届高三物理一轮复习课时提升练18电场力的性质Word文档下载推荐.docx

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是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F＝k

可以看成q1在q2处产生的电场强度E1＝

对q2的作用力，故A错误，B、C、D正确．

【答案】　BCD

图6113

2．如图6113所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°

角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°

角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是（　　）

A．Ea＝

EbB.Ea＝

Eb

C．Ea＝

EbD.Ea＝3Eb

【解析】　由题图可知，rb＝

ra，再由E＝

可知，

＝

，故D正确．

【答案】　D

题组二　对库仑定律的理解应用

3．（2012·

上海高考）A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；

移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（　　）

A．－F/2　　　B．F/2　　　　C．－F　　　　D．F

【解析】　设AB间距离为x，则BC间距离为2x，根据库仑定律有F＝k

，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝k

，考虑电场力方向易知B正确．

【答案】　B

4．（多选）（2015·

武汉市高三调研）如图6114所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是（　　）

图6114

A．cos3α＝

B．cos3α＝

C．sin3α＝

D．sin3α＝

【解析】　若设Q与－q之间的距离为r，则－q与－q之间的距离为2rcosα.对其中一－q进行受力分析如图所示，其中F1为另一－q对它的库仑力，F2和F3分别为两Q对它的库仑力，由对称性和库仑定律可得F1＝k

，F2＝F3＝k

，由矢量平行四边形中的几何关系可得

＝F2cosα，联立以上几式解得cos3α＝

.如果对其中一Q进行受力分析，根据共点力的平衡知识同理可得出结论sin3α＝

.

【答案】　AC

题组三　电场线的理解应用

5．一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图6115所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的（　　）

图6115

【解析】　由速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用，所以电场线的方向应由B指向A.由于加速度越来越大，所以电场力越来越大，即B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A点处密集，所以正确答案为C.

【答案】　C

6．一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计．粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图6116中的虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是（　　）

图6116

A．沿x轴正方向

B．沿x轴负方向

C．沿y轴正方向

D．垂直于xOy平面向里

【解析】　在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点的水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确．

题组四　场强的叠加应用

7．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是（　　）

【解析】　越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；

两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.

【答案】　A

8．图6117中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为（　　）

图6117

A.

，方向由C指向O

B.

，方向由O指向C

C.

D.

【解析】　每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝

，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为E0＝2E＝

，方向由O指向C.B项正确．

B组　深化训练——提升应考能力

9．（多选）在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图6118所示．现引入带正电的检验电荷q，则下列说法中正

图6118

确的是（　　）

A．如果q在C点受力为零，则OA和OB一定是等量异种电荷

B．如果q在AB延长线上离B较近的D点受力为零，则QA和OB一定是异种电荷，且电荷量大小QA>

QB

C．如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，且电荷量大小QA<

D．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异种电荷

【解析】　如果q在C点受力为零，则QA、QB对q的电场力大小相等，方向相反，QA和QB一定是等量同种电荷，A错误；

如果q在D点受力为零，则QA、QB对q的电场力大小相等，方向相反，QA和QB一定是异种电荷，由题图可知，q到B的距离较小，则电荷量大小为QA>

QB，B正确；

同理得出，C正确；

q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，说明中垂线上各点的场强方向相同，则有QA和QB一定是等量异种电荷，D正确．

10．如图6119所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（　　）

图6119

A．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcosθ/q

B．竖直向上，场强大小为mg/q

C．垂直于杆斜向上，场强大小为mgsinθ/q

D．水平向右，场强大小为mgcotθ/q

【解析】　若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球在沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；

若所加电场的场强方向竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝mg/q时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；

若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtanθ，所以E＝mgtanθ/q，选项D错误．本题答案为B.

11．如图6120所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在A点正上方离A高度为h的B点由静止释放某带电的液珠，液珠开始运动的瞬间加速度大小为

（g为重力加速度）．已知静电力常量为k，两带电物体均可看成点电荷，液珠只能沿竖直方向运动，不计空气阻力，求：

图6120

（1）液珠的比荷（电荷量与质量的比值）；

（2）若液珠开始释放时的加速度方向向上，要使液珠释放后保持静止，可以加一竖直方向的匀强电场，则所加匀强电场的方向如何？

电场强度的大小为多少？

【解析】　

（1）加速度的方向分两种情况

①加速度向下时，因为mg－k

＝m（

g）

所以

②加速度向上时，因为k

－mg＝m（

（2）因为液珠开始释放时的加速度方向向上，所以液珠带正电．要使液珠释放后保持静止，必须加一方向竖直向下的匀强电场．

因为qE－

mg＝0

所以E＝

·

【答案】　

（1）

（2）竖直向下　

12．如图6121所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

图6121

（1）小球到达B点时的速度大小；

（2）小球受到的电场力大小；

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

【解析】　

（1）小球从开始自由下落至到达管口B的过程中机械能守恒，故有：

mg·

4R＝

mv

到达B点时速度大小为

vB＝

（2）设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy＝mg，小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：

－Fx·

2R＝

－

小球从管口C处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过A点，有y＝4R＝vCt，x＝2R＝

axt2＝

t2

联立解得：

Fx＝mg

电场力的大小为

F＝qE＝

mg.

（3）小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力FN的合力提供，设弹力FN的方向向左，则Fx＋FN＝

，解得：

FN＝3mg.

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为FN′＝FN＝3mg，方向水平向右．

（2）

mg　（3）3mg，方向水平向右