届安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试题及答案Word文件下载.docx
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C．向左平移
个单位长度D．向右平移
4．已知等差数列{an}的前n项之和是Sn，则－am<
a1<
－am+l是Sm>
0，Sm+1<
0的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不毖要
5．
A．
B．
C．
D．
6．若非零向量
，满足
，则（）
A．|2
|>
|2
+
|B．|2
|<
|
C．|2
|
|D．|2
7．已知函数
，的零点
，其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是（）
A．－2B．－lC．0D．1
8．已知数列{an}的前n项之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是
A．数列{an}为等差数列B．数列{an}为等差或等比数列
C．数列{an}为等比数列D．数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列
9．平面向量
满足|3
|≤4，则向量
的最小值为
A．
B．－
C．
D．－
10．已知G点为△ABC的重心，且
，若
，则实数
的值为
A．1B．
D．
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置，）
11．命题”存在x0>
一1，
+x0－2018>
0”的否定是
12．如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo
，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是。
13．已知正项等比数列{an}满足a2018=2a2018+a2018，若存在两项am、an使得
则
的最小值为．
14．若正实数a使得不等式|2x－a|+|3x－2a|≥a2对任意实数x恒成立，则实数a的范围是。
15．已知集合M=
，对于任意实数对
，存在实数对（x1，y2）
使得x1x2+y1y2=0成立，则称集命M是：
“孪生对点集”-给出下列五个集合-；
①
②
③
④
⑤
其中不是“孪生对点集”的序号是。
三、解答题（本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1。
设
。
（1）求a、b的值；
（2）若不等式
上有解，求实数k的取值范围。
17．（本小题满分l2分）
已知{an}的前n项和
（其中
），且Sn的最大值为9。
（1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
18．（本小题满分12分）
利用已学知识证明：
（1）
（2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足
，求△ABC的面积。
19．（本小题满分12分）
合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
（1）设∠BOE=
，试将△OEF的周长
表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使
铺路的总费用最低？
并求出最低总费用．
20．（本小题满分13分）
为自然对数的底数）
（1）求函数
的最小值；
（2）若
≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在
（2）的条件下，证明：
21．（本小题满分14分）
已知数列{an}满足
且a1=3。
（1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项an；
（2）设数列
满足
，Sn为数列
的前n项和，求证：
参考答案
一.选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
--
注意：
单选第10题正确答案为1/4,答案中没有此项，所以考生选任何一项均可得分。
二.填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.
；
12.
13.
14.
15.①⑤.
三.解答题：
本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16.【解析】：
（1）
，因为
，所以
在区间
上是增函数，
故
，解得
．...........................4分
（2）由已知可得
可化为
，
化为
令
，因
，故
记
，
所以
的取值范围是
．.................................12分
17.【解析】：
（1）当
时,
取最大值,即
即
，.............................2分
当
时，
综上：
............................6分
（2）
.............................................................12分
18.解：
..........4分
由
（1）可得
............................................10分
已知△ABC的外接圆的半径为2
........................................12分
19.解:
⑴在Rt△BOE中,
在Rt△AOF中,
在Rt△OEF中,
当点F在点D时,角
最小,
……2分
当点E在点C时,角
最大,
所以
………4分
定义域为
……………………………6分
⑵设
……………………8分
……………………………10分
所以当
时,
总费用最低为
元……12分
20.解:
（1）由题意
由
得
.
;
∴
在
单调递减,在
单调递增
处取得极小值,且为最小值,
其最小值为
........................................4分
对任意的
恒成立,即在
上,
由
（1）,设
易知
上单调递增,在区间
上单调递减,
∴
处取得最大值,而
因此
的解为
∴
................................................8分
（3）由
（2）得
，即
，当且仅当
时，等号成立，令
则，
累加得
.........................................13分
21.解
（1）
，猜想
.......................3分
下面用数学归纳法证明：
①当
猜想成立。
假设当
时，猜想成立，即
则当
，即当
时，猜想成立，由得，
...................................7分
=
+
（
...............................................14分
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