北京市丰台区学年高一下学期期中联考数学试题A卷 Word版含答案Word文件下载.docx

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”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

4.函数

的图像，向右平移

个单位长度后得到函数

的解析式为

（C）

（D）

5.如图，在平行四边形

中，

是

的中点，

则

6.下列各数

中，最大的是

7.已知向量

，则

8.函数

（

）的部分图象如图所示，则

（A）

（B）

（C）

（D）

9.已知

是边长为1的等边三角形，设

分别是边

的中点，连接

并延长到点

，使得

（A）

10．已知平面上的两个单位向量

满足

，若

的最小值为

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（每题4分，共24分）

11.设

是虚数单位，复数

.

12.已知非零向量

，且

与

夹角

为.

13.在

，则最大角的余弦值为________.

14.已知向量

是单位向量，

的夹角为

，

15.一艘货船以

的速度向东航行，货船在

处看到一个灯塔

在北偏东

方向上，行驶

小时后，货船到达

处，此时看到灯塔

方向上，这时船与灯塔的距离为

.

16.梯形

，点

在线段

上运动

（1）当点

是线段

的中点时，

；

（2）

的最大值是.

三、解答题（共4小题，共36分.）

17.已知

（Ⅰ）当

三点共线时，求实数

的值；

（Ⅱ）若

，求实数

（Ⅲ）当

时，点

构成平行四边形

，求点

的坐标.

18.已知函数

（Ⅰ）求

，求

（Ⅲ）设函数

，求函数

的单调递增区间.

19.在

．

的大小及边

边上的一点，且

的面积．

20.在

中，角

的对边分别为

（Ⅱ）求

的最大值.

丰台区2020—2021学年度第二学期期中联考

高一数学A卷参考答案

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题（每题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

A

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（每空4分，共24分）

11.

；

12.

13.

14.

15.

16.

三、解答题（共36分）

17.解：

……2分

（Ⅰ）因为

三点共线

所以

，得

……4分

（Ⅱ）

由

……7分

时，

平行四边形

中，设

……9分

18.解：

（Ⅰ）

……1分

（Ⅱ）因为

，所以

所以

……3分

（Ⅲ）

因为

……1分

所以，

的单调递增区间为

……9分

19.解：

（Ⅰ）解法一：

而

解法二：

只有

得

……5分

为锐角，

在

（其他解法相应给分）

20.（Ⅰ）

得

当

时，即

有最大值为

.……9分