SPSS多元线性回归分析实例操作步骤.doc

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤.doc

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SPSS统计分析

多元线性回归分析方法操作与分析

实验目的：

引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。

实验变量：

以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度（人/平方公里）、城市居民人均可支配收入（元）、五年以上平均年贷款利率（%）和房屋空置率（%）作为变量。

实验方法：

多元线性回归分析法

软件：

spss19.0

操作过程：

第一步：

导入Excel数据文件   

1.opendatadocument——opendata——open；

2.Openingexceldatasource——OK.

第二步：

1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise.

进入如下界面：

2.点击右侧Statistics，勾选RegressionCoefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewisediagnostics默认；接着选择Modelfit、Collinearitydiagnotics；点击Continue.

3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的StandardizedResidualPlots（标准化残差图）中的Histogram、Normalprobabilityplot；点击Continue.

4.点击右侧Save，勾选PredictedVaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.

5.点击右侧Options，默认，点击Continue.

6.返回主对话框，单击OK.

输出结果分析：

1.引入/剔除变量表

VariablesEntered/Removeda

Model

VariablesEntered

VariablesRemoved

Method

1

城市人口密度（人/平方公里）

.

Stepwise（Criteria:

Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.

2

城市居民人均可支配收入（元）

.

Stepwise（Criteria:

Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.

a.DependentVariable:

商品房平均售价（元/平方米）

该表显示模型最先引入变量城市人口密度（人/平方公里），第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入（元），没有变量被剔除。

2.模型汇总

ModelSummaryc

Model

R

RSquare

AdjustedRSquare

Std.ErroroftheEstimate

Durbin-Watson

1

1.000a

1.000

1.000

35.187

2

1.000b

1.000

1.000

28.351

2.845

a.Predictors:

（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）

b.Predictors:

（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）

c.DependentVariable:

商品房平均售价（元/平方米）

该表显示模型的拟合情况。

从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000，判定系数（RSquare）为1.000，调整判定系数（AdjustedRSquare）为1.000，估计值的标准误差（Std.ErroroftheEstimate）为28.351，Durbin-Watson检验统计量为2.845，当DW≈2时说明残差独立。

3.方差分析表

ANOVAc

Model

SumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

1

Regression

38305583.506

1

38305583.506

30938.620

.000a

Residual

11143.039

9

1238.115

Total

38316726.545

10

2

Regression

38310296.528

2

19155148.264

23832.156

.000b

Residual

6430.018

8

803.752

Total

38316726.545

10

a.Predictors:

（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）

b.Predictors:

（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）

c.DependentVariable:

商品房平均售价（元/平方米）

该表显示各模型的方差分析结果。

从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：

商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度（人/平方公里）,和城市居民人均可支配收入（元）之间有线性关系。

4.回归系数

Coefficientsa

Model

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

T

Sig.

CollinearityStatistics

B

Std.Error

Beta

Tolerance

VIF

1

（Constant）

1652.246

24.137

68.454

.000

城市人口密度（人/平方公里）

1.072

.006

1.000

175.894

.000

1.000

1.000

2

（Constant）

1555.506

44.432

35.009

.000

城市人口密度（人/平方公里）

1.020

.022

.951

46.302

.000

.050

20.126

城市居民人均可支配收入（元）

.017

.007

.050

2.422

.042

.050

20.126

a.DependentVariable:

商品房平均售价（元/平方米）

该表为多元线性回归的系数列表。

表中显示了模型的偏回归系数（B）、标准误差（Std.Error）、常数（Constant）、标准化偏回归系数（Beta）、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。

令x1表示城市人口密度（人/平方公里），x2表示城市居民人均可支配收入（元），根据模型建立的多元多元线性回归方程为：

y=1555.506+1.020x1+0.017x2

方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2为0.017，经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。

根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126，也可以说明共线性较明显。

这可能是由于样本容量太小造成的。

5.模型外的变量

ExcludedVariablesc

Model

BetaIn

t

Sig.

PartialCorrelation

CollinearityStatistics

Tolerance

VIF

MinimumTolerance

1

城市居民人均可支配收入（元）

.050a

2.422

.042

.650

.050

20.126

.050

五年以上平均年贷款利率（%）

-.001a

-.241

.815

-.085

.999

1.001

.999

房屋空置率（%）

.004a

.596

.568

.206

.928

1.078

.928

2

五年以上平均年贷款利率（%）

.002b

.391

.708

.146

.913

1.096

.045

房屋空置率（%）

.002b

.452

.665

.168

.914

1.094

.049

a.PredictorsintheModel:

（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）

b.PredictorsintheModel:

（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）

c.DependentVariable:

商品房平均售价（元/平方米）

该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。

6.共线性诊断

CollinearityDiagnosticsa

Model

Dimension

Eigenvalue

ConditionIndex

VarianceProportions

（Constant）

城市人口密度（人/平方公里）

城市居民人均可支配收入（元）

1

1

1.898

1.000

.05

.05

2

.102

4.319

.95

.95

2

1

2.891

1.000

.00

.00

.00

2

.106

5.213

.21

.03

.00

3

.003

30.736

.78

.97

1.00

a.DependentVariable:

商品房平均售价（元/平方米）

该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。

对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。

第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。

7.残差统计量

ResidualsStatisticsa

Minimum

Maximum

Mean

Std.Deviation

N

PredictedValue

3394.71

8382.83

5465.64

1957.302

11

Residual

-47.035

40.271

.000

25.357

11

Std.PredictedValue

-1.058

1.490

.000

1.000

11

Std.Residual

-1.659

1.420

.000

.894

11

a.DependentVariable:

商品房平均售价（元/平方米）

该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（Std.Residual）的绝对值最大为1.659，没有超过默认值3，不能发现奇异值。

8.回归标准化残差的直方图

该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分