相邻两棵树之间摆一盆花,头和尾都摆花,一共可以放多少盆花?
1000+1=1001(个),花盆数:
11001=1001(盆),多1个间隔,C、假如1000棵树排成一行,每相邻两棵树之间摆一盆花,开头摆花,而末尾不摆,一共放多少盆花?
间隔数=树的棵数=1000(个),花盆数:
11000=1000(盆),想一想:
生活中还有什么事情跟“摆花盆问题”类似,可以用“对应”的方法来解决?
路灯问题,锯木问题,排队问题,植树问题,分别找一找下面问题中谁和谁是“对应”的?
爬楼问题,路灯问题,锯木问题,排队问题,植树问题,想一想:
这些问题有什么共同特点?
爬楼问题,立秋节气一过,蝉也到了临命终时。
在家读小学与初中期间,遇到这个季节,遇到这种连阴雨天气,一到雨过天晴,成群成群的蝉开始活跃起来,有时候全部一起有节奏的叫,有时候几只蝉不愿与大家在一个频道。
村子里的树被雨水洗刷多日,金色的阳光铺下来,天清淡淡的,树林绿油油的。
偶有枯黄的白杨树叶掉落下来,大家会捡几片叶子,用树叶的茎拉锯扯据,看谁的叶子耐力强。
大人们忙着收稻谷,孩子们忙着上学放学做点家务,走在路上,尤其傍晚时分,蝉声乍响,不绝于耳。
立秋后的蝉不复如夏天时机灵,它们像约定好了,趁着韶华,聚在一起热闹热闹,勿论其他。
那时没有意料到,原来是秋意袭来,天要转凉了。
既是蝉的时辰已到,也是天在保护它们。
还记得那时的鸡鸭猫狗,四下蝉鸣;
还记得池塘里的荷叶绿,荷花香;
还记得大人们套着牛车忙于劳作,有说有笑的场景;
还记得到了开学时间故意推脱却推脱不掉的小心思;
还记得那时大家都不富裕,一家老小守在家里,有苦有乐有泪有笑,其乐融融。
今年老家的夏天,一夜之间过渡到了秋天。
前几日还又热又闷,如同生活在锅炉附近,中午晚上休息,睡一张凉席,盖一个薄单子就够了。
临近开学季,一场秋雨下下来,果真是,1、算一算,要种几棵树?
48m,多1棵树,2、把一根木头锯成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
回顾与反思,这节课你学会了什么?
你有什么学习体会?
树的棵数与间隔数“对应”,路灯数与间隔数“对应”,锯的次数与段数(间隔数)对应,锯1次,锯2次,锯3次,锯4次,人数与间隔数“对应”,楼层数与间隔数“对应”,1楼,2楼,3楼,4楼,思考:
究竟何者应当成为“数学广角”的教学重点?
注重数学思想方法的渗透,不必刻意拔高教学要求。
教师要在比较宽的视野下看待数学教学,不仅考虑显性的知识,更要充分挖掘教学内容蕴涵的数学思想方法。
加强数学思想、方法的渗透,用数学思想、方法来指导和带动具体知识内容的教学,从而让学生掌握具有思想方法做灵魂的知识。
“植树问题”教学思考,思考:
“植树问题”实质、内涵是什么?
“植树问题”是一类问题的统称,可以归结为同一个数学模式,就是“点与段之间的对应关系”,统称为“植树模型”,其本质就是点与段之间的对应问题。
“模式建构(与应用)”与“一一对应”的思想要比“三种情况的区分”更为重要。
只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系,突出“一一对应”的思想,再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。
思考:
怎样从“植树问题”建构起“植树模型”?
建构数学模型指“从数学的角度,对研究的问题作一个模拟,舍去无关因素,保留其数学关系,以形成某种数学结构”。
1.简化问题:
把现实世界中的“在树之间摆花盆”抽象成“树”(点)和“间隔”(段)的对应问题;
2.寻求联系:
建立“设路灯、爬楼、锯木、排队”等问题之间的联系,构建数学模型;
3.应用模型:
扣回现实情境,利用点段关系解决问题。