届九年级数学上学期第一次月考试题浙教版Word格式文档下载.docx
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-4
-3
-2
-1
1
y
-37
-21
-9
3
A.当x＞1时y随x的增大而增大
B.抛物线的对称轴为x=
C.当x=2时y=-1D.方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1＜x1＜0
8.二次函数
（
）的图像如图所示，下列结论：
①
；
②当
时，y随x的增大而减小；
③
④
⑤
，其中正确的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
9.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（）
A.5元B.10元C.15元D.20元
10.对于实数a,b,定义运算“*”：
a*b=a2-ab（a≤b）;
a*b=b2-ab（a>
b）,关于x的方程
（2x-1）*（x-1）=m恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A.m>
B.
C.
二、填空题（每题4分，
共24分）
11.抛物线
与y轴的交点坐标是.
12.一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为2的小球2个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为
，则m的值为.
13.小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是.
14.已知函数
，当
时，此函数的最大值是，最小值是.
15.如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,
点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B（4,2）,将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O,A）上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；
若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点
Q.设点Q的坐标为（x,y）,则y关于x的函数关系式是.
16.如图，
的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°
得图像y2，y2与x轴交于O点和B点.
（1）若
，则y2=.
（2）设
的顶点为C，则当△ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的
的表达式.
三、解答题（共66分）
17.（本小题满分6分）
已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.
18.（本小题满分6分）
已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．
（1）求b的值；
（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移，使图象经过原点.（写出一种即可）
19.（本小题满分6分）
一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；
然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.
（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
20.（本小题满分8分）已知二次函数
的图像经过点
.
（1）求这个二次函数的函数解析式；
（2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.
21.（本小题8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=﹣
时，
①求h的值；
②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为
m的Q处
时，乙扣球成功，求a的值．
22.（本小题10分）
某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价,
（单位：
万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.
（1）如果该公司内销数量为x（单位：
吨），内、外销单价分别为,求,
关于x的函数解析式；
（2）如果该公司内销数量为x（单位：
吨），求内销获得的毛利润
（3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值.
（毛利润=销售收入－生产成本）.
23.（本小题10分）
平面直角坐标系
中，
是坐标原点。
已知A（0,
），B（1,0），C（6,
），有一抛物线恰好经过这三点.
（1）求该抛物线解析式；
（2）若抛物线交
轴的另一交点为D，那么抛物线上是否存在一点P，使得
若存在，求出P的坐标，若不存在，请说明理由。
24.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC．点M是抛物线上A,C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作
EF⊥x轴，垂足为F，并交直线BC于点E，
（1）求点A,B,C的坐标.
（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长.
（3）连接DE,记△DEM,△BDE的面积分别为S1,S2，当BD=1时，请求S2-S1的值．
1、选择题
CACCAAABAB
2、填空题
11.（0，
）
12.7
13.
14.
，
15.
16.
（满足△AOC为等边三角形即可）
3、解答题
17.（满分6分）
解设
，…………………………2分
代入（0,1），解得
.…………………………2分
∴
..…………………………2分
18.（满分6分）
解
（1）把
代入
，得
解得b=4.…………………………3分
（2）向下平移1个单位长度.（向右平移
，或者向右
个单位均可）………3分
19.
（1）列表得：
4
7
8
11
41
71
81
14
44
74
84
17
47
77
87
18
48
78
88
共16个两位数.……3分
（2）∵
，∴
.所以可以选择的数为6个.
所以
.……3分
20.解：
（1）将
，得：
解得：
，所以二次函数为
（2）由题意可得：
.……2分
所以四边形面积为：
21.解：
（1）①将
，解得：
②将
，求得
∴球能过网.
……3分
（2）将
可得：
.
22.解
（1）
……1分
……2分
……1分
（2）当
当
（3）∵
∴当
.……1分
∵
∴当安排内销
吨，外销
吨时，获得最大毛利润
万元.……1分
23.
（1）设
，由于抛物线经过A，B，C三点
，解得
.……4分
（2）由B，C
两点坐标可得直线BC的函数解析式为：
①若点P在x轴上方，则
平行BC，则OP的函数解析式为
则
解得
②若点P在x轴下方，则OP的函数解析式为
综上所述：
24.解：
（1）A（-1,0）B（3,0）C（0,3）……3分
（2）∵B（3,0）C（0,3）
∴BC的函数解析式为：
设
∵M为EF中点
∴
∵M在A、C两点之间，∴
则M的坐标为
又∵MD平行于BC
∴MD的函数解析式为：
，故
∴BD=
……5分
（3）由
图形可知，D在B点左侧，当BD=1时，D点坐标为（2,0）
∴此
时MD的函数解析式为：
则
（舍去）
∴M点的坐标为
，则E为
∴ME=1，
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