材料科学基础第二章+材料的结构PPT资料.ppt

材料科学基础第二章+材料的结构PPT资料.ppt

《材料科学基础第二章+材料的结构PPT资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料科学基础第二章+材料的结构PPT资料.ppt（137页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。

晶体结构的基本特征：

原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，即存在长程有序,原子排列,基元排列,晶格常数latticeconstants,各棱边a、b、c,各棱间的夹角、,点阵矢量,ruvw,晶胞,a,b,c,b,g,7种晶系，14种布拉维Bravais点阵,90%以上的金属具有立方晶系和六方晶系,a、b、ca、b、g,每个阵点的周围环境相同,三斜Triclinic：

简单三斜

（1）,2.单斜Monoclinic：

简单单斜

（2）底心单斜（3）,14种Bravais点阵,3.正交Orthorhombic：

简单正交（4）底心正交（5）体心正交（6）面心正交（7）,14种Bravais点阵,4.六方Hexagonal：

简单六方（8）,5.菱方Rhombohedral：

简单菱方（9）,14种Bravais点阵,6.四方Tetrahedral：

简单四方（10）体心四方（11）,14种Bravais点阵,7.立方Cubic：

简单立方（12）体心立方（13）面心立方（14）,14种Bravais点阵,四方,立方,晶体结构和空间点阵的区别,空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型,晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。

晶体结构=空间点阵+基元,简单立方SC-CsCl,体心立方BCC-V,Cs,Cl,V,Cu,NaCl,CaF2,面心立方FCC,原子之间的结合方式影响原子结合方式的物理参数,3rd,晶体结构基本概念,空间点阵与晶体结构,晶面指数和晶向指数,由一系列原子所组成的平面称为晶面。

原子在空间排列的方向称为晶向。

Crystalplane,Crystalorientation,Orientationindex,crystallographicplaneindex,3rd,

（1）晶向指数,

（1）晶向指数,确定步骤：

A：

确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的平行线，B：

求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整数，加方括弧，形式为uvw。

Example1：

已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1、1，求该直线的晶向指数。

Example3：

已知晶向指数为110,画出该晶向。

将三坐标值加方括弧得111。

找出1、1、0坐标点,连接原点与该点的直线即所求晶向。

Example2：

已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、2，求该直线的晶向指数。

将三坐标值化为最小整数加方括弧得234。

需要指出说明的是：

1.一个晶向指数代表着所有相互平行、方向一致的晶向；

2.若两晶向平行但方向相反，则晶向指数的数字相同，而符号相反；

3.只有对于立方结构的晶体，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向上的原子排列情况完全相同，而对于其它结构的晶体则不适用。

110,011,

（2）晶面指数,

（2）晶面指数,确定步骤：

确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐标轴上的截距，B：

取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，加圆括弧，形式为（hkl）。

Example1.求截距为、1、晶面的指数,Example2.求截距为1、1、晶面的指数,截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧得（010）,取倒数为1、1、0,化为最小整数加圆括弧得（110）,需要指出说明：

晶面指数（hkl）不是指一个晶面，而是代表一组相互平行的晶面；

平行晶面的晶面指数相同，或数字相同而符号相反，如（hkl）和,3.在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。

Drawtheplane（100）,Drawtheplane（111）,Drawtheplane（201）,Drawtheplane（211）,Drawtheplane（321）,（200）、（333）等是否存在？

具有公因子的晶面不存在,过坐标原点O,O,O,截距-11/4,（200）,（3）晶面族和晶向族,（hkl）与uvw分别表示的是一组平行的晶向和晶面。

（100）,110,原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶向和晶面称作晶向族或晶面族，分别用hkl和表示。

（200）,（020）,（002）,110,200,立方晶系常见的晶向为：

*2,111,还有四条与之相反的矢量！

立方晶系常见的晶面族为：

110,（4）六方晶系指数,采用四坐标轴：

a1、a2、a3和c轴,晶面指数：

（hkil）,体现六方晶系的独特对称性,确定六方晶系晶面指数步骤：

晶面指数标定与三轴坐标系相同，取晶面在四个坐标轴上的截距即可（hkil）,（4）六方晶系指数,采用四坐标轴：

a1、a2、a3和c轴,晶向指数：

uvtw四坐标轴指数,UVW三坐标轴指数,确定六方晶系晶向指数步骤：

先确定三轴坐标系的晶向指数UVW，然后换算成四轴坐标系的晶向指数uvtw,练习题,1.在立方晶系中画出（123），（200），（112），（102）晶面,2.在立方晶系中画出111，234，110，102晶向,-,-,-,-,（5）晶带,Zoneofplanes,平行于或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合称为晶带，此直线叫做晶带轴（zoneaxis），用晶向指数uvw标定。

这一组晶面叫做晶带面（zoneplanes）。

晶带轴uvw与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系：

hu+kv+lw=0,uvw,h1k1l1,（h2k2l2）,（h3k3l3）,若已知两个不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2），则其晶带轴指数uvw为：

