耀华实验学校高一数学下学期第二次月考试题Word文档格式.docx
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人（B）
人
（C）
人（D）
3．已知平面向量
，
，且
，则
＝
（B）
（C）
（D）
4．已知
，则向量
与向量
的夹角是
（B）
（C）
（D）
5．如图，程序框图所进行的求和运算是
6．按如图所示的程序框图运算,若输出
，则输入
的取值范围是
（B）
（C）
（D）
7．已知
的值为（）
（A）
8．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
的值为（）
（B）
（D）
9．若
10．已知
11．函数
的最大值为
（A）4（B）5（C）6（D）7
12．将函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则
的最小值为
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．某单位拟采用系统抽样法对200名职工进行年龄调查，现将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是.
14．若
，则
.
15．已知平面向量
与
的夹角为
.
16．若
，则
三、解答题：
本大题共6小题，满分70分．
17．（本小题满分10分）
已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
18.（本小题满分12分）
已知向量
（Ⅰ）当
时，求
的取值范围.
19.（本题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）若
，求
的最大值及相应的
的集合；
（Ⅱ）若
是
的一个零点，且
的值和
的最小正周期．
20．（本题满分12分）
在平面直角坐标系
中，点
（Ⅰ）求以线段
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（Ⅱ）设实数
满足（
）·
=0，求
21.（本题满分12分）
如图，在
中，
为
边的中点，
和
相交于
，设
（Ⅰ）用向量
来表示
；
，求实数
的值.
22．（本小题满分12分）
已知函数
的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
2017—2018学年第二学期第二次月考
高一年级数学（实验班）试题
参考答案
本大题每小题5分，满分60分．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
D
本大题每小题5分；
满分20分．
13．
.14．
.15．
．16．
17．（本小题满分10分）已知
解：
（Ⅰ）因为
，所以
所以
.……………2分
.……………4分
（Ⅱ）因为
，……………6分
由（Ⅰ）知，
，…………8分
.……………10分
18．（本小题满分12分）已知向量
（Ⅰ）
………2分
得
又
故
=
………6分
（Ⅱ）由
………8分
，
，………10分
.………11分
……12分
19．（本小题满分12分）
解:
（Ⅰ）
，……………………1分
当
时，
，……………………2分
而
的最大值为
，……………………4分
此时，
Z，即
相应的
的集合为
．……………………6分
（Ⅱ）（法一）因为
所以，
的一个零点
，……………………8分
即
，整理，得
，而
，…10分
的最小正周期为
．……………………12分
（法二）
．……………………8分
，…10分
20．（本小题满分12分）
（Ⅰ）（方法一）由题设知
故所求的两条对角线的长分别为
.……………………6分
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:
E为B、C的中点，E（0，1）
又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为BC=
、AD=
…………………6分
（Ⅱ）由题设知
=（－2,－1），
由（
=0，得：
从而
.……………………12分
或者：
.………………12分
21．（本小题满分12分）
（Ⅰ）∵
又∵
……………………6分
（Ⅱ）设
由
得
解之，得
22．（本小题满分12分）
．……………………2分
，即
，……………………4分
（Ⅱ）
且
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