中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx

上传人:b****0 文档编号:13277966 上传时间:2022-10-09 格式:DOCX 页数:17 大小:142.47KB
下载 相关 举报
中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx_第1页
第1页 / 共17页
中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx_第2页
第2页 / 共17页
中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx_第3页
第3页 / 共17页
中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx_第4页
第4页 / 共17页
中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx_第5页
第5页 / 共17页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx

《中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

中考数学能力提高题第二十六章二次函数含答案Word格式.docx

的形式,其中

.

3.抛物线的三要素:

开口方向、对称轴、顶点.

的符号决定抛物线的开口方向:

时,开口向上;

时,开口向下;

相等,抛物线的开口大小、形状相同.

②平行于

轴(或重合)的直线记作

.特别地,

轴记作直线

4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数

相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.

5.求抛物线的顶点、对称轴的方法

(1)公式法:

,∴顶点是

,对称轴是直线

(2)配方法:

运用配方的方法,将抛物线的解析式化为

的形式,得到顶点为(

),对称轴是直线

(3)运用抛物线的对称性:

由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失.

6.抛物线

中,

的作用

(1)

决定开口方向及开口大小,这与

中的

完全一样.

(2)

共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线

的对称轴是直线

,故:

时,对称轴为

轴;

(即

同号)时,对称轴在

轴左侧;

异号)时,对称轴在

轴右侧.

(3)

的大小决定抛物线

轴交点的位置.

时,

,∴抛物线

轴有且只有一个交点(0,

):

,抛物线经过原点;

轴交于正半轴;

轴交于负半轴.

以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在

轴右侧,则

7.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)一般式:

.已知图像上三点或三对

的值,通常选择一般式.

(2)顶点式:

.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.

(3)交点式:

已知图像与

轴的交点坐标

,通常选用交点式:

12.直线与抛物线的交点

轴与抛物线

得交点为(0,

).

(2)与

轴平行的直线

与抛物线

有且只有一个交点(

(3)抛物线与

轴的交点

二次函数

的图像与

轴的两个交点的横坐标

,是对应一元二次方程

的两个实数根.抛物线与

轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:

①有两个交点

抛物线与

轴相交;

②有一个交点(顶点在

轴上)

轴相切;

③没有交点

轴相离.

(4)平行于

轴的直线与抛物线的交点

同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为

,则横坐标是

的两个实数根.

(5)一次函数

的图像

与二次函数

的交点,由方程组

的解的数目来确定:

①方程组有两组不同的解时

有两个交点;

②方程组只有一组解时

只有一个交点;

③方程组无解时

没有交点.

(6)抛物线与

轴两交点之间的距离:

若抛物线

轴两交点为

,由于

是方程

的两个根,故

 

【能力训练】

1.二次函数y=-x2+6x-5,当

时,

,且

的增大而减小。

2.抛物线

的顶点坐标在第三象限,则

的值为()

A.

B.

C.

D.

3.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线()

A.x=2B.x=-2C.x=-1D.x=1

4.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是()

A.3B.5C.-3和5D.3和-5

5.抛物线y=x2-x的顶点坐标是()

6.二次函数

的图象,如图1-2-40所示,根据图象可得a、b、c与0的大小关系是()

A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b>0,c>0

C.a<0,b<0,c<0D.a<0,b>0,c<0

7.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位s;

h中的单位:

m)可以描述他跳跃时

重心高度的变化.如图,则他起跳后到重心最高时所用的时间是()

A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s

8.已知抛物线的解析式为y=-(x—2)2+l,则抛物线的顶点坐标是()

A.(-2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2)

9.若二次函数y=x2-x与y=-x2+k的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是()

A.这两个函数图象有相同的对称轴

B.这两个函数图象的开口方向相反

C.方程-x2+k=0没有实数根

D.二次函数y=-x2+k的最大值为

10.抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点的个数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

11.抛物线y=(x—l)2+2的对称轴是()

A.直线x=-1B.直线x=1C.直线x=2D.直线x=2

12.已知二次函数

的图象如图所示,则在“①a<0,②b>0,③c<0,④b2-4ac>0”中,正确的判断是()

A、①②③④B、④C、①②③D、①④

13.已知二次函数

(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:

①a、b同号;

②当x=1和x=3时,函数值相等;

③4a+b=0;

④当y=-2时,x的值只能取0.其中正确的个数是()

A.l个B.2个C.3个D.4个

14.如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有()

A.最大值1B.最小值-3

C.最大值-3D.最小值1

15.用列表法画二次函数

的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:

20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一个值不正确,这个不正确的值是()

A.506B.380C.274D.182

16.将二次函数y=x2-4x+6化为y=(x—h)2+k的形式:

y=___________

17.把二次函数y=x2-4x+5化成y=(x—h)2+k的形式:

18.若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=___________________(只要求写一个).

19.抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标是____________.

20.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_________.

21.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,

(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。

(2)若点(x0,y0)在抛物线上,且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。

22.华联商场以每件30元购进一种商品,试销中发现每天的销售量

(件)与每件的销售价

(元)满足一次函数y=162-3x;

(1)写出商场每天的销售利润

(元)与每件的销售价

(元)的函数关系式;

(2)如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少为最合适?

最大销售利润为多少?

23.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).

  根据图像提供的信息,解答下列问题:

 

(1)求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;

 

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;

 (3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

24.如图,有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面AB的宽是20米,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10米,

(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;

(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发,要经过此桥开往乙地,已知甲地到此桥

千米,(桥长忽略不计)货车以每小时40千米的速度开往乙地,当行驶到1小时时,忽然接到紧急通知,前方连降大雨,造成水位以每小时

米的速度持续上涨,(货车接到通知时水位在CD处),当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行;

试问:

汽车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?

若能,请说明理由;

若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过多少千米?

25.已知直线y=-2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B;

一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c.

⑴若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式;

⑵过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线y=-2x+b的解析式.

26.已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下,与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点,其中xl<

x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若x12+x22=10,求抛物线的解析式,并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线;

27.如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A(0,6),D(4,6),且AB=2

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;

(3)在

(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△PBD=

S梯形ABCD。

若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.

28.数学活动小组接受学校的一项任务:

在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地,请设计一个方案使生物园的面积尽可能大。

(1)活动小组提交如图的方案。

设靠墙的一边长为x米,则不靠墙的一边长为(60-2x)米,面积y=(60-2x)x米2.当x=15时,y最大值=450米2。

(2)机灵的小明想:

如果改变生物园的形状,围成的面积会更大吗?

请你帮小明设计两个方案,要求画出图形,算出面积大小;

并找出面积最大的方案.

答案:

1.>

52.D21.

(1)(1,4)

(2)–5≤y0≤4

22.

(1)W=–3x2+252x–4860

(2)W最大=432(元)

23.

(1)S=

t2–2t(t>

0)

(2)当S=30时,t=10(3)当T=8时,S=16

24.

(1)y=–

x2

(2)水位约4小时上涨到0,按原速不能安全通过此桥.若要通过需超过60千米/小时

25.

(1)y=x2–4x–6或y=x2–10

(2)y=–2x–2(提示,Rt△ABC中,OB2=OA·

OC

26.

(1)1<

m<

(2)y=–x2+4x–3

27

(1)B(–

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 成人教育 > 自考

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1