植树问题牛献礼优质PPT.ppt

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10001=999（个）,花盆数：

1999=999（盆）,多1棵树,B、假如1000棵树排成一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都摆花，一共可以放多少盆花？

1000+1=1001（个）,花盆数：

11001=1001（盆）,多1个间隔,C、假如1000棵树排成一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，开头摆花，而末尾不摆，一共放多少盆花？

间隔数=树的棵数=1000（个）,花盆数：

11000=1000（盆）,想一想：

生活中还有什么事情跟“摆花盆问题”类似，可以用“对应”的方法来解决？

路灯问题,锯木问题,排队问题,植树问题,分别找一找下面问题中谁和谁是“对应”的？

爬楼问题,路灯问题,锯木问题,排队问题,植树问题,想一想：

这些问题有什么共同特点？

爬楼问题,立秋节气一过，蝉也到了临命终时。

在家读小学与初中期间，遇到这个季节，遇到这种连阴雨天气，一到雨过天晴，成群成群的蝉开始活跃起来，有时候全部一起有节奏的叫，有时候几只蝉不愿与大家在一个频道。

村子里的树被雨水洗刷多日，金色的阳光铺下来，天清淡淡的，树林绿油油的。

偶有枯黄的白杨树叶掉落下来，大家会捡几片叶子，用树叶的茎拉锯扯据，看谁的叶子耐力强。

大人们忙着收稻谷，孩子们忙着上学放学做点家务，走在路上，尤其傍晚时分，蝉声乍响，不绝于耳。

立秋后的蝉不复如夏天时机灵，它们像约定好了，趁着韶华，聚在一起热闹热闹，勿论其他。

那时没有意料到，原来是秋意袭来，天要转凉了。

既是蝉的时辰已到，也是天在保护它们。

还记得那时的鸡鸭猫狗，四下蝉鸣；

还记得池塘里的荷叶绿，荷花香；

还记得大人们套着牛车忙于劳作，有说有笑的场景；

还记得到了开学时间故意推脱却推脱不掉的小心思；

还记得那时大家都不富裕，一家老小守在家里，有苦有乐有泪有笑，其乐融融。

今年老家的夏天，一夜之间过渡到了秋天。

前几日还又热又闷，如同生活在锅炉附近，中午晚上休息，睡一张凉席，盖一个薄单子就够了。

临近开学季，一场秋雨下下来，果真是,1、算一算，要种几棵树？

48m,多1棵树,2、把一根木头锯成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

回顾与反思,这节课你学会了什么？

你有什么学习体会？

树的棵数与间隔数“对应”,路灯数与间隔数“对应”,锯的次数与段数（间隔数）对应,锯1次,锯2次,锯3次,锯4次,人数与间隔数“对应”,楼层数与间隔数“对应”,1楼,2楼,3楼,4楼,思考：

究竟何者应当成为“数学广角”的教学重点？

注重数学思想方法的渗透，不必刻意拔高教学要求。

教师要在比较宽的视野下看待数学教学，不仅考虑显性的知识，更要充分挖掘教学内容蕴涵的数学思想方法。

加强数学思想、方法的渗透，用数学思想、方法来指导和带动具体知识内容的教学，从而让学生掌握具有思想方法做灵魂的知识。

“植树问题”教学思考,思考：

“植树问题”实质、内涵是什么？

“植树问题”是一类问题的统称，可以归结为同一个数学模式，就是“点与段之间的对应关系”，统称为“植树模型”，其本质就是点与段之间的对应问题。

“模式建构（与应用）”与“一一对应”的思想要比“三种情况的区分”更为重要。

只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。

思考：

怎样从“植树问题”建构起“植树模型”？

建构数学模型指“从数学的角度，对研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留其数学关系，以形成某种数学结构”。

1.简化问题：

把现实世界中的“在树之间摆花盆”抽象成“树”（点）和“间隔”（段）的对应问题；

2.寻求联系：

建立“设路灯、爬楼、锯木、排队”等问题之间的联系，构建数学模型；

3.应用模型：

扣回现实情境，利用点段关系解决问题。