已知两晶向（u1v1w1）和（u2v2w2），由此决定的晶面指数（hkl）为：

（6）晶面间距,Interplanerdistance,通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小,晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；

晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。

dhkl=（a/h）cosa=（b/k）cosb=（c/l）cosg,Therelationshipbetweendhkland（hkl）,dhkl2（h/a）2+（k/b）2+（l/c）2=cos2a+cos2b+cos2g,直角坐标系,cos2a+cos2b+cos2g=1,对于常见晶系，晶面间距dhkl为：

在立方晶系中,两晶向的夹角解析计算,两晶面交线的晶向指数uvw,与晶带轴计算相同,3.立方晶系中晶面间距d与点阵常数a的关系,1.立方晶系中晶面和晶向指数的标定:

important!

（hkl）uvw,2.晶面和晶向族:

hkl,4th,2.1.3晶体投影,Crystalprojection,目的：

方便确定晶体的取向、晶面或晶向间的夹角等。

方法：

通过投影作图将晶体的三维立体图转化到二维平面上。

（1）极射投影,Stereographicproject,a.作参考球，球心放置被研究的晶体，球要足够大，从而可认为晶体中所有晶面的法向和晶向均通过球心b.将代表晶面和晶向的直线从球心向外延长，交于参考球球面一点，为极点，极点间的相互位置即可用来确定与之相对应的晶向和晶面之间的夹角。

c.选一条过球心的直线AB，过A点做与球相切的投影面，叫极射面。

d.任一极点P，连接BP并延长，作极点P的极射投影点P，（同样为晶面或晶向的代表点）e.半球的极射投影点均落在基圆之内f.交换投影点和投影面，获得另一半球的极射投影点（加负号）j.将投影图重叠综合得完整极射投影图,注意：

参考球上包含AB的大圆，在投影面上为直线，其他大圆的投影为包含基圆直径的弧段。

投影面位于赤道平面，称为极射赤面投影。

Wulffnet,

（2）乌尔夫网,乌尔夫网是球网坐标的极射平面投影，对于分析晶体的极射投影非常有用。

它由经线和纬线组成，分度为2，具有保持角度的特性。

乌尔夫网,（3）标准投影,Standardprojection,立方晶系（001）标准投影图,以晶体的某个晶面平行于投影面上作出全部主要晶面的极射投影图称为标准投影。

一般选择一些重要的低指数的晶面作为投影面。

立方晶系常用的投影面是（001），（110）和（111）；

六方晶系则为（0001）。

同一晶带的各晶面的极点位于参考球的同一大圆上。

2.1.4倒易点阵,Reciprocallattice,在研究晶体对X射线或电子束产生衍射时，某晶面（hkl）能否产生衍射的重要条件是该晶面与入射束之间的夹角q和晶面间距dhkl应满足布拉格方程：

l为入射束的波长n为反射级数，12q为衍射角,（a）2列波经过物体散射后，保持相同“相位”，干涉得到加强。

（ConstructivelyInterfere）（b）2列波经过物体散射后，“相位”相差半波长，干涉消失。

（DestructivelyInterfere）,为了从几何上形象地确定衍射条件，人们试图找到一种新的点阵，使其每一结点都对应实际点阵（正点阵）中的一定晶面，即不仅仅反映该晶面的取向，而且还能反映晶面间距。

这种新点阵就称为倒易点阵，是从正点阵中经过一定转化导出的抽象点阵。

倒易点阵的基矢为a*、b*和c*,V0为正点阵中晶胞体积,倒易点阵的基本性质为：

正点阵和倒易点阵的同名基矢点积为1，不同名基矢点积为0，即：

正点阵晶胞体积与倒易点阵晶胞体积成倒数关系正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易任意倒易矢量G=ha*+kb*+lc*必然垂直于正点阵中的（hkl）面,2.2纯金属的晶体结构,金属中的原子键为金属键，不具方向性，因此，对最邻近原子数和位置无限制，通常大部分金属都具有大的最邻近原子数和原子堆垛密度。

2.2.1常见金属的晶格类型,体心立方结构（BCC）body-centeredcubic,面心立方结构（FCC）face-centeredcubic,密排六方结构（HCP）close-packedhexagonal,

（1）原子半径（R）,晶胞中原子密度最大方向上相邻原子间距的一半。

Atomicradius,

（2）晶胞原子数（n）,一个晶胞内所包含的原子数目。

（3）致密度（K）,晶胞中原子本身所占的体积百分数。

KV/V0,V：

晶胞中原子的体积,V0：

晶胞体积,thenumberofatomsinaunitcell,Atomicpackingfactor,（4）配位数（CN）,晶格中与任一原子直接相邻结合的原子数目。

Coordinationnumber,体心立方晶格BCC,原子个数n：

8*1/8+12,晶格常数：

a（a=b