高考最新普通高等学校招生全国统一考试江西卷Word格式.docx

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Ｂ．

为双曲线，

Ｄ．

5．对于

上可导的任意函数

，若满足

，则必有（　　）

6．若不等式

对一切

成立，则

的最小值为（　　）

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

7．在

的二项展开式中，若常数项为

8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（　　）

9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（　　）

Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

10．已知等差数列

的前

项和为

，若

，且

三点共线（该直线不过点

），则

等于（　　　）

Ａ．100Ｂ．101Ｃ．200Ｄ．201

11．

为双曲线

的右支上一点，

分别是圆

和

上的点，则

的最大值为（　　）

12．某地一天内的气温

（单位：

℃）与时刻

时）之间的关系如图

（1）所示，令

表示时间段

内的温差（即时间段

内最高温度与最低温度的差）．

与

之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（　　）

第

卷

二、填空题：

本大题4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．

13．已知向量

的最大值为．

14．设

的反函数为

．

15．如图，已知正三棱柱

的底面边长为1，高为8，一质点自

点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达

点的最短路线的长为．

16．已知

的两个焦点，

为双曲线右支上异于顶点的任意一点，

为坐标原点．下面四个命题（　　）

的内切圆的圆心必在直线

上；

的内切圆必通过点

．

其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．

三、解答题：

本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知函数

在

时都取得极值．

（1）求

的值及函数

的单调区间；

（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

18．（本小题满分12分）

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：

从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；

摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：

甲摸一次，乙摸两次．求

（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；

（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．

19．（本小题满分12分）

在锐角

中，角

所对的边分别为

，已知

的值；

（2）若

，求

的值．

20．（本小题满分12分）

如图，已知三棱锥

的侧棱

两两垂直，且

的中点．

点到面

的距离；

（2）求异面直线

所成的角；

（3）求二面角

的大小．

21．（本小题满分12分）

如图，椭圆

的右焦点为

，过点

的一动直线

绕点

转动，并且交椭圆于

两点，

为线段

（1）求点

的轨迹

的方程；

（2）若在

的方程中，令

设轨迹

的最高点和最低点分别为

．当

为何值时，

为一个正三角形？

22．（本小题满分14分）

已知各项均为正数的数列

，满足：

（1）求数列

的通项公式；

（2）设

，并确定最小正整数

，使

为整数．

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学（编辑：

ahuazi）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。

在试题卷上作答无效。

4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么

如果时间A、B相互独立，那么

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

球的表面积公式

，其中R表示球的半径

球的体积公式

等于（C　　）

解：

P＝｛x|x1或x0｝，Q＝｛x|x1｝故选C

的最小正周期为（B　　）

T＝

，故选B

（　A　）

设公差为d，则an＋1＝an＋d，an－1＝an－d，由

可得2an－

＝0，解得an＝2（零解舍去），故

2×

（2n－1）－4n＝－2，故选A

的必要不充分条件的是（　D　）

A.p不是q的充分条件，也不是必要条件；

B.p是q的充要条件；

C.p是q的充分条件，不是必要条件；

D.正确

，则必有（C　　）

依题意，当x1时，f（x）0，函数f（x）在（1，＋）上是增函数；

当x1时，f（x）0，f（x）在（－，1）上是减函数，故f（x）当x＝1时取得最小值，即有

f（0）f

（1），f

（2）f

（1），故选C

的最小值为（　C　）

设f（x）＝x2＋ax＋1，则对称轴为x＝

若

，即a－1时，则f（x）在〔0，

〕上是减函数，应有f（

）0

－

x－1

0，即a0时，则f（x）在〔0，

〕上是增函数，应有f（0）＝10恒成立，故a0

若0

，即－1a0，则应有f（

）＝

恒成立，故－1a0

综上，有－

a故选C

等于（　B　）

，由

解得n＝6故选B

8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A　　）

依题意，各层次数量之比为4321，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，故选A

9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（　B　）

因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A，C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立。

故选B

等于（A　　　）

依题意，a1＋a200＝1，故选A

的最大值为（　D　）

设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时

|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝10－1＝9故选B

之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（D　　）

结合图象及函数的意义可得。

的最大值为

＝|sin－cos|＝

|sin（－

）|

|

2．

f－1（x）＝3x－6故〔f－1（m）＋6〕〔f－1（x）＋6〕＝3m3n＝3m＋n＝27

m＋n＝3f（m＋n）＝log3（3＋6）＝2

点的最短路线的长为10．

将正三棱柱

沿侧棱CC1展开，

其侧面展开图如图所示，由图中路线可得结论。

其中真命题的代号是（A）、（D）（写出所有真命题的代号）．

设

的内切圆分别与PF1、PF2切于点A、B，与F1F2切于点M，则|PA|＝|PB|，|F1A|＝|F1M|，|F2B|＝|F2M|，又点P