最新中考数学上海市徐汇区届初三第二次模拟考试数学试题优秀名师资料Word文档格式.docx
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A（第一、三象限B（第二、三象限
C（第二、四象限D（第三、四象限
5（如图，AB?
DF，AC?
BC于C，CB的延长线与DF交于点E，若?
A=20?
，则?
CEF等于（?
）
A.110?
B.100?
C.80?
D.70?
第5题
第6题
6（一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图像如图所示，下列结论错误的是（?
）（（
80A（轮船的速度为20千米/小时B（快艇的速度为千米/小时3
C（轮船比快艇先出发2小时D（快艇比轮船早到2小时二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
3=__?
__（7（在实数范围内分解因式:
a,4a
8（方程的解是?
（xx，,12
29（方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是?
（x，6x，a,0a
210（抛物线的顶点坐标是?
（y,x,2x，4
y11（函数的图像如图所示，下列结论正确的有?
（填序号）（y,kx，b（（
y=kx+b
xO2?
;
?
当时，;
y,0b,0x,2
第11题
?
方程的解是（k,0kx，b,0x,2
212（2008年上海城市绿化覆盖率达到了38%，人均公共绿地面积12.5米;
到2010年年底2绿化覆盖率将达到40,，人均公共绿地面积将达到15米。
设从2008年起上海市人均公共绿化面积比上一年增长的百分率都为，则可列方程?
（x
13（下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌（注:
Q表示12点）的正面，将他们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是___?
___（
,,,14（如图，在?
ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设，，BC,aBA,b
,,,,
试用的线性组合（形如为实数）表示=?
__（xa，yb,x、ya、bOA
S,DMN15（如图,DE是的中位线，M是DE的中点,那么=?
（,ABCSA,NBC
NADEDMO
CBCB第15题第13题第14题
16（如图，已知Rt?
ABC中，，，AB=2，若以A为圆心，AC为半，BCA,90:
，B,30:
,
径的交AB于D，则和线段CB、DB所围成图形的面积为?
___（结果保留）（,CDCD
AB,1217（如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为CD,4
米（
18（如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知
，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为__?
____（，MPN,90:
D'
A'
APDAD
BCCNMB第18题第16题第17题
三、（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分）
21,,,0计算.（,2010）,8，3,2，，3tan30,,2,,
20（（本题满分10分）
14y2解方程:
.，，,12y，22,yy,4
21（（本题满分10分）
上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛（为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（
频数分组频数频率16050.5~60.50.0514012060.5~70.510070.5~80.58080
6080.5~90.51040.264090.5~100.51480.3720成绩/分50.560.570.580.590.5100.50合计1
请根据以上提供的信息，解答下列问题:
（1）补全频数分布表和频数分布直方图;
（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内,
（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3200名学生中约有多少名获奖,
22（（本题满分10分，每小题各5分）
4如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB,5米，且（sin，,DCB5
（1）求钢缆CD的长度;
（2）若AD,2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且?
EAB,120?
，则灯的顶端E距离地面
多少米,
E
A
D
CB
23（（本题满分12分，每小题各6分）
在等腰梯形ABCD中，AD?
BC，E、F是边BC上的两点，且BE,FC，DE与AF相交于梯形ABCD内一点O（
（1）求证:
OE,OF;
（2）当EF,AD时，联结AE、DF，先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的
结论（DA
O
BFCE
24（（本题满分12分，第
（1）、
（2）、（3）题各4分）
已知:
如图，在平面直角坐标系中，点B在轴上，以3为半径的?
B与轴相切，yx
直线过点,且和?
B相切，与轴相交于点C（A,2,0yl，，
（1）求直线的解析式;
l
2
（2）若抛物线经过点和,，顶点在?
B上，求抛物线的解析式;
yaxbxca,，，,（0）O
（3）若点E在直线上，且以A为圆心，AE为半径的圆与?
B相切，求点E的坐标（l
yl
C
OxBA
25（（本题满分14分，第
（1）题3分、第
（2）题4分、第（3）题7分）4已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD?
BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan，ABC,，3直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF?
AB交射线BP于点F（
2
（1）求证:
PCPEPF,,
（2）设PN，CE，试建立和之间的函数关系式，并求出定义域;
yy,xx
（3）联结PD，在点P运动过程中，如果和相似，求出PN的长（,EFC,PDC
MAD
FEP
NCB
2009学年第二学期徐汇区初三年级数学学习能力诊断卷参考答案2010.4
一、选择题
1（B;
2（C;
3（D;
4（C;
5（A;
6（B.二、填空题
7（;
8（;
9（;
10（;
11（?
a（a，2）（a,2）（1,3）x,4a,9
,313,1212（;
13（;
14（;
15（;
16.;
17.12.5（1，x）,15（b,a）,416262
1144;
18.。
625
三、解答题
319（原式=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1,22，2,3，4，3,3
7
=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„37,22
220.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（y,2），4y,2（y，2）,y,4
3
2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„y,3y，2,0
„3
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„y,1ory,2
2
经检验，为增根，原方程的解为。
„„„„„„„„„„„„„y,2y,12
21.
（1）每空1分，图形1分;
（2）80.5~90.5，2分;
（3）1184，2分;
DB4sin，DCB,,22.
（1）在中，„„„„„„„„„„„„„„„„„„1Rt,DCBDC5
设则DB,4x,DC,5x,
22„„„„„„„„„„„„„1，，，，BC,5x,4x,3x
5?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„BC,5,3x,5,x,.3
1CD,5x,8?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3
1
（2）
2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1BD,4x,63
过E作EF垂直于BC交于点F，过A作AG垂直于EF交于点G，
由题意有
2AB=GF=8„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13
0在中，，AE=1.6米，?
EG=0..8米„„„„„„„„„„，EAG,30Rt,DCB
7?
EF=9米。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„15
23（
（1）?
四边形ABCD是等腰梯形，
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2，B,，C,AB,CD
BE=FC，
BF=EC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1
ABF?
DCE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1，DEF,，AFB
OE=OF„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1
（2）四边形AEFD是矩形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
EF,AD且EF?
AD，
四边形AEFD是平行四边形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
由
（1）有?
DCE
AF=DE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
四边形AEFD是矩形。
24.
（1）过B作BD垂直交于点D，l
B与相切，l
BD=3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1
22在中，AB=5，，，，，„„„„„„„„„„„„„„AD,5,3,4Rt,ADB
AOAD4,,在、中，，Rt,ACORt,ADBcot，CAO,CODB3
AO=2，?
CO=1.5。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1
3设直线的解析式为，代入得，A,2,0y,kx，1.5k,l，，4
3?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„y,x，1.54
（2）过OB的中点F作HF垂直于轴交?
B于点H，联结BH。
x
322?
在中，BH=3，BF=1.5，„„„„„„„„，，，，HF,3,1.5,3Rt,HFB2
33?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„H（,,3）22
332将、代入O（0,0）B（3,0）H（,,3）yaxbxca,，，,（0）22
得
22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2y,3x,23x3
26（3）当两圆外切时，AE=2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
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