高考物理大一轮总复习江苏专版 题库 第二章文档格式.docx

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（2）合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．

（3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．

例1

　一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　）

图2

A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定

B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向

C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向

D．由题给条件无法求出合力大小

解析　根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同．根据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合＝3F3.选项B正确．

答案　B

变式题组

1．[二力的合成]（2013·

上海·

18）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（　　）

A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍

B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N

C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变

D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

答案　AD

解析　F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确．F1、F2同时增加10N，F不一定增加10N，选项B错误．F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，选项C错误．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确．

2．[三力的合成]三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是（　　）

A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3

B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大

C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

答案　C

　　　　　　合力大小的范围

（1）两个共点力的合成

|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；

当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.

（2）三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.

②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．

考点二　力分解的两种常用方法

1．力的效果分解法：

（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

（2）再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；

（3）最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．

2．正交分解法

（1）定义：

将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．

（2）建立坐标轴的原则：

以少分解力和容易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）．

例2

　如图3所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°

，现欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．（取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

图3

解析　A、B的受力分析如图所示．

对A应用平衡条件得

FTsin37°

＝Ff1＝μFN1①

FTcos37°

＋FN1＝mAg②

联立①、②两式可得：

FN1＝

＝60N

Ff1＝μFN1＝30N

对B应用平衡条件得

F＝Ff1′＋Ff2＝Ff1′＋μFN2＝Ff1＋μ（FN1＋mBg）

＝2Ff1＋μmBg＝160N.

答案　160N　受力分析图见解析图

递进题组

3．[力的效果分解法]如图4所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是（　　）

图4

答案　C

4．[力的正交分解法]如图5所示，质量为M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45°

.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中：

图5

（1）轨道对物体的弹力的大小；

（2）地面对木箱的摩擦力的大小和方向．

答案　

（1）

mg　

（2）

mg，方向水平向左

解析　

（1）以物体为研究对象，垂直轨道方向有FN＝mgcos45°

解得轨道对物体的弹力的大小为

FN＝

mg

（2）以木箱为研究对象，受力如图所示．

由牛顿第三定律有FN′＝FN

在水平方向上有Ff＝FN′sin45°

解得Ff＝

mg，方向水平向左．

　　　　　　力的合成与分解方法的选择技巧

力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法．一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；

而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定．

考点三　力的合成与分解方法在实际问题中的应用把力按实际效果分解的一般思路：

例3

　某压榨机的结构示意图如图6所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5m，b＝0.05m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为（　　）

图6

A．4B．5

C．10D．1

解析　按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1＝F2＝

，由几何知识得tanθ＝

＝10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，则F4＝F1sinθ，联立得F4＝5F，即物体D所受压力的大小与力F的比值为5，B对．

　　　　　　　甲　　　　　乙

5．[实际问题分析]假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图7所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是（　　）

图7

A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关

B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大

答案　D

解析　把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示．当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分）．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式

＝

，得F1＝F2＝

.由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2的值越大，故D正确．

6．[实际问题分析]图8为庆祝新年时某教室里悬挂灯笼的一种方式，三段轻绳ac、cd、bd长度相等，a、b两点等高，c、d为结点且两点等高，三段轻绳的拉力大小分别为Fac、Fcd、Fbd，两灯笼受到的重力分别为Gc和Gd，下列表述正确的是（　　）

图8

A．Fac与Fbd大小一定相等

B．Fac一定小于Fcd

C．Gc和Gd一定相等

D．Fac与Fbd的大小之和等于Gc与Gd的大小之和

答案　AC

解析　根据题述的对称性，Fac与Fbd大小一定相等，Gc和Gd一定相等，选项A、C正确；

因Fac>

Gc，Fbd>

Gd，故Fac与Fbd的大小之和一定大于Gc与Gd的大小之和，选项D错误；

又Fac的水平分力与Fcd大小相等，故Fac一定大于Fcd，B错误．

高考模拟　明确考向

1．（2014·

海南·

5）如图9，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；

OO′段水平，长度为L；

绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为（　　）

图9

A.

MB.

M

C.

MD.

解析　假设平衡后轻环的位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO′恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与绳PO′段、PO段拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知，钩码的重力为

Mg，故其质量为

M，选D.

2．（2013·

重庆·

1）如图10所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（　　）

图10

A．GB．GsinθC．GcosθD．Gtanθ

答案　A

解析　椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力，因此选项A正确．

3．（2012·

6）已知两个共点力的合力的大小为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°

角，分力F2的大小为30N．则（　　）

A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向

解析　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：

当F2＝F20＝25N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30N>

F20＝25N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．

4．风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备．一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图11所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳．已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为（　　）

图11

A.

B．Gcosθ

C.

D．Gsinθ

解析　作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上，风力F的竖直分力等于飞机模型的重力，即Fcosθ＝G，解得F＝

，A正确．

练出高分

一、单项选择题

1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（　　）

答