新编物理基础学上册第8章课后习题每题都有详细答案Word文档下载推荐.docx
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28
Q=mCpT2-T1A28078.31373-293；
=2.33104J
MP282
据QFEW,.E=1.66104J
8-31摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K.其过程分别为
（1）容积保持不变；
（2）压强保持不变。
在这两种过程中求：
（1）各吸取了多少热量；
（2）气体内能增加了多少；
（3）对外界作了多少功分析热力学第一定律应用。
一定量的理想气体，无论什么变化过
程只要初末态温度确定，其内能的变化是相同的。
吸收的热量则要根
据不同的过程求解。
已知气体为1摩尔单原子理想气体-m=1,Cv=Or
M2
（1）容积不变。
Q=*CvT2-TI=38.31350-300=623.25J
根据Q=:
EWW=0,QEO气体内能增量CE=623.25JO对外界做功
W=0.
（2）压强不变。
Q=mCp（T2-T1）=;
8.31（350-300）=1038.75J,
.E=623.25J,W=1038.75J-623.25J=415.5J
8-4一气体系统如题图8-4所示,由状态a沿acb过程到达b状态,有336焦耳热量传入系统，而系统作功126焦耳，试求：
（1）若系统经由adb过程到b作功42焦耳，则有多少热量传入系统?
（2）若已知
►
Ed-Ea=168J,则过程ad及db中，系统各吸收多少热量?
（3）若系统由b状态经曲线bea过程返回状态a,外界对系统作功84焦耳，则系统与外界交换多少热量？
是吸热还是放热？
分析热力学第一定律应用。
根据对于初末态相同而过程不同的系统
变化，内能变化是相同的特点，确定出内能的变化。
结合各过程的特
点（如等体过程不做功）和热力学第一定律即可求得。
已知acb过程中系统吸热Q=336J,系统对外作功W=126J,根据
热力学第一定律求出b态和a态的内能差：
E=Q-W=210J
（1）W=42J,故QadbfW=252J
⑵经ad过程,系统作功与adb过程做功相同，即W=42J故
Qad-EadWad=16842=210J,
经db过程,系统不作功，吸收的热量即内能的增量
=Edb=Eb—Ed=Eb-■Ea卜i.Ed-■Ea=21°
—〔68=42J
所以「Edb∙Wdb=42J
（3）Wbe^-84J,.:
Ebea=仝E一210J,故Qbea-EbeaWbea=「294J.系统
放热•
8-5如题图8-5所示。
某种单原子理想气体压强随体积按线性变化，若已知在A,B两状态的压强和体积，求：
（1）从状态A到状态B的过程中,气体做功多少?
（2）内能增加多少?
（3）传递的热量是多少？
分析利用气体做功的几何意义求解，即气体的功可由曲线下的面积求得。
而内能变化则与过程无关，只需知道始末状态即可。
（1）气体作功的大小为斜线AB下的面积
1J“
W=VB-VAPAVB-VAPb-PaPAPBW
22
⑵气体内能的增量为HMmCVTB-Ta①
据PV-RT
PAVAMAmR
TB=PBVBMB③
mR
②③代入①
3
=EPbVb-PAVA
2
（3）气体传递的热量
13
Q-EW=2PaPbVb-Va2PBVB-PAVA
8-6一气缸内贮有10摩尔的单原子理想气体，在压缩过程中，外力作
功200焦耳，气体温度升高一度，试计算：
（1）气体内能的增量;
（2）
气体所吸收的热量；
（3）气体在此过程中的摩尔热容量是多少？
分析利用内能变化公式和热力学第一定律，求解压缩过程中的热
量。
再根据摩尔热容量定义即可得到此过程中的摩尔热容量。
据^=-CVT2-T1=10-8.311=124∙65J
又据热力学第一定律:
QYEW=124.65-200=-75∙35J
1摩尔物质温度升高（或降低）1度所吸收的热量叫摩尔热容量，所以
C=-75∙35=7.535JmolJKJ
10
8-7一定量的理想气体，从A态出发，经题图8—7所示的过程，经C再经D到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量.
分析比较图中状态的特点可知A、B两点的内能相同，通过做功的几何意义求出气体做功，再利用热力学第一定律应用求解。
由图可得：
A态：
FAVA=8105；
B态：
FBVB=8105
VPAVA=PBVB,
根据理想气体状态方程可知TA=TB,E=0
根据热力学第一定律得：
Q-EW=W=PA（VC-VA）FB（VB-VD）=1.5106J
5
P（10Pa）
8-8一定量的理想气体，由状态a经b到达c.如图8—8所示，abc为一直线。
求此过程中
（1）气体对外作的功；
（2）气体内能的增量；
（3）气体吸收的热量.
