苏科版九年级上数学第2章自测卷及答案Word文档格式.docx

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C．27°

D．63°

5．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°

．连接AC，则∠A的度数是（）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）

A．12πB．15πC．30πD．60π

7．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2

，0）和点B（0，2），C是优弧

上的任意一点（不与点O、B重合），则∠BCO的值为（）

A．45°

B．60°

C．25°

D．30°

8．若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º

线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（）

A．90º

B．115º

C．125º

D．180º

9如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.若⊙O的半径为1，∠AMN＝60°

，则下列结论不正确的是（）

A.MN=

B.当MN与⊙O相切时，AM=

C.l1和l2的距离为2D.当∠MON＝90°

时，MN与⊙O相切

10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

（第11题）

A．

B．1C．

D．

二、填空题（本题共40分,每题5分）

11．如图，半圆O是一个量角器，

为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为

，则

的度数为．

12．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2

，

OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°

后得到的直线l2刚好

与⊙O相切于点C，则OC=．

13、正六边形的边长为10cm，它的边心距等于________cm.

14．用半径为30cm，圆心角为120°

的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为cm.

15如图，半径为2cm，圆心角为90°

的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为

16．一副量角器与一块含30°

锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN.若AB=8，则量角器的直径MN=.

17．如图将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．

18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°

，若动点E以1㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为

三、解答题：

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：

BC=EC.

20、在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。

21、如图27－6，已知等腰三角形ABC的底角为30°

，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）证明：

DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．

22、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°

，求BD的长．

23、先阅读材料，再解答问题：

小明同学在学习与圆有关的角时了解到：

在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．

小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D>

∠E．

请你参考小明得出的结论，解答下列问题：

（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0,7），

点B的坐标为（0,3），点C的坐标为（3,0）．

①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；

②若在

轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标为；

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0,m），点B的坐标为（0,n），

其中m>

n>

0．点P为

轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此

时点P的坐标．

24、如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2

，将△ABC绕点P旋转180°

，得到△MCB．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？

若不变，求出∠MQG的度数；

若变化，请说明理由．

参考答案

一、选择题

1、A2、A3、B4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、A

二、填空题

11、4512、213、5

14、1015、16、4

17、

18、4、7、9或12

三、解答题

19.证明：

连结AC，.

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD=90°

=∠ACE.

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠D+∠ABC=180°

又∠ABC+∠EBC=180°

∴∠EBC=∠D.

∵C是

的中点，∴∠1=∠2，∴∠1+∠E=∠2+∠D=90°

∴∠E=∠D，

∴∠EBC=∠E，∴BC=EC.

20、一小于直径的弦所对的弓形有两个：

劣弧弓形与优弧弓形.

　　如图，HG为⊙O的直径，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG＝20cm

　　故所求弓形的高为4cm或16cm

21、解：

连接OD.

∵等腰三角形ABC的底角为30°

∴∠ABC＝∠A＝30°

.

∵OB＝OD，

∴∠ABC＝∠ODB＝30°

∴∠A＝∠ODB，

∴OD∥AC，

∴∠ODE＝∠DEA＝90°

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙O的切线．

（2）连接CD.

∵∠B＝30°

∴∠COD＝60°

又∵OD＝OC，

∴△ODC是等边三角形，

∴∠ODC＝60°

∴∠CDE＝30°

∵BC＝4，

∴DC＝OC＝2.

∵DE⊥AC，

∴CE＝1，DE＝

∴S△OEC＝

CE·

DE＝

×

1×

＝

23、解：

（1）①如图5；

…

②点D的坐标为

；

（2）点P的坐标为

．

24、解：

（1）连接PA，如图1所示．

∵PO⊥AD，

∴AO=DO．

∵AD=2

∴OA=

．

∵点P坐标为（﹣1，0），

∴OP=1．

∴PA=

=2．

∴BP=CP=2．

∴B（﹣3，0），C（1，0）．

（2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．

如图2所示，线段MB、MC即为所求作．

四边形ACMB是矩形．

理由如下：

∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°

所得，

∴四边形ACMB是平行四边形．

∵BC是⊙P的直径，

∴∠CAB=90°

∴平行四边形ACMB是矩形．

过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．

在△MHP和△AOP中，

∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，

∴△MHP≌△AOP．

∴MH=OA=

，PH=PO=1．

∴OH=2．

∴点M的坐标为（﹣2，

）．

（3）在旋转过程中∠MQG的大小不变．

∵四边形ACMB是矩形，

∴∠BMC=90°

∵EG⊥BO，

∴∠BGE=90°

∴∠BMC=∠BGE=90°

∵点Q是BE的中点，

∴QM=QE=QB=QG．

∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示．

∴∠MQG=2∠MBG．

∵∠COA=90°

，OC=1，OA=

∴∠OCA=60°

∴∠MBC=∠BCA=60°

∴∠MQG=120°

∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°