祖冲之序列密码算法ZUC算法Word文档格式.docx

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R1,R2 非线性函数F的2个32比特记忆单元变量

W 非线性函数F输出的32比特字

Z 算法每拍输出的32比特密钥字

k 初始种子密钥

iv 初始向量

D 用于算法初始化的字符串常量

3.3缩略语

下列缩略语适用于本部分：

ZUC祖冲之序列密码算法或祖冲之算法

LFSR线性反馈移位寄存器

BR比特重组

F非线性函数

4算法描述

4.1算法整体结构

祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。

上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；

中层是比特重组（BR）；

下层是非线性函数F。

图1祖冲之算法结构图

4.2线性反馈移位寄存器LFSR

4.2.1概述

LFSR包括16个31比特寄存器单元变量s0,s1,…,s15。

LFSR的运行模式有2种：

初始化模式和工作模式。

4.2.2初始化模式

在初始化模式下，LFSR接收一个31比特字u。

u是由非线性函数F的32比特输出W通过舍弃最低位比特得到，即u=W>

1。

在初始化模式下，LFSR计算过程如下：

LFSRWithInitialisationMode（u）

{

（1）v=215s15+217s13+221s10+220s4+（1+28）s0mod（231-1）；

（2）s16=（v+u）mod（231-1）；

（3）如果s16=0，则置s16=231-1；

（4）（s1,s2,…,s15,s16）®

（s0,s1,…,s14,s15）。

}

4.2.3工作模式

在工作模式下，LFSR不接收任何输入。

其计算过程如下：

LFSRWithWorkMode（）

（1）s16=215s15+217s13+221s10+220s4+（1+28）s0mod（231-1）；

（2）如果s16=0，则置s16=231-1；

（3）（s1,s2,…,s15,s16）®

4.3比特重组BR

比特重组从LFSR的寄存器单元中抽取128比特组成4个32比特字X0、X1、X2、X3。

BR的具体计算过程如下：

BitReconstruction（）

（1）X0=s15H‖s14L；

（2）X1=s11L‖s9H；

（3）X2=s7L‖s5H；

（4）X3=s2L‖s0H。

4.4非线性函数F

F包含2个32比特记忆单元变量R1和R2。

F的输入为3个32比特字X0、X1、X2，输出为一个32比特字W。

F的计算过程如下：

F（X0,X1,X2）

（1）W=（X0Å

R1）⊞R2；

（2）W1=R1⊞X1；

（3）W2=R2Å

X2；

（4）R1=S（L1（W1L‖W2H））；

（5）R2=S（L2（W2L‖W1H））。

其中S为32比特的S盒变换，定义在附录A中给出；

L1和L2为32比特线性变换，定义如下：

L1（X）=XÅ

（X<

2）Å

10）Å

18）Å

24），

L2（X）=XÅ

8）Å

14）Å

22）Å

30）。

4.5密钥装入

密钥装入过程将128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv扩展为16个31比特字作为LFSR寄存器单元变量s0,s1,…,s15的初始状态。

设k和iv分别为

k0‖k1‖……‖k15

和

iv0‖iv1‖……‖iv15，

其中ki和ivi均为8比特字节，0≤i≤15。

密钥装入过程如下：

（1）D为240比特的常量，可按如下方式分成16个15比特的子串：

D=d0‖d1‖……‖d15，

其中：

d0=1000100110101112，

d1=0100110101111002，

d2=1100010011010112，

d3=0010011010111102，

d4=1010111100010012，

d5=0110101111000102，

d6=1110001001101012，

d7=0001001101011112，

d8=1001101011110002，

d9=0101111000100112，

d10=1101011110001002，

d11=0011010111100012，

d12=1011110001001102，

d13=0111100010011012，

d14=1111000100110102，

d15=1000111101011002。

（2）对0≤i≤15，有si=ki‖di‖ivi。

4.6算法运行

4.6.1初始化阶段

首先把128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv按照4.5节密钥装入方法装入到LFSR的寄存器单元变量s0,s1,…,s15中，作为LFSR的初态，并置32比特记忆单元变量R1和R2为全0。

然后执行下述操作：

重复执行下述过程32次：

（1）BitReconstruction（）；

（2）W=F（X0,X1,X2）；

（3）LFSRWithInitialisationMode（W>

1）。

4.6.2工作阶段

首先执行下列过程一次，并将F的输出W舍弃：

（2）F（X0,X1,X2）；

（3）LFSRWithWorkMode（）。

然后进入密钥输出阶段。

在密钥输出阶段，每运行一个节拍，执行下列过程一次，并输出一个32比特的密钥字Z：

（1）BitReconstruction（）；

（2）Z=F（X0,X1,X2）Å

X3；

附　录　A

（规范性附录）

S盒

32比特S盒S由4个小的8х8的S盒并置而成，即S=（S0,S1,S2,S3），其中S0=S2，S1=S3。

S0和S1的定义分别见表1和表2。

设S0（或S1）的8比特输入为x。

将x视作两个16进制数的连接，即x=h||l，则表1（或表2）中第h行和第l列交叉的元素即为S0（或S1）的输出S0（x）（或S1（x））。

设S盒S的32比特输入X和32比特输出Y分别为：

X=x0‖x1‖x2‖x3，

Y=y0‖y1‖y2‖y3，

其中xi和yi均为8比特字节，i=0,1,2,3。

则有yi=Si（xi）,i=0,1,2,3。

表1S0盒

表2S1盒

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