分析气体做功可由做功的几何意义求出；
比较图中状态的特点可求解内能变化，再利用热力学第一定律求解热量。
（1）气体对外作的功等于线段ac下所围的面积
WJ（13）1.013105210j3=405∙2J
⑵由图看出PaVa=PCVCTa=TC内能增量E=0.
⑶由热力学第一定律得Q∙E∙W=405.2JO
8-92mol氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量，达到末态.求末态的压强.（普适气体常量R=8.31J∙mol-2∙K-1）
分析利用等温过程内能变化为零，吸收的热量等于所作的功的特
8-10
为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2
J必须传给气体多少热量?
分析结合内能和等压过程功的公式首先求得内能，再由热力学第一定律可得热量。
等压过程W=PWmRT
内能地虽E=（m∕M）丄iR.T=1iW
双原子分子i=5
1
/.QFEWiWW=7J
8-11一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为1.0102m3,如题图
8—11所示。
求下列各过程中气体吸收的热量：
（1）等温膨胀到体积为2.0102m3；
（2）先等体冷却，再等压膨胀到
（1）中所到达的终态.分析等温过程吸收的热量可以直接利用公式求解。
A→C→B过程的
吸收热量则要先求出功和内能变化，再应用第一定律求解。
（1）如图，在A→B的等温过程中,.Et=O,
JPIVldyV=p1V1ln（V2/V1）V
V2V2
/QT=Wr=.PdV=
V1V1
将R-1.013105pa，V-1.0102m3
和V2=2.0102m3
代入上式，得QT=7.02102J
（2）A→C等体和C→B等压过程中
VAB两态温度相同，.AEacb=O
…QACB=■EACBWACB=WACB=WCB=p2（V2-VI）
又F2=（V1∕V2）R=0∙5atm
二QACB=0∙51.013105（2-1）102=5.07102J
8-12质量为100g的氧气，温度由10°
C升到60°
C,若温度升高是在下面三种不同情况下发生的：
（1）体积不变；
（2）压强不变；
（3）绝热过程。
在这些过程中，它的内能各改变多少？
分析理想气体的内能仅是温度的函数，内能改变相同。
由于理想气体的内能仅是温度的函数，在体积不变，压强不变，
绝热三种过程中，温度改变相同，内能的改变也相同（氧为双原子分子）
EmCvT2-TI=10058.31（333-283）=3246J
MV2322
8-13:
（1）等温过程；
（2）等压过程；
（3）绝热过程，试计算在这
些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功.（设氮气可看作理想气体）
分析理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得各个过程的温度变化，从而可得到其内能。
再利用内能、做功等相应公式和热力学第一定律可求得各量。
（1）等温过程
=0
mV214FVI2
QRTln」8.31273l7.86102J
MV28V
W=Q=-7.86102J
（2）等压过程:
m147i
QCp（T2-T1）8.31—（—273-273）--1.99IO3J
M2822
m14513
ECv（T2-T1）8.31（273273）--1.4210J
W--5.710J
（3）绝热过程:
T2=Tl54=27354=360.23K
m145
•：
ECVT2-Tl8.31（360.23-273）=906.IOJ
M282
即：
Q=0,E=906.10J,W=—906.10J
8-14试求：
（1）气体内能的增量；
（2）在该过程中气体所作的功；
（3）终态时，气体的分子数密度.
分析
（1）理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得温度变化，从而由内能公式可得到其内能。
本题温度变化可由绝热过程方程得到。
（2）对绝热过程应用第一定律求解气体所作的功（3）在温度已知的情况下，可利用物态方程求解分子数密度。
（I）T刚性多原子分子i=6,=—=4/3
i
二T2（P2/pi）"
=600K
E=（m∕M）-iR（T2—Ti）=7.4810J
⑵T绝热-E--7.48IO3J.外界对气体作功。
（3）TF2=nkT2,.∙∙n=P2/（kT2）=1.961026个∕m3
8-15氮气（视为理想气体）进行如题图8—15所示的循环，状态
a>
b>
c>
a,a,b,c的压强，体积的数值已在图上注明，状态a的温度
为1000K求：
（1）状态b和G的温度;
各分过程气体所吸收的热量，所作的功和内能的增量；
（3）循环效率。
分析
（1）各点温度可由过程方程直接得到
（2）对于等值过程，分别使用热量公式、内能公式、做功公式求解。
对于ab过程可先由曲线下面积
求得功和内能公式求得内能，再由第一
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