计量经济学试题一答案汇总Word下载.docx
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7）理论假说的选择
8）经济学应用
2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。
（6分）
答案：
设Y为个人消费支出；
X表示可支配收入，定义
如果设定模型为
此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。
如果设定模型为
此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。
差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。
三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。
（5分）
1．求出空白处的数值，填在括号内。
（2分）
2．系数是否显著，给出理由。
（3分）
根据t统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。
四．试述异方差的后果及其补救措施。
（10分）
后果：
OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。
建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。
补救措施：
加权最小二乘法（WLS）
1．假设
已知，则对模型进行如下变换：
2．如果
未知
（1）误差与
成比例：
平方根变换。
可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。
（2）误差方差和
成比例。
即
3．重新设定模型：
五．多重共线性的后果及修正措施。
（10分）
1）对于完全多重共线性，后果是无法估计。
对于高度多重共线性，理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。
但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。
实际后果：
联合检验显著，但个别系数不显著。
估计量的方差放大，置信区间变宽，t统计量变小。
对于样本内观测值得微小变化极敏感。
某些系数符号可能不对。
难以解释自变量对应变量的贡献程度。
2）补救措施：
剔出不重要变量；
增加样本数量；
改变模型形式；
改变变量形式；
利用先验信息。
六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？
使用条件：
1）回归模型包含一个截距项。
2）变量X是非随机变量。
3）扰动项的产生机制：
。
4）因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。
检验步骤
1）进行OLS回归，并获得残差。
2）计算D值。
3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。
4）根据下列规则进行判断：
零假设
决策
条件
无正的自相关
拒绝
无法确定
无负的自相关
无法决定
无正的或者负的自相关
接受
七．（15分）下面是宏观经济模型
变量分别为货币供给
、投资
、价格指数
和产出
1．指出模型中哪些是内生变量，哪些是外生变量。
内生变量为货币供给
外生变量为滞后一期的货币供给
以及价格指数
2．对模型进行识别。
根据模型识别的阶条件
方程
（1）：
k=0<
m-1=2，不可识别。
方程
（2）：
k=2=m-1，恰好识别。
方程（3）：
k=2=m-1,恰好识别。
3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。
（6分）
对于恰好识别方程，采用间接最小二乘法。
首先建立简化方程，之后对简化方程进行最小二乘估计。
对于过度识别方程，采用两阶段最小二乘法。
首先求替代变量（工具变量），再把这个工具变量作为自变量进行回归。
八、（20分）应用题
为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。
得到的结果如下：
DependentVariable:
LOG（GDP）
Method:
LeastSquares
Date:
06/04/05Time:
18:
58
Sample:
19852003
Includedobservations:
19
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
6.03
0.14
43.2
LOG（DEBT）
0.65
0.02
32.8
R-squared
0.981
Meandependentvar
10.53
AdjustedR-squared
0.983
S.D.dependentvar
0.86
S.E.ofregression
0.11
Akaikeinfocriterion
-1.46
Sumsquaredresid
0.21
Schwarzcriterion
-1.36
Loglikelihood
15.8
F-statistic
1075.5
Durbin-Watsonstat
0.81
Prob（F-statistic）
其中，GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。
