相似三角形知识点大总结Word文档格式.doc

相似三角形知识点大总结Word文档格式.doc

《相似三角形知识点大总结Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形知识点大总结Word文档格式.doc（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

知识点2比例的性质（注意性质立的条件：

分母不能为0）

（1）基本性质：

①；

②．

（2）合、分比性质：

．

（3）等比性质：

如果，那么．．

知识点3比例线段的有关定理

1.三角形中平行线分线段成比例定理:

平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例.

2.平行线分线段成比例定理:

三条平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例.

知识点4三角形相似的判定方法

1、定义法：

三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．

2、平行法：

平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角

形与原三角形相似．

3、判定定理1：

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两

个三角形相似．简述为：

两角对应相等，两三角形相似．

4、判定定理2：

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹

角相等，那么这两个三角形相似．简述为：

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．

5、判定定理3：

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这

两个三角形相似．简述为：

三边对应成比例，两三角形相似．

1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：

（1）如图：

称为“平行线型”的相似三角形（有“A型”与“X型”图）

（2）如图：

其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。

（有“反A共角型”、

“反A共角共边型”、“蝶型”）

（3）如图：

称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”）”“三垂直型”）

（4）如图：

∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形。

知识点5：

全等与相似的比较：

三角形全等

三角形相似

两角夹一边对应相等（ASA）

两角一对边对应相等（AAS）

两边及夹角对应相等（SAS）

三边对应相等（SSS）

直角三角形中一直角边与斜边对应相等（HL）

两角对应相等

两边对应成比例，且夹角相等

三边对应成比例

直角三角形中斜边与一直角边对应成比例

知识点6相似三角形的性质

（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例．

（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．

（3）相似三角形周长的比等于相似比．

（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方．

注：

相似三角形性质可用来证明线段成比例、角相等，也可用来计算周长、边长等．