北师大版文科数学分布列期望与方差名师优质单元测试Word格式.docx

北师大版文科数学分布列期望与方差名师优质单元测试Word格式.docx

《北师大版文科数学分布列期望与方差名师优质单元测试Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版文科数学分布列期望与方差名师优质单元测试Word格式.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

.则（）

【答案】A

【解析】根据题意有，如果交换一个球，

有交换的都是红球、交换的都是蓝球、甲盒的红球换的乙盒的蓝球、甲盒的蓝球交换的乙盒的红球，

红球的个数就会出现

三种情况；

如果交换的是两个球，有红球换红球、蓝球换蓝球、一蓝一红换一蓝一红、红换蓝、蓝换红、一蓝一红换两红、一蓝一红换亮蓝，

对应的红球的个数就是

五种情况，所以分析可以求得

，故选A.

3．【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】随机变量的分布列如下：

-1

1

其中

，成等差数列，则

的最大值为（）

C．

4.【浙江省上虞市2018届高三第二次（5月）调测】若随机变量满足

随机变量满足

则：

据此可得：

.

本题选择D选项.

5.【浙江省杭州市2018届高三第二次高考目检测】已知

，随机变量ξ的分布列如下：

ξ

－1

0

P

当a增大时，（）

A．E（ξ）增大，D（ξ）增大B．E（ξ）减小，D（ξ）增大

C．E（ξ）增大，D（ξ）减小D．E（ξ）减小，D（ξ）减小

6.【2018年全国卷Ⅲ理】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为

，各成员的支付方式相互独立，设

为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，

，则

A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3

【答案】B

7.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性考试】袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用

表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量

的数字期望

是（）

8.【浙江省台州中学2018届高三模拟】已知某

个数的期望为

，方差为

，现又加入一个新数据

，此时这

个数的期望记为

，方差记为

，则（）

根据题意可知，

，

，故选B.

9.【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】已知

两个不透明盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个．

盒中有

个红球与

个白球，

个白球

，若从

盒中各取一个球，表示所取的

个球中红球的个数，则当

取到最大值时，

的值为（）

ξ

2

所以Eξ=1×

+2×

=1，

所以Dξ=

+

=

，并且1≤m≤9，

所以当m=5时，Dξ取最大值

．

故答案为：

B

10.【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】已知随机变量

满足

，且

若

11.【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】已知随机变量

的分布列如表所示：

12.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】甲盒子装有3个红球，1个黄球，乙盒中装有1个红球，3个黄球，同时从甲乙两盒中取出

个球交换，分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为

，则以下结论错误的是（）

用

表示交换后甲盒子中的红球数，

表示交换后乙盒子中的红球数，

当

时，

则

13.【2018年浙江卷】设0<

p<

1，随机变量ξ的分布列是

则当p在（0，1）内增大时，

A.D（ξ）减小B.D（ξ）增大C.D（ξ）先减小后增大D.D（ξ）先增大后减小

二、填空题

14.【浙江省绍兴市2018届高三3月模拟】若离散型随机变量

的分布列为

则常数

，

的数学期望

．

【答案】

【解析】由题得

.故填

（1）

（2）

15.【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】从放有标号为1、2、4、8、16、32的6个球的口袋里随机取出3个球（例如2、4、32），然后将3个球中标号最大和最小的球放回口袋（例子中放回2和32，留下4），则留在手中的球的标号的数学期望是．

【答案】7.2

16.【浙江省宁波市2018届高三5月模拟】已知随机变量

的分布列如下表：

；

【答案】0.

17.【浙江省余姚中学2018届高三选考目模拟考试

（一）】若随机变量的分布列如表所示：

由题意可知：

，解得

（舍去）或

由方差计算性质得

18.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：

对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得－1分）．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的所有可能取值是．

【答案】－1，0，1，2，3

19.设随机变量的概率分布列为

【答案】

【解析】因为所有事件发生的概率之和为

，即

所以

20.随机变量ξ的分布列如下：

－1

a

b

c

其中a、b、c成等差数列，则P（|ξ|＝1）＝．

【解析】由题意可得：

，解得：

21.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知两个离散型随机变量

，满足

的分布列如下：

三、解答题

22.【2018年理北京卷】电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

140

50

300

200

800

510

好评率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.1

好评率是指：

一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

假设所有电影是否获得好评相互独立．

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；

（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“

”表示第k类电影得到人们喜欢，“

”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差

的大小关系．

（1）概率为0.025

（2）概率估计为0.35（3）

>