比值法在定义物理量中的应用.doc

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比值法在定义物理量中的应用

一、前言

物理概念是构成物理知识的基础，学生正确理解、掌握物理概念是学好物理的前提和基础。

平时在教学中只有让学生搞清楚引入物理概念的真正意图，才能使学生主动深入地了解所要研究的问题，才能使学生真正掌握物理概念的内涵。

在学生对基本概念的理解和应用的过程中，渗透着物理研究的科学思维和科学方法，因此选择合适的引入物理概念的方法是至关重要的。

在初中物理学中引入概念的方法有很多种，其中用比值法定义物理量是比较常见的一种研究方法，它在整个初中物理学中具有很典型的意义。

二、比值法

比值定义物理量的方法就是指在定义某一个物理量的时候采取比值的形式定义的，即将某一物理量作为分子，另一物理量作为分母，把得到的比值定义为新的物理量的一种方法。

如密度的定义是单位体积某种物质的质量，是将物体的质量作为分子，物体的体积作为分母，得到的比值定义为该物质的密度，其定义式为ρ=m/V。

比值法通常适用于物质的物理属性，物体的某种特征等的定义。

它的主要特点是：

被定义的物理量本身与定义它的物理量无关，而是由其他物理量决定。

如物质的密度是由物体的质量和物体的体积的比值定义的，但物质密度的实质与物体的质量和物体的体积都无关，物质的密度是由物质的种类决定的，有时也与物质的状态、大气压等有关。

再如匀速直线运动中的速度是由物体运动的路程和物体运动的时间的比值定义的，但匀速直线运动时的速度的大小与物体运动的路程和运动的时间都无关，它是恒定不变的。

三、教学模式

下面以热值为例说明用比值法定义的物理量的教学模式。

（1）现实背景：

随着生活水平的提高，居民家庭中的燃料也在悄悄变化，由木材演变为煤球，进化为煤气，现在天然气也走进了千家万户，燃料变化的主要原因是质量相同的不同燃料完全燃烧时放出的热量不同。

（2）引入意义：

为了反映燃料的某种物理属性。

（3）定义：

1kg某种燃料完全燃烧放出的热量叫做这种燃料的热值。

（4）定义式：

q=Q/m

（5）单位：

热值的单位是：

J/kg

（6）决定因素：

①燃料的热值与燃料完全燃烧放出的热量和燃料的质量无关，与燃料是否被完全燃烧也无关；②燃料的热值只与燃料的种类有关；

（7）常见燃料的热值及其物理意义：

如汽油的热值为4.6×107焦/千克。

其物理意义是1kg的汽油完全燃烧放出的热量为4.6×107焦。

初中物理中比值定义的物理量还有：

速度、密度、压强、功率、机械效率、比热容、热值等，所有的用比值定义的物理量的教学都可以按照上述模式进行。

四、几点补充：

1、不能将比值法的公式纯粹的数学化。

在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的物理意义，在教学时一定要从公式中揭示所定义的物理量与有关物理量的真实依存关系和物理过程，防止学生死记硬背和乱用。

由欧姆定律I=U/R可以推导出公式R=U/I，但是不能单纯从数学角度得出导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种属性，只取决于导体的长度、横截面积、材料和温度，与导体两端的电压和导体中的电流大小都无关。

另一方面，在数学形式上用比例表示的式子，不一定就应用比值法。

如公式g=G/m，只是数学形式上象比值法，实际上不具备比值法的其它特点。

所以不能把比值法与数学形式简单的联系在一起。

2、在数学上比值是一个量a被另一个量b相除得到的商。

有许多的物理概念，就是通过比值来定义的。

这里的比值不仅表示它们之间的数量关系且有单位，还隐含着一定的物理意义。

例如物体产生的压强、物质的密度、简单机械的机械效率的定义式分别如下：

压强＝压力/受力面积，密度＝质量/体积，机械效率=有用功/总功×100%，这三个定义反映了“比”的作用在物理中应用的三种典型情况：

①用“比”联系描述同一事物的两个不直接相关的量，如压强定义式是物体受到的压力与受力面积的比值，是指物体在单位面积上受到的压力，描述压力作用效果的物理量，压强大表明压力作用效果明显，是指在相同的受力面积上受到的压力较大或相同的压力作用在较小的受力面积上。

