最新高考物理大二轮复习优选习题 电场与磁场 提升训练12 带电粒子在复合场中的运动问题考试必备Word格式文档下载.docx

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已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=10

cm,重力忽略不计。

求:

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1;

（2）偏转电场中两金属板间的电压U2;

（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?

3.（2018年2月杭州期末,13）在如图所示的平行板器件中,匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。

一束初速度为v的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出。

粒子重力不计,下列说法正确的是（　　）

A.若粒子沿轨迹①射出,则粒子的初速度一定大于v

B.若粒子沿轨迹①射出,则粒子的动能一定增大

C.若粒子沿轨迹③射出,则粒子可能做匀速圆周运动

D.若粒子沿轨迹③射出,则粒子的电势能可能增大

4.（2017浙江绍兴高三模拟,3）如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板C1D1、C2D2接在电压可调的电源上。

长为L的两板中点为O1、O2,O1O2连线的右侧区域存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场。

将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面C1处,从喷口连续不断喷出质量为m、水平速度为v0、带相等电荷量的墨滴。

调节电源电压至U0,墨滴在电场区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动,进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。

（1）判断墨滴所带电荷是正电还是负电,并求其电荷量q;

（2）求磁感应强度B的大小;

（3）现保持喷口方向不变,使入射速度减小到v0的一半,墨滴将能经过磁场后又回到O1O2左侧电场区域,当墨滴经过磁场刚回到中线O1O2时,将电压U调至多大,可以让墨滴从两金属板左侧C1C2之间离开电场?

5.如图所示为一种核反应研究设备的示意图。

密闭容器中为钚的放射性同位素

Pu,可衰变为铀核

U和α粒子,并放出能量为E0的γ光子

Pu可视为静止,衰变放出的光子动量可忽略）。

衰变产生的质量为m、电荷量为q的α粒子,从坐标为（0,L）的A点以速度v0沿+x方向射入第一象限的匀强电场（电场强度方向沿y轴负方向）,再从x轴上坐标（2L,0）的C处射入x轴下方垂直纸面向外的匀强磁场,经过匀强磁场偏转后回到坐标原点O。

若粒子重力可忽略不计,求:

（1）电场强度E的大小;

（2）磁感应强度B的大小;

（3）钚在核反应中亏损的质量。

6.如图所示,y轴上M点的坐标为（0,L）,MN与x轴平行,MN与x轴之间有匀强磁场区域,磁场垂直纸面向里。

在y>

L的区域存在沿-y方向的匀强电场,电场强度为E,在坐标原点O点有一正粒子以速率v0沿+x方向射入磁场,粒子穿出磁场进入电场,速度减小到0后又返回磁场。

已知粒子的比荷为

粒子重力不计。

（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小;

（2）从原点出发后带电粒子第一次经过x轴,求洛伦兹力的冲量;

（3）经过多长时间,带电粒子经过x轴。

7.

（2018年5月宁波诺丁汉大学附中高二期中）如图所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;

在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成45°

夹角。

一质量为m、电荷量为q（q>

0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;

又经过一段时间T0,磁场方向变为垂直纸面向里,大小不变,不计重力。

（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间;

（2）若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。

8.如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上、下两面是绝缘板.前、后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。

整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中。

管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子）,且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动。

（1）求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;

（2）调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积为S不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比

的值。

9.

（2018年3月稽阳联谊学校选考联考）某同学在复习带电粒子在复合场中的运动时,经过思考,自己设计了一道题目:

如图,C、D板之间是加速电场,电压为U,虚线OQ、QP、ON是匀强磁场的边界,且磁场范围足够大,QP与ON平行,间距为d,与OQ垂直且与竖直方向夹角θ=60°

两磁场磁感应强度大小均为B,方向垂直纸面向外。

现有一个比荷为k的正电荷（重力不计）,从C板的小孔静止释放,加速后从O点水平进入虚线OQ右侧空间。

该电荷第二次（不包括从O点进入这一次）到达ON边界时的位置为A点（未画出）。

（1）粒子在O点的速度大小;

（2）粒子从O到A的时间;

（3）若两磁场整体以O点为轴,顺时针转过30°

粒子加速后从O点水平进入,且粒子始终在OQ右侧运动,试判断粒子能否通过A点,需讲明理由。

10.（2016浙江杭州五校联盟）某研究性学习小组用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。

密度相同的粒子在电离室中被电离后带正电,电荷量与其表面积成正比。

电离后粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。

收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。

实验发现:

半径为r0的粒子质量为m0、电荷量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。

不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力。

（球体积和球表面积公式分别为V球=

πr3,S球=4πr2）求:

（1）图中区域Ⅱ的电场强度E的大小;

（2）半径为r的粒子通过O2时的速率v;

