最新六年级数学解决问题举一反三练习题Word文档格式.docx
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练习
1、一列火车从甲地开往乙地,已经行了
离乙地还有450千米,甲、乙两地之间的路程是多少千米?
2、一堆重200吨的煤两天运完,第一天运了这堆煤的55%,第二天还应运多少吨?
例2、甲、乙两车从东西两站同时相对开出,相遇后继续行驶,当甲乙两车相距29.4千米时,甲车行了全程的
乙车行了全程的60%.求东西两站相距多少千米?
1、一条公路,第一天修了全长的
多3米,第二天修了全长的
少12米,还剩63米,这条公路全长多少米?
2、初一甲班有22名女生,占全班人数的40%,那么这个班上的男生有多少人?
例3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的10%,当乙行了全程的
时,甲车再行全程的
到达B地,求A、B两地之间的距离.
1、水果店运来一批水果,第一天卖出1200千克,第二天比第一天多卖出
这时还余下总数的
求这批水果共有多少千克?
2、小红读一本书,第一天读了全书的
第二天读了余下的
两天共读了30页,这本书共有多少页?
作业
1、商场上有一批货,第一天运走了总数的30%,第二天运的比总数的
少4吨,这时还剩31吨,这批货物共有多少吨?
2、一根3米长的钢材,先截下它的
再截下
米,这时还剩下多少米?
3、小明看一本故事书,第一天看了全书的
第二天比第一天多看2页,还剩20页没有看,这本书一共有多少页?
4、水果店运来一批苹果,第一天卖了总数的
第二天卖了剩下的
还剩45千克.水果店原来运来苹果多少千克?
5、甲数比乙数多
乙数比甲数少几分之几?
6、一辆汽车从甲地开往乙地,当行驶到超过中点的16千米处,正好行完全程的60%,汽车还要行驶多少千米才能到达?
7、新华书店购进两种新书,其中科技书400本,比故事书少
故事书有多少本?
8、徒弟加工零件45个,比师傅加工零件个数的
多5个.师傅加工零件多少个?
第2讲复习列方程解分数应用题
知识要点
列方程解应用题步骤:
第1步、列等量关系.方法一:
比、是、占、为、相当于、相同、相等、同样多、一样等都是“=”;
方法二:
部分1+部分2=总量(鸡兔同笼、浓度问题、共、和等),
总量1=总量2(盈亏问题、行程盈亏问题、浓度问题等).
第2步、根据较简单的等量关系设未知数.
一般设较小的量或等号右边的量为未知数.
第3步、依据较复杂的等量关系列方程.
第4步、解方程、检验、作答.
例1、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支,其中毛笔的
与钢笔的
支数相同,问庆丰文具店共运来多少支笔?
1、五年级参加文艺汇演的共46人,其中女生人数的
是男生人数的
倍,问参加演出的男、女生各有多少人?
2、某校有特长生135人,其中男生人数的
与女生人数的
之和为98人,求男、女特长生人数各有多少人?
例2、光明小学六年级学生中女生占
后来又转来了15名女生,这样女生占六年级总人数的
六年级原来有学生多少人?
1、甲的书本数是乙的
甲给乙6本后,甲的书的本数是乙的
甲原来有书多少本?
2、有两桶油,甲桶比乙桶少18千克,如果从甲桶倒入乙桶6千克,则甲桶的油相当于乙桶的
.两桶油原来各有多少千克?
例3、甲、乙、丙三人都在银行里有存款,乙的存款比甲的2倍少100元,丙的存款比甲、乙两人的存款数的和少300元,甲的存款是丙的
求甲、乙、丙三人各有存款多少元?
学校成立三个课外小组,体育组人数与音乐组人数的
相等,美术组比体育组人数的
还多5人,美术组比音乐组少27人.求三个小组各有多少人?
1、甲、乙、丙集邮,甲比乙多40张,丙是甲的数量的
乙是三人邮票总数的
问三人各有多少张邮票?
2、甲原有钱数是乙的
后来甲又给了乙50元,这时甲的钱数是乙的
.原来两人各有多少钱?
3、某饲养场有改良羊和牛共160头,一次卖出羊总数的
又买来30头牛,这时羊和牛的头数相等,求原来羊和牛各有多少头?
4、学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人,女生人数比男生人数的3倍多3人,这个合唱队共有多少人?
4、某班计划抽
的人参加大扫除,临时又有2人主动参加,使实际参加大扫除的人数是余下人数的
.原计划抽出多少人参加大扫除?
第3讲工程问题
(一)
工程问题讨论的是工作总量、工作时间、工作效率之间的相互关系.它的特点是一般不给出具体的工作量,因而常常把工作总量看作“1”.工作效率简称功效,是表示工作快慢程度,其意义是单位时间内所干的工作量,工作效率与速度意义类似,不过一般不写工作效率的单位.
公式:
工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作时间=工作效率工作总量÷
工作效率=工作时间
解题要求:
1、尽量分步解题,2、每个步骤前面写出所求量的名称.
