成都市青羊区九年级二诊数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米,这一直径用科学计数法表示为(
1.2×
10-9米
12×
10-8米
-´
10-7米
3.
下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
ABCD
4.
下列计算正确的是(
A.
B.
C.
D.
5.
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°
,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为(
6.
如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°
,∠3=20°
,则∠2=(
55°
30°
50°
60°
7.
如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC(
)
把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位
B.
把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位
C.
把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位
D.
把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位
8.
将一个三角形改成与它相似的三角形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的(
9倍
3倍
81倍
18倍
9.
某小区20户家庭的日用电量(单位:
千瓦时)统计如下:
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是(
6,6.5
6,7
6,7.5
7,7.5
10.
某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?
在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为(
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题(本大题共4个小题,第小题4分,共16分)
11.
分解因式:
.
12.
如图,已知⊙O的半径为30mm,先AB=36mm,则点O到AB的距离为
mm.
13.
如图,一人乘雪橇沿坡比1:
的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为
米.
14.
关于x的方程
有实数根,则偶数m的最大值为
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(每小题6分,共12分)
(1)计算:
(2)解方程:
16、(本小题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.
(1)求证:
△ABD∽△CBE;
(2)若BD=3,BE=2,求AC的值.
第16题图
17.(本小题满分8分)
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°
.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°
,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?
(结果精确到0.1m)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
第17题图
18.(本小题满分8分)
某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1
000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为
,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为
;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
19.(本小题满分10分)
如图,一次函数
的图象与反比例函数
(x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A
,与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC,S△PBC=4.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?
如果存在,求出点D的坐标;
如果不存在,说明理由.
第19题图
20.(本小题满分10分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BD为∠ABC的平分线,DF⊥BD交AB于点F,△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M,过点M作AB的垂线交BD于点E,交⊙O于点N,交AB于点H,连接FN.
AC是⊙O的切线;
(2)若AF=1,tan∠N=
,求⊙O的半径r的长;
(3)在
(2)的条件下,求BE的长.
B卷(满分50分)
一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
21.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,C点在斜边上,设矩形的一边AB=xm,矩形的面积为ym2,则y的最大值为 .
22.有五张正面分别标有数2-,0,1,3,4的不透明卡片,它们除了数字不同外其余全部相同。
现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为a,则使关于x的方程
有正整数解的概率为 .
23.如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E出,连接DE,若DE:
AC=3:
5,则
的值为 .
24.
如图,
,
,…,
都是等腰直角三角形,其中点
、
、…、
在x轴上,点
在直线y=x上,已知
,则
的长为 .
25.
如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.
下列结论:
①△APE≌△AME;
②PM+PN=AC;
③PE2+PF2=PO2;
④△POF∽△BNF;
⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.
其中正确的结论有
(填番号).
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(本小题满分8分)
王师傅开车去外地卖水果,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,在加油站加油若干升,图象表示的是从出发后,油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系.
(1)汽车行驶h后加油,中途加油L;
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶,如果加油站距目的地210km,那么要到达目的地,油箱中的油是否够用?
请说明理由.
27.(本小题满分10分)
如图,在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中,∠BEF=90°
,BE=EF=,连接DF,点P是FD的中点,连接PE,PC.
(1)如图1,当点E在CB边上时,求证:
PE=
CE;
(2)如图2,当点E在CB边的延长线上时,线段PC、CE有怎样的数量关系,写出你的猜想,并给出证明.
28.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
与x轴相交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴相交于点C(0,-3),抛物线的顶点为点D,连接AC、BC.
(1)求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点M的坐标为(-1,0).
问:
是否存在这样的直线l,使得OF+MF最小?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)①若'
P为抛物线上一动点,且∠ACP'
=∠BCO,请求出点'
P的坐标;
②在抛物线第三象限的图象上有两点R与E(点R在点E右侧),且RE∥x轴,
过点A作x轴的垂线AN'
,连接AE,在线段AE上有一点G,作射线RG交垂线AN'
于
点N,当2∠ERG+∠EGR=90°
,且AE:
RN=3:
2时,求RE的长及△REG的面积.