江苏省无锡地区中考数学选择填空压轴题专题3函数的几何综合问题165Word下载.docx
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,
,…则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题型1.2如图,已知直线l:
x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点
作y轴的垂线交直线l于点
作直线l的垂线交y轴于点
…;
按此作法继续下去,则点
的坐标为( )
A.(0,128)B.(0,256)C.(0,512)D.(0,1024)
同类题型1.3如图,在平面直角坐标系中,直线l:
x+1交x轴于点B,交y轴于点A,过点A作
⊥AB交x轴于点
⊥x轴交直线l于点
…依次作下去,则点
的横坐标为____________.
例2.高速公路上依次有3个标志点A、B、C,甲、乙两车分别从A、C两点同时出发,匀速行驶,甲车从A→B→C,乙车从C→B→A,甲、乙两车离B的距离
、
(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示.观察图象,给出下列结论:
①A、C之间的路程为690千米;
②乙车比甲车每小时快30千米;
③4.5小时两车相遇;
④点E的坐标为(7,180),
其中正确的有_________(把所有正确结论的序号都填在横线上).
同类题型2.1甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;
乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地,比甲车早30分钟到达.到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以2a千米/时的速度返回A地.设甲、乙两车与A地相距s(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),s与t之间的函数图象如图所示.下列说法:
①a=40;
②甲车维修所用时间为1小时;
③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25;
④当t=3时,两车相距40千米,其中不正确的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
同类题型2.2甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.则下列结论:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙迟
h到达B地;
(4)乙车行驶
小时或
小时,两车恰好相距50km.正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
同类题型2.3甲、乙两人从科技馆出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象.则下列四种说法:
①甲的速度为1.5米/秒;
②a=750;
③乙在途中等候甲100秒;
④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.
4个
例3.如图,已知动点P在函数
(x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:
y=-x+1交于点E,F,则AF﹒BE的值为( )
A.4B.2C.1D.
同类题型3.1如图,在反比例函数
的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数
的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为( )
A.-3B.-6C.-9D.-12
同类题型3.2如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限,点C在线段AB上,点D在AB的右侧,△OAB和△BCD都是等腰直角三角形,∠OAB=∠BCD=90°
,若函数
(x>0)的图象经过点D,则△OAB与△BCD的面积之差为( )
A.12B.6C.3D.2
同类题型3.3如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数
和
在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交
的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是___________.
例4.如图,一次函
数y=x+b的图象与反比例函数
的图象交于点A(3,6)与点B,且与y轴交于点C,若点P是反比例函数
图象上的一个动点,作直线AP与x轴、y轴分别交于点M、N,连结BN、CM.若
,则
的值为__________.
同类题型4.1当
≤x≤2时,函数y=-2x+b的图象上至少有一点在函数
的图象下方,则b的取值范围为( )
B.
C.b<3D.
同类题型4.2方程
+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数
的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程
+2x-1=0的实数根
所在的范围是( )
<0B.
<1C.
<2D.
<3
例5.在平面直角坐标系xOy中,抛物线
-m+1交y轴于点为A,顶点为D,对称轴与x轴交于点H.当抛物线顶点D在第二
象限时,如果∠ADH=∠AHO,则m=__________.
同类题型5.1已知抛物线
+1具有如下性质:
该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为
,3),P是抛物线
+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是( )
A.3B.4C.5D.6
同类题型5.2抛物线
+bx+3(a≠0)经过点A(-1,0),
,0),且与y轴相交于点C.
设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
同类题型5.3小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为__________cm.
参考答案
解:
由直线l:
,可得
(1,0),D(0,
),
∴
=1,
D=30°
如图所示,过
于A,则
即
的横坐标为
由题可得
D=30°
O=60°
=90°
=2,
过
于B,则
于C,
同理可得,
=4,
由此可得,
∴点
的横坐标是
.
y=x+1交y轴于点
等于( )
B.
C.
D.
∵
⊥x轴,
…
是等腰直角三角形,
∵y=x+1交y轴于点
(0,1),
(1,0),
同理
选B.
的坐标为( )
A.(0,128)B.(0,256)C.(0,512)D.(0,1024)
∵直线l的解析式为
x,
∴l与x轴的夹角为30°
∵AB∥x轴,
∴∠ABO=30°
∵OA=1,
∴OB=2,
B⊥l,
=60°
O=4,
(0,4),
同理可得
(0,16),
纵坐标为
=256,
(0,256).
x+1交x轴于点B,交y轴于点A,可得A(0,1),
,0),
,即∠ABO=30°
∴BA=2A
O=2,
又∵
,AO=1,
中,
以此类推,
④点E的坐标为(7,180),其中正确的有_________(把所有正确结论的序号都填在横线上).
①450+240=690(千米).
故A、C
之间的路程为690千米是正确的;
②450÷
5-240÷
4
=90-60
=30(千米/小时).
故乙车比甲车每小时快30千米是正确的;
③690÷
(450÷
5+240÷
4)
=690÷
(90+60)
150
=4.6(小时).
故4.6小时两车相遇,原来的说法是错误的;
④(450-240)÷
=210÷
(90-60)
30
=7(小时),
450÷
5×
7-450
=630-450