人教a版高中数学选修12单元评估验收一含答案Word文档格式.docx
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0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0.1B．0.05
C．0.025D．0.005
因为K2的观测值k＝6.023>
5.024，对应犯错误概率的临界值为0.025，所以这一断言犯错误的概率不超过0.025.
3．第二届世界青年奥林匹克运动会，中国获37金，13银，13铜共63枚奖牌居奖牌榜首位，并打破十项青奥会记录．由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见．有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性公民中有1560名持反对意见，2452名女性公民中有1200人持反对意见，在运用这些数据说明中国的奖牌数是否与中国进入体育强国有无关系时，用什么方法最有说服力（ ）
A．平均数与方差B．回归直线方程
C．独立性检验D．概率
两个分类变量的相关关系利用独立性检验．
4．在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当（ ）
A．该线性回归方程的拟合效果较好
B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%
C．随机误差对预报变量的影响约占4%
D．有96%的样本点在回归直线上
由相关指数R2表示的意义可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上．
D
5．日本发生的9.0级地震引发了海啸及核泄漏．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2×
2列联表：
分类
高度辐射
轻微辐射
总计
身体健康
30
A
50
身体不健康
B
10
60
E
则A，B，C，D的值依次为（ ）
A．20，80，30，50B．20，50，80，30
C．20，50，80，110D．20，80，110，50
A＝50－30＝20，B＝60－10＝50，C＝30＋B＝80，D＝A＋10＝30.
6．已知线性回归方程
＝2x＋
相应于点（3，6.5）的残差为－0.1，则
的值为（ ）
A．0.5B．0.6
C．－0.5D．－0.6
因为相应于点（3，6.5）的残差为－0.1，
所以6.5＝6＋
－0.1，解得
＝0.6.
7．如图等高条形图可以说明的问题是（ ）
A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的
B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同
C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方
D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握
由等高条件形图知，D正确．
8．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是（ ）
A．x与y正相关，x与z负相关
B．x与y正相关，x与z正相关
C．x与y负相关，x与z负相关
D．x与y负相关，x与z正相关
因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．因为y与z正相关，可设z＝
y＋
，
>
0，则z＝
＝－0.1
x＋
＋
，故x与z负相关．
9．根据如下所示的列联表得到如下四个判断：
①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；
②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；
③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；
④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．
嗜酒
不嗜酒
患肝病
7775
42
7817
未患肝病
2099
49
2148
9874
91
9965
其中正确命题的个数为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
由列联表可求K2的观测值
k＝
＝
≈56.632
由56.632>
10.828>
6.635.
且P（K2≥10.828）＝0.001，P（K2≥6.635）＝0.010.
∴①，②均正确．
10．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：
平均气温（℃）
－2
－3
－5
－6
销售额（万元）
20
23
27
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间的线性回归方程
的系数
＝－2.4.则预测平均气温为－8℃时该商品的销售额为（ ）
A．34.6万元B．35.6万元
C．36.6万元D．37.6万元
＝－4，
＝25，
所以25＝（－2.4）×
（－4）＋
.
所以
＝15.4.
所以回归直线方程为
＝－2.4x＋15.4.
当x＝－8时，y＝34.6，即预测平均气温为－8℃时，该商品的销售额为34.6万元．
11．某英语老师为了解学生对英语作业量的态度是否与喜欢玩电脑游戏有关，对100名学生进行了调查，得到数据如下表：
认为作业多
认为作业不多
喜欢玩电脑游戏
36
18
54
不喜欢玩电脑游戏
16
46
52
48
100
则可判断认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系的把握大约为（ ）
A．99.5%B．95%
C．90%D．99.9%
K2的观测值k＝
≈10.117，
因为7.879<
10.117<
10.828，所以有99.5%的把握可判断，认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系．
12．已知x与y之间的几组数据如表：
x
1
2
3
4
5
6
y
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
，若某同学根据上表中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y′＝b′x＋a′，则以下结论正确的是（ ）
A.
>
b′，
a′B.
<
a′
C.
a′D.
由数据（1，0）和（2，2）可得直线方程y＝2x－2，
∴b′＝2，a′＝－2
利用表格数据得
则
－
×
＝－
或作出散点图，观察回归直线的斜率与截距得出结论．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
13．为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：
万元）和年教育支出y（单元：
万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y到x的回归直线方程：
y＝0.15x＋0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加________万元．
回归直线的斜率为0.15，所以家庭收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元．
14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程
＝0.67x＋54.9.
零件数x（个）
40
加工时间y（min）
62
75
81
89
现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________．
由表格知
＝30，得
＝0.67×
30＋54.9＝75.
设表中的“模糊数字”为a.
则a＋62＋75＋81＋89＝75×
∴a＝68.
68
15．某些行为在运动员的比赛之中往往被赋予很强的神秘色彩，如有一种说法认为，在进入某跳远比赛前先迈入左脚的运动员就会赢得比赛．某记者为此追踪了某著名跳远运动员在某赛场中的308场比赛，获得数据如下表：
胜
负
先迈入左脚
178
205
先迈入右脚
84
19
103
262
308
据此资料，我们能得出结论：
先迈入左脚与比赛的胜负是________的（填“有关”或“无关”）．
由K2的观测值k＝
≈1.502.因为1.502<
2.072，所以我们认为先迈入左脚与比赛的胜负是无关的．
无关
16．已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y＝3e2x＋1的图象附近，则可通过转换得到的线性回归方程为________．
由y＝3e2x＋1，得lny＝ln（3e2x＋1），
即lny＝ln3＋2x＋1.
令u＝lny，则线性回归方程为u＝1＋ln3＋2x.
u＝1＋ln3＋2x（其中u＝lny）
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检验查，结果如下：
组别
阳性数
阴性数
铅中毒病人
29
7
对照组
9
28
37
38
35
73
试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系．
解：
等高条形图如图所示：
其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．
由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比较尿棕色素为阳性差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．
18．（本小题满分12分）已知某书店共有韩寒的图书6种，其中价格为25元的有2种，18元的有3种，16元的有1种．书店若把这6种韩寒的图书打包出售，据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示：
售价x/元
105
108
110
112
销售数量y/套
25
15
（1）根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程
＝－3.46x＋
，求
；
（2）若售价为100元，则每天销售的套数约为多少（结果保留到整数）?
（1）由题目中的数据可得，
＝108.75，
＝27.5，
＝27.5－（－3.46）×
108.75＝403
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