浙江省温州市瑞安市五校联考届九年级上学期期末学业检测数学试题附答案837577Word文件下载.docx
《浙江省温州市瑞安市五校联考届九年级上学期期末学业检测数学试题附答案837577Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市瑞安市五校联考届九年级上学期期末学业检测数学试题附答案837577Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（－1，0）
D．（0，－1）
4.若两个三角形的相似比为1:
2，则它们的面积比为（▲）
A．1:
2
B．1:
4
C．2:
1
D．4:
5.一个不透明的盒子里有
个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在
，那么估计盒子中小球的个数
为（▲）
A．20
B．24
C．28
D．30
6．已知二次函数的图象（0≤
≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（▲）
A．有最大值2，有最小值-2.5
B．有最大值2，有最小值1.5
C．有最大值1.5，有最小值-2.5
C．有最大值2，无最小值
7.如图，D是等边△ABC外接圆
上的点，且∠CAD=20°
，则∠ACD的度数为（▲）
A．20°
B．30°
C．40°
D．45°
8.如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°
，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（▲）
A．3cm
cm
9.二次函数
与一次函数
的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使
的取值范围是（▲）
或
10．如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过
A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE,BE，
则
的最大值是（▲）
A．4B．5C．6D．
二、填空题（本题有6小题.每小题5分，共30分）
11.某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是▲．
12.已知扇形的圆心角为120°
，它的弧长为
，则它的半径为▲．
13.如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若AD∥BE∥CF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为▲．
14．若二次函数
的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是▲．
15.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若⊙O的半径OB=2，则AC的长为▲．
16.两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F.若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了▲m，恰好把水喷到F处进行灭火．
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17.（本题6分）如图，在⊙O中，AB=CD.求证：
AD=BC.
18.（本题8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
．
（1）求袋子中白球的个数；
（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小
球的概率．（请结合树状图或列表解答）
19.（本题10分）如图，点O是线段AB的中点，根据要求完成下题：
（1）在图中补画完成：
第一步，以AB为直径的画出⊙O；
第二步，以B为圆心，以BO为半径画圆弧，交⊙O于点C，连接点CA,CO；
（2）设AB=6，求扇形AOC的面积.（结果保留π）
20.（本题10分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'
处，点D落在点D'
处，C'
D'
交线段AE于点G.
（1）求证：
△BC'
F∽△AGC'
；
（2）若C'
是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.
21.（本题10分）如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1，
），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.
22.（本题10分）甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）
23.（本题12分）如图，二次函数
的图象与x轴交于点A,B，与y轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x．
（1）写出线段AC,BC的长度：
AC=▲，BC=▲；
（2）记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3）过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：
是否存在四边形ACPH为平行四边形？
若存在，请求出
的值；
若不存在，请说明理由，并求出
的最大值．
24.（本题14分）如图，AB是⊙O的直径，
，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.
（1）求∠BAC的度数；
（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：
PC=AC；
（3）在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；
②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD,DE，直接写出△BDE的面积.
2017学年第一学期九年级期末检测
数学参考答案
一、选择题（本题有10小题.每小题4分，共40分）
题号
3
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
二、填空题（本题有6小题.每小题5分，共30分）
11．
12．9
13．7.5
14．
15．
16．
三、解答题（本题有8小题，共80分）
（2分）
17.（本题6分）
（4分）
证明：
∵AB=CD，∴
，
（6分）
∴
，即
∴AD=BC
18.（本题8分）
（3分）
（1）设白球有x个，则有
，解得x=1（检验可不写）
（2）树状图或列表3分，计算概率2分：
（8分）
所以，两次都摸到相同颜色的小球的概率
．
19.（本题10分）
（1）画图4分；
（2）解：
连结BC，则BC=BO=OC，
∴△BOC是正三角形，
∴∠BOC=60°
，∴∠AOC=120°
（1分）
20.（本题10分）
（1）证明：
由题意可知∠A=∠B=∠GC'
F=90°
∴∠BFC'
+∠BC'
F=90°
，∠AC'
G+∠BC'
（5分）
=∠AC'
G
∴△BC'
.
（7分）
（2）由勾股定理得
，∴BF=4.
∵C'
是AB的中点，AB=6，∴AC'
=BC'
=3.
由
（1）得△BC'
，
（9分）
（10分）
∴AG=
21.（本题10分）
（1）设二次函数的表达式为
∵图象过A（2，1），
（2）过点A,B分别作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C,D.
易证得△AOC≌△DOB，
∴DO=AC=1，BD=OC=2，∴B（-1，2）
当x=-1时，
∴点B在这个函数图象上.
22.（本题10分）
解：
如图，设AB=x，
由题意知AB⊥BG，CD⊥BG，FE⊥BG，CD=CE，
∴AB∥CD∥EF，∴BE=AB=x，
∴△ABG∽△FEC
m
答：
路灯高AB约为5.8米.
23.（本题12分）
（1）AC=
，BC=
（2）设P（x,
），则有
=
（3）过点P作PH⊥BC于H，
∵
∴△ABC为直角三角形，即AC⊥BC；
∴AC∥PH，
要使四边形ACPH为平行四边形，只需满足PH=AC=
=5，而
所以不存在四边形ACPH为平行四边形
由△AKC∽△PHK，
（12分）
（当x=2时，取到最大值）
（说明：
写出不存在给1分，其他说明过程酌情给分）
24.（本题14分）
（1）∠BAC=45°
，∴∠CDB=∠CDP=45°
，CB=CA，
∴CD平分∠BDP
又∵CD⊥BP，∴BE=EP，
即CD是PB的中垂线，
∴CP=CB=CA，
（3）①解答正确一个答案给2分，两个给3分，三个给5分，全对给6分
（Ⅰ）如图2，当B在PA的中垂线上，且P在右时，∠ACD=15°
（Ⅱ）如图3，当B在PA的中垂线上，且P在左，∠ACD=105°
（Ⅲ）如图4，A在PB的中垂线上，且P在右时∠ACD=60°
（Ⅳ）如图5，A在PB的中垂线上，且P在左时∠ACD=120°
（14分）
②36或
（如图6、图7）
附16题解析要点：
升级会员 