哈尔滨市中考数学解析文档格式.docx
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,﹣3)B.(﹣
,﹣3)C.(
,3)D.(﹣
,3)
5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )
6.方程
=
的解为( )
A.x=3B.x=4C.x=5D.x=﹣5
7.如图,⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=42°
,∠APD=77°
,则∠B的大小是( )
A.43°
B.35°
C.34°
D.44°
8.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AB=4,AC=1,则cosB的值为( )
9.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是( )
=
10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:
m)与他所用的时间t(单位:
min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是( )
A.小涛家离报亭的距离是900m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D.小涛在报亭看报用了15min
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.将57600000用科学记数法表示为 .
12.函数y=
中,自变量x的取值范围是 .
13.把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是 .
14.计算
﹣6
的结果是 .
15.已知反比例函数y=
的图象经过点(1,2),则k的值为 .
16.不等式组
的解集是 .
17.一个不透明的袋子中装有17个小球,其中6个红球、11个绿球,这些小球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为 .
18.已知扇形的弧长为4π,半径为8,则此扇形的圆心角为 .
19.四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°
,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=
,则CE的长为 .
20.如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作DE⊥AM,垂足为E.若DE=DC=1,AE=2EM,则BM的长为 .
三、解答题(本大题共60分)
21.先化简,再求代数式
÷
﹣
的值,其中x=4sin60°
﹣2.
22.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC,且点C在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上,tan∠EAB=
,连接CD,请直接写出线段CD的长.
23.随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚,洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个?
(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若洪祥中学共有1350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.
24.已知:
△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°
,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.
(1)如图1,求证:
AE=BD;
(2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
25.威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
26.已知:
AB是⊙O的弦,点C是
的中点,连接OB、OC,OC交AB于点D.
AD=BD;
(2)如图2,过点B作⊙O的切线交OC的延长线于点M,点P是
上一点,连接AP、BP,求证:
∠APB﹣∠OMB=90°
;
(3)如图3,在
(2)的条件下,连接DP、MP,延长MP交⊙O于点Q,若MQ=6DP,sin∠ABO=
,求
的值.
27.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线y=x﹣3经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点C作直线CD⊥y轴交抛物线于另一点D,点P是直线CD下方抛物线上的一个动点,且在抛物线对称轴的右侧,过点P作PE⊥x轴于点E,PE交CD于点F,交BC于点M,连接AC,过点M作MN⊥AC于点N,设点P的横坐标为t,线段MN的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在
(2)的条件下,连接PC,过点B作BQ⊥PC于点Q(点Q在线段PC上),BQ交CD于点T,连接OQ交CD于点S,当ST=TD时,求线段MN的长.
参考答案与试题解析
【考点】17:
倒数.
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
【解答】解:
﹣7的倒数是﹣
,
故选:
D.
【考点】4I:
整式的混合运算.
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
A、原式=a3,不符合题意;
B、原式=5a3,不符合题意;
C、原式=a6,符合题意;
D、原式=a2+2ab+b2,不符合题意,
故选C
【考点】R5:
中心对称图形;
P3:
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意.
【考点】H3:
二次函数的性质.
【分析】已知抛物线解析式为顶点式,可直接写出顶点坐标.
y=﹣
)2﹣3是抛物线的顶点式,
根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(﹣
,﹣3).
故选B.
【考点】U2:
简单组合体的三视图.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边是一个小正方形,
C.
【考点】B3:
解分式方程.
【分析】根据分式方程的解法即可求出答案.
2(x﹣1)=x+3,
2x﹣2=x+3,
x=5,
令x=5代入(x+3)(x﹣1)≠0,
故选(C)
【考点】M5:
圆周角定理.
【分析】由同弧所对的圆周角相等求得∠A=∠D=42°
,然后根据三角形外角的性质即可得到结论.
∵∠D=∠A=42°
∴∠B=∠APD﹣∠D=35°
【考点】T1:
锐角三角函数的定义.
【分析】利用锐角三角函数定义求出cosB的值即可.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°
,AB=4,AC=1,
∴BC=
则cosB=
故选A
【考点】S9:
相似三角形的判定与性质.
【分析】根据相似三角形的判定与性质即可求出答案.
(A)∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
,故A错误;
(B)∵DE∥BC,
,故B错误;
(C)∵DE∥BC,
,故C正确;
(D))∵DE∥BC,
∴△AGE∽△AFC,
,故D错误;
【考点】E6:
函数的图象.
【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案.
A、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m,故A不符合题意;
B、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m,由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟,小涛从家去报亭的平均速度是80m/min,故B不符合题意;
C、返回时的解析式为y=﹣60x+3000,当y=1200时,x=30,由横坐标看出返回时的时间是50﹣30=20min,返回时的速度是1200÷
20=60m/min,故C不符合题意;
D、由横坐标看出小涛在报亭看报用了30﹣15=15min,故D符合题意;
11.将57600000用科学记数法表示为 5.67×
107 .
【考点】1I:
科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
57600000用科