人大早培 真题完整资料文档格式.docx
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句法特点与试题实战-------------------------------------------------129
附《科技文自助阅读》（含教研精确翻译）
2015年RDF早培初试真题（精选）-----------------------------------------138
早培冲刺综合训练（—）-------------------------------------------------------146
早培冲刺综合训练
（二）-------------------------------------------------------155
【参考答案】----------------------------------------------------------------------164
计算与几何
模块一：
计算
知识精讲
一、常用计算方法
1.分组、凑整；
2.提取公因数、整体约分；
3.裂项；
4.换元法；
5.找规律计算（归纳法）；
6.比较大小与估算；
7.各种解题方法的综合运用.
二、常用计算公式
1.平方差公式；
2.等差数列、等比数列；
3.平方求和、立方求和公式；
4.分数裂项、整数裂项等.
例题精讲
知识点1基本计算
【例1】计算37.5×
21.5×
0.112+35.5×
l2.5×
0.112的正确结果是（）
A.130B.140C.150D.160
【例2】下面数中最接近
的整数是（）.
A.9B.10C.70D.99
【例3】将
化为小数，则小数点后第101位上的数字是（）
A.8B.7C.4D.5
【例4】Howmanydigitsdoestheproduct
have?
（product：
乘积）（）
A.32B.34C.35D.40
知识点2计算技巧
【例5】
的个位数字是（）.
A.0B.5C.4D.1
【例6】已知
，则
（）.
A.5B.3C.2D.1
【例7】有一串真分数
那么按规律，第100个分数是（）.
A.
B.
C.
D.
【例8】
B.1C.
模块二：
平面几何
—、几何基础知识
1.图形的基本认识
2.长度和角度计算
3.平面图形的面积公式
二、几何模型和圆与扇形
1.等积模型（一半模型、等高模型）
2.鸟头模型
3.蝴蝶模型
4.沙漏和金字塔模型
5.燕尾模型
6.圆与扇形相关计算
知识点1直线形图形的基本认识
【例1.】有一张长10cm，宽8cm的长方形纸张，要剪出一些长2.5cm、宽1.5cm的小长方形，最多能剪（不能拼接）出（）个.
A.21B.20C.19D.18
【例2】如图，在正方形区域中再放置一个，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有（）种放法.
A.1B.2C.3D.5
【例3】将一个正方形纸片按图1中
（1）
（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的（）.
【例4】如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点
处，且点
在△ABC外部，则阴影图形的周长等于（）.
A.5B.10C.15D.20
【例5】如图，小明从O点出发，前进5米后向右转20°
，再前进5米后又向右转20°
......这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）米.
A.60米B.100米C.90米D.120米
【例6】图中有20个点，其中每相邻的三点“
”或“
”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，则四边形DEFG的面积=（）.
A.6B.9C.10D.12
知识点2几何模型的相关计算
【例7】如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米。
.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）.（填A、B、C、D）
【例8】面积为8的长方形AEFG和面积为20的长方形ABCD如图放置（A、E、D三点在一条直线上），BF交AD于P，连接PC、EC，求图中阴影部分面积（）.
A.4B.6C.10D.14
【例9】如右图，已知三角形ABC面积是1平方厘米，将三角形的似边延长到D，使得AD=AB，CB边到E，使得BE=2BC；
AC边延长到F，使得CF=3CA.求三角形的面积（）.
A.17B.18C.14D.16
【例10】如图，在△ABC中，若AF=FB，AG=GC，DE=
BC=5，BC边上的高为12，EF与DG相交于点H，则图中阴影面积是（）.
A.30B.15C.45D.50
【例11】如图，△ABC中，BD=DC，AE=2BE，AD与CE相交F，若△ABC的面积等于30，则△AEF的面积是（）.
B.8C.
D.10
模块三：
立体几何
—、立体几何主要知识内容
1.正方体、长方体体积及表面积求解；
2.圆柱体体积及表面积求解；
3.锥体体积的求法；
4.三视图
二、立体几何相关计算内容
1.正方体的体积与表面积的计算方法.
长方形体积：
，表面积：
（长宽高分别为a、b、c）
正方形体积：
（边长为a）
2.圆柱与圆锥体积：
立体图形
体积
侧面展开图
圆柱的侧面展开图为长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高。
圆锥的侧面展开图为扇形，半径为母线（不是圆锥的高！
），孤长为圆锥底面周长.
（注：
圆锥侧面展开只需了解）
【例1】把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要（）个这样的小正方体，最少需要（）个这样的小正方体（）.
A.9；
5B.9；
7C.8；
5D.8；
7
【例2】右图是由18个棱长为1cm的小正方形拼成的立体图形，它的表面积是（）.
A.44cm2B.46cm2C.48cm2D.50cm2
【例3】把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（）平方厘米.
A.1368B.1978C.2018D.2358
【例4】一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是（）立方厘米.
A.30.14B.37.68C.50.24D.104.67
【例5】若一个圆柱的体积是一个圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥高的比是2:
5，则圆柱的底面积与圆锥底面积的比是（）.
A.2:
5B.3:
5C.4:
5D.5:
3
【例6】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为101立方厘米。
当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米。
A.25.25B.75.75C.75.36D.25.36
课后作业
【作业1】两个数相除，商5余2，如果被除数和除数同时变成原来的10倍，所得的商和余数是（）.
A.商5余2B.商50余2C.商5余20D.商50余20
【作业2】数据840000000厘米表示正确的为（）
A.84万米B.840千米C.8.4亿厘米D.8400万厘米
【作业3】下面几个分数中不能化成有限小数的是（）
【作业4】若
，则有（）.
A.a>
b>
cB.a>
c>
bC.b>
aD.c>
a
【作业5】计算：
（）
【作业6】下列图形中，对称轴最少的图形是（）
A.等腰梯形B.正方形C.等边三角形D.圆
【作业7】如图的交通标志中，轴对称图形有（）个
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【作业8】如右图，图①如何变换得到图②？
A.以点A为中心，将图①顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图②
B.以点A为中心，将图①逆时针旋转90度，再向右平移4格得到图②
C.以点B为中心，将图①顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图②
D.以点B为中心，将图①逆时针旋转90度，再向右平移4格得到图②
【作业9】如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）
【作业10】4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）
【作业11】长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是（）.
A.长方形B.梯形C.三角形D.都有可能
【作业12】一个长方形如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。
则原长方形的面积是（）平方厘米.
A.86B.130C.156D.160
【作业13】已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形的形状是（）.
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
【作业14】一个长方形如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形.则原长方形的面积是（）平方厘米.
【作业15】一幅地图上，用2厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（）.
A.1:
45B.1:
4500
C.1:
45000D.1:
450000
【作业16】小明用一张梯形纸做折纸游戏，先上下对着，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分
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