（1）写出回归方程。
Log（GDP）=6.03+0.65LOG（DEBT）
（2）解释系数的经济学含义？
截距项表示自变量为零时，因变量的平均期望。
不具有实际的经济学含义。
斜率系数表示GDP对DEBT的不变弹性为0.65。
或者表示增发1%国债，国民经济增长0.65%。
（3）模型可能存在什么问题？
如何检验？
（7分）
可能存在序列相关问题。
因为d.w=0.81小于
，因此落入正的自相关区域。
由此可以判定存在序列相关。
（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？
利用广义最小二乘法。
根据d.w=0.81，计算得到
，因此回归方程滞后一期后，两边同时乘以0.6，得
方程
减去上面的方程，得到
利用最小二乘估计，得到系数。
计量经济学试题二答案
一、判断正误（20分）
1.随机误差项
和残差项
是一回事。
2.给定显著性水平a及自由度，若计算得到的
值超过临界的t值，我们将接受零假设（F）
3.利用OLS法求得的样本回归直线
通过样本均值点
（T）
4.判定系数
5.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。
6.双对数模型的
值可以与对数线性模型的相比较，但不能与线性对数模型的相比较。
7.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m个虚拟变量。
8.在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。
9.识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。
10.如果零假设H0：
B2=0，在显著性水平5%下不被拒绝，则认为B2一定是0。
二、以一元回归为例叙述普通最小二乘回归的基本原理。
解：
依据题意有如下的一元样本回归模型：
（1）
普通最小二乘原理是使得残差平方和最小，即
（2）
根据微积分求极值的原理，可得
（3）
（4）
将（3）和（4）式称为正规方程，求解这两个方程，我们可得到：
（5）
解得：
其中
，表示变量与其均值的离差。
三、下面是利用1970-1980年美国数据得到的回归结果。
其中Y表示美国咖啡消费（杯/日.人），X表示平均零售价格（美元/磅）。
（15分）注：
，
1.写空白处的数值啊a，b。
（0.0114，22.066）
2.对模型中的参数进行显著性检验。
3.解释斜率系数
的含义，并给出其95%的置信区间。
解：
1.（0.0114，22.066）
2.
的显著性检验：
，所以
是显著的。
3.
表示每磅咖啡的平均零售价格每上升1美元，每人每天的咖啡消费量减少0.479杯。
的95%的置信区间为：
四、若在模型：
中存在下列形式的异方差：
，你如何估计参数
对于模型
存在下列形式的异方差：
，我们可以在
（1）式左右两端同时除以
，可得
代表误差修正项，可以证明
满足同方差的假定，对
（2）式使用OLS，即可得到相应的估计量。
五、考虑下面的模型：
其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。
为了研究大学教师的年薪是否受到性别（男、女）、学历（本科、硕士、博士）的影响。
按照下面的方式引入虚拟变量：
（15分）
1.基准类是什么？
2.解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。
3.若
，你得出什么结论？
1.基准类为本科女教师。
表示工龄对年薪的影响，即工龄每增加1单位，平均而言，年薪将增加
个单位。
预期符号为正，因为随着年龄的增加，工资应该增加。
体现了性别差异。
和
体现了学历差异，预期符号为正。
说明，博士教师的年薪高于硕士教师的年薪。
六、什么是自相关？
杜宾—瓦尔森检验的前提条件和步骤是什么？
自相关，在时间（如时间序列数据）或者空间（如在截面数据中）上按顺序排列的序列的各成员之间存在着相关关系。
在计量经济学中指回归模型中随机扰动项之间存在相关关系。
用符号表示：
杜宾—瓦尔森检验的前提条件为：
（1）回归模型包括截距项。
（2）变量X是非随机变量。
（3）扰动项
的产生机制是
上述这个描述机制我们称为一阶自回归模型，通常记为AR
（1）。
（4）在回归方程的解释变量中，不包括把因变量的滞后变量。
即检验对于自回归模型是不使用的。
杜宾—瓦尔森检验的步骤为：
（1）进行OLS的回归并获得et。
（2）计算d值。
（3）给定样本容量n和解释变量k的个数，从临界值表中查得dL和dU。
（4）根据相应的规则进行判断。
七、考虑下面的联立方程模型：
其中，
是内生变量，
是外生变量，
是随机误差项（15分）
1、求简化形式回归方程？
2、判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？
3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，并简述基本过程？
解1.
2.根据阶判断条件，m=2,
对于第一个方程，k=0，k<
m-1，所以第一个方程不可识别。
对于第二个方程，k=1，k=m-1，所以第二个方程恰好识别。
3.对于恰好识别的方程，可以采用二阶段最小二乘法，也可以使用间接最小二乘法。
下面将简单介绍间接最小二
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