杠杆的简单计算.doc

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赵河中学八年级物理

杠杆的简单计算（23题）

1．（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．

2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？

若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？

3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？

4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？

5．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？

（不计道钉撬重）

6．小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示．左手到右手间的水平距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆．

（1）动力臂和阻力臂分别是多少？

（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？

7．如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？

若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？

8．如图是锅炉安全阀示意图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B处应挂多重的物体G？

9．如图，O为杠杆AB的支点，OA：

OB=2：

3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：

1，物块甲的密度ρ甲=6×103kg/m3，物块乙的密度ρ乙是多少．

10．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则：

（1）配重体的质量应为多少Kg？

（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？

（不计“水平臂”和滑轮重力）

11．（10分）如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多少？

F1和F2哪个大？

12．如图所示，灯重30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？

（已知：

∠DBO=30°）

13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语．假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要搬动质量为6.0×1024kg的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？

如果要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？

假如我们以光速向下按，要按多少年？

（做完该题，你有何启示？

）

14．小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）．他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？

（木棒密度0.8×103千克/米3，g取10牛顿/千克．）

15．如图所示，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm．

（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？

（2）若F1减小为9N，不改变

（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L2为多大？

并在图中画出F2的方向．（2种情况）

16．如图所示，要将重为G=500N，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图．这个最小力F=　_________　N，并且至少需要做W=　_________　J的功，才能将轮子滚上台阶．

17．（2008•郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g取10N/kg）

求：

（1）物体A的重力G1．

（2）B端细绳的拉力F拉；

（3）物体A对地面的压力F压；

（4）物体A对地面的压强P．

18．（2005•海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：

家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．

（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？

（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？

19．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点．车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？

20．有一根1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？

如果两端各加100N的重物，支点应向哪端移动？

移动多少？

*21．（25分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密度为ρ1=0.8×103kg/m3，水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3

（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，求木杆浸入水中的长度．

（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30°角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度．（忽略木杆横截面积的影响）

*22．（25分）如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm．对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大．当压强增大到一定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，使锅炉内的蒸气压强减小．若要保持锅炉内、外气体的压强差为1×105Pa，试求挂在A点处的重物G为多少N？

*23．（25分）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？

这个最小拉力是多少？

（g取10N/kg）

24.如图甲所示为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。

（动滑轮重、绳重及摩擦不计,g取10 N/kg）

 甲　　　　　　　乙

（1）为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,配备的平衡重的质量应越　　　　。

（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图,定滑轮a的作用是　　　　。

若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104 N,则能吊起货物的质量不能超过多少?

（3）若将重为1.2×104 N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30 m,再沿水平方向移动20 m,则此过程中克服货物重力做多少功?

25.如图所示是一种起重机的示意图,起重机重2.4×104 N（包括悬臂）,重心为P1。

为使起重机起吊重物时不致倾倒,在其右侧配有重M（重心为P2）。

现测得AB为10 m,BO为1 m,BC为4 m,CD为1.5 m。

（g取10 N/kg）

（1）若该起重机将重物吊升6 m,用时50 s,则重物上升的平均速度是多少?

（2）现在水平地面上有重为2.44×104 N的货箱,它与地面的接触面积是3 m2。

 ①若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少?

 ②若要吊起此货箱,起重机至少需加多少牛的配重?

（3）有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物。

这起重机能配8 t的配重吗?

请说明理由。

26.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙。

轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5 m,距右端l2=0.2 m。

在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A,右端挂边长为0.1 m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20 N。

求:

（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿?

（2）正方体B的密度为多少千克每立方米?

（3）若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4×103 Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少为多少牛顿?

杠杆的简单计算

参考答案与试题解析

一．解答题（共23小题）

1．（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．

考点：

杠杆的平衡分析法及其应用。

719250

专题：

应用题。

分析：

找出力臂，利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求F2

解答：

解：

LOA=LOB+LBA=1cm+5cm=6cm

∵F1LOA=F2LOB求

∴

答：

F2的大小为150N

点评：

找出两个力臂是关键，利用杠杆平衡条件求解．

2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？

若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？

考点：

杠杆的平衡分析法及其应用。

719250

专题：

计算题。

分析：

根据杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，两次用平衡条件解出答案．

解答：

解：

由F1L1=F2L2，

（1）2kg×g×4cm=0.25kg×g×L2解得：

L2=32cm

故答案为：

秤砣应离提纽32cm．

（2）M×g×4cm=0.25kg×g×56cm

解得：

M=3.5kg．

答：

这把秤最大能称量3.5kg的物体．

点评：

杠杆的平衡条件是初中物理的重要内容，判断准各力对应的力臂是解对这类题的关键．

3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？

考点：

杠杆的平衡分析法及其应用。

719250

专题：

应用题。

分析：

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，动力为重物P等于5N，动力力臂为直尺的三分之一，阻力为桌面对直尺