②用“比”建立起同一事物不同属性间的关系，如密度定义式是是物体的质量与体积的比值，是描述物体的质量与体积的关系，同种物质组成的物体的质量与体积的比值相同，不同种物质组成的物体的质量与体积的比值不同，则物体质量与体积的比值反映了物质的某种物理属性，即密度是物质的物理属性。

③用“比”反映某种特定的物理内容，如机械效率的定义式是有用功与总功的比值，是描述某种机械工作时有用功在总功中占的比例，同一个机械在不同的情况下机械效率可以是不同的，且在实际生活中由于额外功的存在，有用功总小于总功，因此任何机械的机械效率总小于1。

必须注意，“比”不仅不能在任意两个物理量之间进行，而且用“比”定义物理量时是有一定的制约条件。

如用公式v=s/t求出速度的前提是物体必须做匀速直线运动，用公式ρ=m/V求密度条件是依旧对象的物质分布必须是均匀的，否则用上述速度定义算出的只能是物体在时间t内的平均速度；用密度定义测出的是物体的平均密度。

3、如果两个比或比值相等，用这两个比组成的等式就称为比例。

在物理学中有时这种比例也是有一定的物理意义，它们常常是某些物理规律的反映。

例如：

弹簧的伸长的长度与所受的拉力有正比例关系，物体所受的重力大小与物体的质量之间有正比例关系等。

物理中的许多比例关系同样有一定的制约条件，如弹簧的伸长的长度与所受的拉力有正比例关系应在弹簧的弹性限度以内，物体所受的重力大小与物体的质量之间有正比例关系应是在相同地点等。

实际应用中如果忽视了制约条件，往往会造成失误。

五、例题分析

例1.关于对密度公式ρ=m/V的理解，下列说法正确的是（）

A．某种物质的密度与质量成正比

B．某种物质的密度与体积成反比

C．单位体积某种物质的质量越大，密度越大

D．单位质量某种物质的体积越大，密度越大

解析：

密度是反映物体的质量与体积的关系，是用质量与体积的比值来定义的，但密度是物质的物理属性，它的大小与质量大小和体积大小都无关，即物质的密度既不与质量成正比，也不与体积成反比，所以A、B都错。

m/V用语言描述就是指单位体积的质量，因此ρ=m/V可以理解为单位体积某种物质的质量越大，密度越大。

答案：

C

例2.关于比热容c=Q/m△t，下列说法中正确的是

A．物体的比热容跟物体吸收或放出的热量有关

B．物体的比热容跟物体的温度有关

C．物体的质量越大，它的比热容就越大

D．物体的比热容与物体吸、放热及温度和质量都没有关系

解析：

物质的比热容可由物体吸收的热量、质量和升高的温度计算出，但是比热容是物质的一种特性，大小与物体吸收的热量、质量和升高的温度无关，只取决于物质的种类，A、B、C都是错的。

答案：

D

例3.在一段导体两端加上0.2V电压时，通过它的电流为0.04A，若使它两端的电压升高到3V，则通过它的电流为A，这段导体的电阻为Ω

解析：

根据欧姆定律可知，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。

当导体两端的电压由0.2V升高到3V时，增加了15倍，导体中的电流也相应增加15倍，因此当电压为3V时的电流应为0.6A。

电压为0.2V时导体的电阻可由欧姆定律算出为5Ω，如果不认真思考的话，尤其是刚学电学时就有同学认为电压为3V时电阻为75Ω，这就是物理概念的掌握不透而造成的情况。

实际上导体的电阻是导体本身的一种属性，只取决于导体的长度、横截面积、材料和温度，与导体两端的电压和导体中的电流大小都无关，因此这段导体电阻还是5Ω。

答案：

0.6A5Ω

总之，在教学中讲解用比值法定义的物理量时一定要让学生认识到被定义的物理量是反映了物体或物质的物理属性，与定义式中的物理量毫无关系。

当然物理概念来源于生活实际，授课时要让学生明白现实生活中的一些物理量之间的比值是有意义的，新物理量的名称只是为了区分这些具有不同意义的比值。

学生只有搞清引入某一物理概念的真正意图，才能对要研究的问题有深入的了解，才能说真正地掌握了一个物理概念。