南京航空航天大学文档格式.docx

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（6）

个系统的平衡状态有多个，因此系统的李雅普诺夫稳定性与系统受扰前所处的平衡状态

无关。

（7）

如果系统可控可观，那么BIBO稳定性等价于渐近稳定性。

（8）

状态反馈能改变系统的稳定性和动态性能，但不改变能控性和能观性。

（9）

完全可控的线性定常系统都可以通过状态反馈设计实现系统镇定。

（10）

J0是泛函J取极值的充分必要条件。

本题分数

10分

得分

二填空题（每题2分，共

10分）

统矩阵

（1）系统的状态转移矩阵为

At

e

2et

2t

2e2

t

2e2t

，则系

s2

已知系统的传递函数为G（s）—2—2

s23s

-，则系统不可控不可观测的动态方程实现为:

2

状态方程

输出方程

（3）已知系统的状态空间表达式为

U

01306020

00401090

X1X2X3X4X5冷冷疋

oO

37

61oO

52

O1

可观的状态变量为:

则系统中可控的状态变量为:

t22

（4）泛函Jx2（t）dt的变分J为

t1

（5）简述基于观测器的状态反馈控制器设计时的分离原理：

8分

三已知系统的微分方程表达式为&

6y11&

6yU&

8&

16u，

试求系统对角标准型形式的状态空间表达式。

12分

四、已知系统的状态空间表达式为:

201

03xiu（t），y（t）

11x,试求系统在输入

15t

u（t）e.,t0作用下如何选取初始状态

x0使得系统的输出y（t）0。

五、已知控制系统如图所示。

1

x1十

K1

s

U（s）

X2

Y（s）

1）

2）

写出以x1,x2为状态变量的系统状态方程与输出方程。

试判断系统的能控性和能观性。

若不满足系统的能控性和能观性条件，问当

Ki与

K2取何

值时，系统能控或能观。

3）求系统的传递函数Gs。

六、已知系统

&

）

3

x（t）

1u（t）

y（t）

判断该系统是否能控。

若不能控，则将系统按能控性进行分解。

01

七、已知系统状态方程为&

x，试应用李雅普诺夫方程,

11

求当Q=I时的P阵，并判断系统的稳定性。

八、已知系统的开环传递函数为

G（s）

10

s（s1）（s10）

状态反馈控制律，将闭环极点配置在

10,1

j处;

（1）试设计

试分析经状

态反馈设计后，系统动态性能和稳态性能的变化。

九、已知系统xAxBu,yCx是完全能观的，设计如下图所示的

观测器，

（1）试给出状态观测器的状态空间模型;

（2）试给出一种观

测器的设计方法；

（3）简述观测器的作用。

xAxBuyCx

XAXBu

十、已知系统状态方程及初始条件为X（t）x（t）u（t）,x（0）1,

u（t）1，试求使性能指标Jo（x-u）dt为极小的取优控制u（t）和取

优轨线x（t）。