人教物理选修32练习第五章+交变电流51aWord格式.docx
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A．0.005sB．0.001s
C．0.02sD．0.01s
答案 A
解析 交变电流瞬时表达式i＝311sin314t（A）
故角频率为ω＝314rad/s
故周期为：
T＝
s＝0.02s
因为是正弦式交变电流，从线圈经过中性面开始计时，故在
时刻第一次出现电流峰值，即：
0.005s，所以A项正确。
4．欲增大交流发电机的感应电动势而不改变频率，下面措施中不能采用的是（ ）
A．增大转速B．增大磁感应强度
C．增加线圈匝数D．增大线圈的包围面积
解析 设线圈匝数为N，磁感应强度为B，线圈围成的面积为S，角速度为ω，转速n单位采用r/s时f＝n，由Em＝NBSω＝NBS·
2πn，可知B、C、D项只改变Em的大小，没有改变频率，而A项改变了频率，故选A。
5．（多选）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值
C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值
答案 BC
解析 本题考查交流电的图象及法拉第电磁感应定律，关键要清楚i（e）和
的对应关系。
从图中可知，t1时刻线圈中感应电动势达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行。
t2、t4时刻感应电流为零，感应电动势等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值。
t3时刻感应电动势达到峰值，线圈中的磁通量变化率达到峰值。
正确答案为B、C。
6．下图是某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系图象。
如果其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的二倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（ ）
A．400V,0.02sB．200V,0.02s
C．400V,0.08sD．200V,0.08s
答案 B
解析 根据感应电动势最大值的表达式Em＝NBSω得知，Em与ω成正比，又知道ω＝2πn，T＝
，所以可得Em′＝2Em＝200V，T′＝
T＝0.02s，故选B。
7．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd，线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。
线圈平面与磁场方向垂直，从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝
绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图象为（ ）
解析 在t＝0时刻，磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势为零，即感应电流为零，所以C、D错误；
根据楞次定律可得，t＝0之后的四分之一周期内，线圈的磁通量减小，故产生的感应电流方向为a→d→c→b→a为负方向，故B正确，A错误。
8.（多选）如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′轴观察，线圈沿逆时针方向转动。
已知磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率为Bl2ω
C．线圈中的感应电流为
D．线圈从图示位置起转动
时，电动势的瞬时值为
nBl2ω
答案 BCD
解析
选项
内容分析
结论
A
根据右手定则判断知，ad边切割磁感线产生的感应电流方向由a→d；
bc边切割磁感线产生的感应电流方向由c→b
×
B
因为线圈平面与磁感线平行，所以穿过线圈的磁通量为0；
e＝Em＝nBl2ω，由E＝n
得
＝
＝Bl2ω
√
C
因为e＝nBl2ω，所以i＝
D
t＝
，ω＝
，由e＝nBl2ωcosωt＝nBl2ωcos
9．（多选）如图甲所示，U形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的作用时间是（ ）
A．0～t1B．t1～t2
C．t2～t3D．t3～t4
答案 AC
解析 0～t1时间内，电流I由c→d且逐渐增大，由安培定则知，穿过abEF回路的磁感应强度垂直纸面向里，且逐渐增强，因此磁通量增大，由楞次定律判定金属棒ab中的电流方向由a→b；
再由左手定则可判定，此过程中ab棒所受安培力向左，选项A正确。
同理，可判定出t1～t2、t3～t4时间内ab棒所受安培力向右，t2～t3时间内ab棒所受安培力向左，C项正确，B、D错误。
10．（多选）矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大
B．在t＝0.2s和t＝0.4s时，电动势改变方向
C．电动势的最大值约是157V
D．在t＝0.4s时，磁通量变化率最大，其值约为3.14Wb/s
解析 从题图中可知，在0.1s和0.3s时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时刻磁通量的变化率等于零，感应电动势为零，A错误；
0.2s和0.4s时刻，穿过线圈的磁通量为零，但此时刻磁通量的变化率最大，线圈平面与中性面垂直，感应电动势达到峰值，但方向不变，B错误。
根据电动势的最大值公式：
Em＝NBSω，Φm＝BS，ω＝
，可得：
Em≈157V；
由E＝N
知磁通量变化率的最大值应为
≈3.14Wb/s，故选项C、D正确。
二、非选择题（共3小题，40分）
11．（12分）发电机的转子是匝数为100匝、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R＝10Ω。
（1）写出交变电流的瞬时值表达式；
（2）从计时开始，线圈转过
的过程中通过线圈某一横截面的电荷量为多少？
答案
（1）i＝2πsin100πt（A）
（2）1×
10－2C
解析
（1）感应电动势最大值为Em＝nBSω
Em＝100×
0.05×
0.2×
100π（V）＝20π（V）
Im＝
＝2π（A），所以i＝Imsinωt＝2πsin100πt（A）
（2）从中性面开始计时，线圈转过
，则
ΔΦ＝B·
ΔS＝BS
BS
此过程中通过线圈某一横截面的电荷量
q＝
·
Δt＝
代入数据解得q＝1×
10－2C。
12．（12分）一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻r＝1Ω，外接电阻R＝4Ω，线圈在磁感应强度B＝
T的匀强磁场中以n＝300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）开始计时经
s时线圈中感应电流的瞬时值；
（3）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
答案
（1）e＝50sin10πt（V）
（2）8.66A
（3）u＝40sin10πt（V）
解析
（1）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，从中性面开始计时产生的感应电动势的瞬时值e＝Emsinωt，其中ω＝2πn，Em＝NBSω，代入数据可得ω＝2πn＝2π×
5rad/s＝10πrad/s，Em＝NBSω＝100×
10πV＝50V，所以e＝50sin10πt（V）。
（2）由闭合电路欧姆定律有i＝
＝10sin10πt（A），
当t＝
s时，i＝10sin
＝10sin60°
＝5
A≈8.66A。
（3）由u＝iR得，u＝40sin10πt（V）。
13．（16分）在图甲所示区域（图中直角坐标系xOy的一、三象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B。
半径为l，圆心角为60°
的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。
（1）求导线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f；
（2）在图乙中画出导线框在转动一周的时间内的感应电流i随时间t变化的图象（规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0）。
答案
（1）
ωBl2
（2）见解析
解析
（1）从题图中所示位置开始（t＝0）转过60°
的过程中，经Δt时间的转角Δθ＝ω·
Δt，
回路的磁通量的变化量ΔΦ＝
Δθ·
l2B。
由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝
。
因匀速转动，所以这就是最大的感应电动势。
由欧姆定律可求得电流最大值I0＝
ωBl2。
前半圈和后半圈的i（t）相同，故交变感应电流的频率等于旋转频率的2倍。
f＝2×
（2）it图象如图所示。
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