例1、某工厂计划15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个零件,问:
以后每天要加工多少个零件,才能在规定的时间内完成任务?
分析:
15天为工作时间,408个零件为工作总量,最初三天的效率为24个/天.问题是求工作效率,根据公式,要先求出未完成的工作量和需要的工作时间.
解:
已完成的工作量:
24×
3=72(个)
未完成的工作量:
408-72=336(个)
工作效率:
336÷
(15-3)=28(个)
例2、一段路甲乙两队合修15天能完成,甲队单独修24天能完成.乙队单独修完这段路需要多少天?
两队15天的工作量为“1”,故两队的效率和为
同样,甲队的效率为
问题是要求乙队单独做的时间,根据公式知,求工作时间,知道工作总量为“1”,还必须先求出乙队的效率.
甲效+乙效:
1÷
15=
甲效:
24=
乙效:
-
=
乙的工作时间:
=40(天)答:
乙队单独修完这段路需要40天.
1、一项工作甲、乙合做要10完成,若甲单独做15天完成,如果乙单独做几天完成?
2、一项工程,甲独做20天完成,乙独做30天可完成,如果甲、乙合做多少天可以完成?
例3、一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独做需6天完成,现由甲先做2天,乙再加入合作,完成这项工程共需多少天?
可以先求出甲效、乙效,问题是要求甲、乙合做的时间,根据公式知,必须先求出未完成的工作量和甲、乙的效率和.
甲效:
已完成的工作量:
未完成的工作量:
合做的工作时间:
1、一份稿件,甲独抄10小时抄完,乙独抄12小时抄完.现在由甲乙两人合抄2小时后,乙有事离开,甲再抄多少小时,才能抄完?
2、一件工作,甲5小时完成全部工作的
乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的部分由甲、乙合做,还需要几小时才能完成?
例4、某工程甲、乙合作12天完成,乙、丙合作20天完成,甲、丙合作15天完成,问甲、乙、丙合作几天完成?
由已知条件不难得出甲乙效率和、乙丙效率和、甲丙效率和,由问题知,要求甲、乙、丙合做的时间,根据公式知,必须先求出甲、乙、丙三个人的效率和.
甲效+乙效:
乙效+丙效:
甲效+丙效:
甲效+乙效+丙效:
(
+
)÷
2
甲乙丙合做的时间:
练习、一项工程,甲、乙两队合做需24天完成,乙、丙两队合做需30天完成,甲、丙两队合做需40天完成,如果由甲、乙、丙三队合做需几天完成?
1、加工一批零件,甲乙合做12小时完成,乙单独做20小时完成.甲乙合做完成任务时,甲做这批零件的几分之几?
乙做这批零件的几分之几?
2、一项工程,甲乙两队合做12天可以完成,甲队单独做要36天才能完成.如果要甲队先做6天,乙队接着做8天,只能完成全部工作的几分之几?
这项工程由乙单独做,多少天可以完成?
3、某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲,乙二人合作6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成?
4、一项工程,甲单独做要9天完成,乙单独做要12天,丙单独做要15天完成,若甲,丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还要多少天完成这项工程的.
5、一水池的进水管2小时可以把水池灌满,出水管3小时可以把满水池水放空,若两管同时打开,几小时可把空水池灌满?
6、甲、乙、丙合作某项工程需要13天,如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙合作一天,这项工程甲单独做要几天完成?
第4讲工程问题
(二)
例1、一项工作,甲、乙合做要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这件工作的
如果这件工作由甲、乙单独做,各需多少天?
分析:
方法一,写出等量关系:
甲效+乙效=
甲效×
3+乙效×
8=
由此可求出甲效、乙效,进而解决问题.方法二,已知甲效+乙效=
把甲做3天,乙做8天,看成甲、乙先合做3天,乙再独做8-3=5天,则可用算术方法解决问题.
方法一(请同学们自己解决)
甲、乙3天合做的工作量:
×
3=
乙5天的工作量:
÷
(8-3)=
乙独做时间:
甲独做时间:
练习、甲、乙两人合作,12天可以完成一项工程.如果甲工作2天,乙工作3天,那么他们只完成工程的
.求每人单独完成全部工程各需多少天?
例2、有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管放水,池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分钟可注满;
水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完.如果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要多少分钟可注满水池?
可以很容易得出甲、乙、丙的效率,也可以求出两分钟内的工作量,问题是求未完成的工作量所需要的时间,根据公式,要先求出未完成的工作量.
丙效:
三管2分钟完成的工作量:
未完成的工作量:
需要的工作时间:
练习、一个水池,甲、乙两管同时打开,5小时灌满,乙、丙两管同时打开,4小时灌满,如果乙管先打开6小时,还需要甲、丙两管同时打开2小时才能灌满(这时乙管关闭),那么乙管单独开灌满水池需多少小时?
例3、甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了
乙、丙合修2天完成余下工程的
剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,现领工资共180元,按工作量分配,甲、乙、丙应各领多少元?
要求各自的工资,必须先求出各自的工作量,由公式知,要先求出各自的工作效率和工作时间.由条件不难求出甲乙