完整版高职专升本第二章导数及其应用习题及答案docxWord文件下载.docx
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A函数f（x）在点x0处有定义；
limf（x）
A，但A
f（x0）；
x0
C函数f（x）在x0
处连续；
函数f（x）在x0处可微。
3
．f（x）在x0
处不连续，则
f（x）在x0
处（
）
A必不可导；
B有时可导；
C必无定义；
D必无极限。
4
．函数f（x）=|2x|在x=0
处的导数（
等于0；
等于2；
C等于-2；
不存在。
5
．函数f（x）=|sinx|
在点x=0
等于-1；
C等于1
；
6．yln|x|，则y’=（B
1；
1。
|x|
7
．曲线y=sinx
在点（0,0）
处的切线方程是（
Ay=2x
By
1x
Cy=x
Dy=-x
8
．f（x）
xcosx，则f"
（x）=（
（02-03
电大试题）
cosx+xsinx
cosx-xsinx
2sinx+xcosx
D-2sinx-xcosx
9
．函数中在[1，e]上满足Lagrange
定理条件的函数是（
Ay=ln（lnx）
By=lnx
Cy=
Dy=ln（2-x）。
lnx
10．若f（x）在[a,b]上连续，在（a,b）
内可导，Lagrange
定理的结论是至少存在一点ξ，
使（
A）。
（）
f（b）
f（a）
（
ba
f（a）。
f（a）
（）（ba）；
11．f'
（x0）
0，则x0是函数f（x）的（
D）。
A.极大值点；
B.最大值点；
C.极小值点；
D.驻点。
12．x0是连续函数
f（x）在（a,b）
内的极小值点，则（
A必有f'
（x0）
0；
（x0）
必不存在；
Cf'
0或f'
（x0）不存在；
Dx∈（a,b）
时，必有f（x）
f（x0）。
13．y=arctane
x，则dy=
C）。
ex
exdx
dx
。
1e2x
1e2x
14．设f（x）
cosx2，则f'
（x）=（
A1-sinx
2；
B1+sinx
C1-sinx
2·
2x；
D（1-sinx
2）·
2x。
15．设f（t）
t
，则f'
（t）=（
t2
3t2
2t
（t2
1）2
16．limax
xa
（a
0）的值是（
a
A0；
B1；
C∞；
Daa（lna1）。
17．若x1
与x2分别是函数
内的一个极大点和一个极小点，则（
D）必成立。
Af（x1）
f（x2）；
（x1）
（x2）0；
对x∈（a,b）
，
f
x1
），
f（x）
f（x2）
D
、
（x2）
可能为
0，也可能不存在。
（）
18
若lim
f（x0）
1，则f（x0）一定是f（x）的（D
（xx0）
xx0
A最大值；
B极小值；
C最小值；
D极大值。
二.填空题：
1．已知f（x）=lnx，则lim
ln（xx）
lnx=
．若函数y
ln
3，则y’=0。
．曲线y=x
3+4
在点（0,4）
处的切线平行于
x轴。
．抛物线y=x2在点（1/2,1/4）
处的切线的倾斜角是
45°
．已知f（x）=x·
sinx，则f"
（）=2
6
．方程exy
xy所确定的隐函数的导数
dy=
y。
．若函数f（x）在x=0处可微，则limf（x）=
f（0）
．dln（sinx）=cotxdx。
．dln（cosx）=
tanxdx。
10
．d（sinex）
excosexdx。
11
．半径为x的金属圆片，面积为S（x）。
加热后半径伸长了△x，应用微分方法求出△
S≈S’（x）△x
12
．lim
e
13
．函数y=arctan（x
2+1）的递增区间是（0,
）。
14
．函数y=ln（2x
4+8）的递减区间是（
0）
15
．函数y=sinx-x
在其定义域内的单调性是
单调减少。
16
．极值存在的必要条件：
如果
f（x）在点x0处取得极值且在点
x0处可导，则f（x）
0。
17
．若函数f（x）在[a,b]上连续，在（a,b）
内f
'
（x）
0，则函数的最小值为f（b）。
．设函数y
f（x）二阶可导，若f'
0、f"
（x0）0，则f（x0）是f（x）的极大值。
19
．已知生产某种产品的成本函数为
C
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