（3）试讨论半径r≠r0的粒子进入区域Ⅱ后将向哪个极板偏转。

11.（2018年3月宁波高三质量评估）如图所示为一平面直角坐标系xOy,在第一、二象限中有一半圆形的有界磁场,圆心在O点,半圆的半径为R,磁场方向垂直坐标平面向里,磁感应强度为B,在y=R的上方有一沿x轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在坐标原点有一粒子源,可以向第一象限坐标平面内的任意方向发射相同速率的带正电的粒子,粒子质量为m,电荷量为q,粒子的重力可以忽略不计,不考虑粒子间的相互作用。

发现有一粒子从y轴上的P点离开磁场进入电场,并且此时速度方向与y轴正方向成30°

夹角,求:

（1）粒子速度的大小;

（2）出磁场后能垂直进入电场的粒子从粒子源射出到经过y轴时所用的时间;

（3）在y=R上,有粒子能进入电场的横坐标范围。

12.图甲为某种速度选择器示意图（图乙是该装置的俯视图）,加速电场右侧是一半径为R的接地竖直金属圆筒,它与加速电场靠得很近,圆筒可绕竖直中心轴以某一角速度逆时针匀速转动。

O1、O2为加速电场两极板上的小孔,O3、O4为圆筒直径两端的小孔,竖直荧光屏abcd与直线O1O2平行,且到圆筒的竖直中心轴的距离OP=3R。

粒子源发出同种粒子经电场加速进入圆筒（筒内加一竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B）,经磁场偏转后,通过圆筒的小孔打到光屏上产生亮斑,即被选中。

整个装置处于真空室中,不计粒子重力及粒子间相互作用。

（1）若开始时圆筒静止且圆筒内不加磁场,同时让O1、O2、O3、O、O4在同一直线上。

初速度不计的带电粒子从小孔O1进入加速电场,再从小孔O3打入圆筒从O4射出。

当加速电压调为U0时,测出粒子在圆筒中运动的时间为t0,请求出此粒子的比荷

。

（2）仅调整加速电场的电压,可以使粒子以不同的速度射入圆筒,若在光屏上形成的亮斑范围为Q1P=PQ2=

R,求打到光屏的粒子所对应的速率v的范围,以及圆筒转动的角速度ω。

1.答案

（1）2（1+

）a　

（2）

解析

（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半径为R,其在第一象限的运动轨迹如图所示。

此轨迹由两段圆弧组成,圆心分别在C和C'

处,轨迹与x轴交点为P。

由对称性可知C'

在x=2a直线上。

设此直线与x轴交点为D,P点的x坐标为xP=2a+DP。

过两段圆弧的连接点作平行于x轴的直线EF,则

DF=r-

C'

F=

D=C'

F-DF,DP=

由此可得P点的x坐标为

xP=2a+2

代入题给条件得xP=2（1+

）a。

（2）若要求带电粒子能够返回原点,由对称性,其运动轨迹如图所示,这时C'

在x轴上。

设∠CC'

O=α,粒子做圆周运动的轨道半径为r,由几何关系得α=

轨道半径r=

a

由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qv0B=m

解得a=

2.答案

（1）1.0×

104m/s　

（2）100V　（3）0.1T

解析

（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v'

根据动能定理得U1q=

解得v1=

=1.0×

104m/s。

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动。

在水平方向微粒做匀速直线运动。

水平方向:

v1=

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动,加速度为a,出电场时竖直方向速度为v2

竖直方向:

a=

v2=at=

由几何关系得tanθ=

U2=

tanθ

得U2=100V。

（3）电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设微粒轨道半径为R,由几何关系知

R+

=D,解得R=

D

设微粒进入磁场时的速度为v'

则v'

=

由牛顿运动定律及运动学规律qv'

B=

得B=

代入数据得B=0.1T,即若带电粒子不射出磁场,磁感应强度B至少为0.1T。

3.D　解析初速度为v的带电粒子沿直线从右侧射出,故此时洛伦兹力和电场力平衡:

qvB=Eq,可得初速度:

v=

假设粒子带正电,若粒子沿轨迹①射出,根据左手定则可知洛伦兹力向上,可知刚进入磁场时qv'

B>

Eq,所以v'

>

=v,此时电场力做负功,动能减小,速度减小,假设粒子带负电,若粒子沿轨迹①射出,根据左手定则可知,洛伦兹力方向向下,可知刚进入磁场时qv'

B<

<

=v,此时电场力做正功,动能增大,速度增大,故A、B错误;

因为粒子重力不计,除了洛伦兹力外粒子一定还受到电场力作用,故粒子不可能做匀速圆周运动,故C错误;

若粒子带负电,并且入射速度v'

满足:

qv'

Eq,即v'

=v,粒子可能沿轨迹③射出,此时电场力做负功,电势能增大,故D正确。

4.答案

（1）负　

（2）

　（3）U0≤U≤

解析

（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动,有q