贵州省六盘水市中考真题及答案文档格式.docx
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8．定义：
．例如
则
等于（ ）
（B）
（C）
（D）
9．图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离
（千米）与时间
（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
（A）张大爷去时所用的时间少于回家的时间
（B）张大爷在公园锻炼了40分钟
（C）张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路
（D）张大爷去时的速度比回家时的速度慢
10．图3为反比例函数
在第一象限的图象．点
为此图象上的一动点，过点
分别作
轴和
轴，垂足分别为
，则四边形
周长的最小值为（ ）
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
二、填空题（每小题4分，满分32分，请将正确答案填写在答题卷相应题号后的横线上）
11．2012年前4个月，我国城镇保障性安居工程已开工228万套，开工率为30%，完成抽资2470亿元．投资金额2470亿元用科学计数法表示为 ▲ 亿元．
12．分解因式：
▲ ．
13．某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别是：
50，60，70，72，65，60，57．则这组数据的众数和中位数分别是 ▲ ， ▲ ．
14．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲ ．
15．如图4，已知
= ▲ 度．
16．两块大小一样斜边为4且含有
角的三角板如图5水平主置．将
绕
点按逆时针方向旋转，当
点恰好落在
上时，
放置了 ▲ 度，线段
旋转过程中扫过的面积为 ▲ ．
17．当宽为
的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图6所示（单位：
），那么该圆的半径为 ▲
．
18．图7是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！
“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了
（
为非负整数）的展开式中
按次数从大到小排列的项的系数．例如，
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
再如
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出
的展开式．
三、解答题（本题共7道大题，满分88分，请在答题卷中作答．必须写出运算步骤，推理过程，文字说明或作图痕迹）
19．
（1）（8分）计算
（2）（8分）先化简代数式
，再从
三个数中选一个恰当的数作为
的值代入求值．
20．（10分）如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．
的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点
的坐标为
，点
（1）先将
向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到
．试在图中画出图形
，并写出
的坐标．（4分）
（2）将
绕点
顺时针旋转
后得到
，并计算
在上述旋转过程中
所经过的路程．（6分）
21．（12分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到
、
四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四城的车票．图9是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去
地的车票占全部车票的30%，则去
地车票数量是 ▲ 张，补全统计图9．（4分）
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去
地的概率是多少？
（2分）
（3）若有一张去
地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘被分成三等份且标有数字7、8、9，如图10所示．具体规定是：
同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．（6分）
22．（12分）如图11，已知
是
中
边的中点，连接
交
的延长线于点
（1）求证：
．（6分）
（2）连接
，若
，求证：
四边形
为矩形．（6分）
23．（12分）如图12，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：
小丽在河岸边选取点
，在点
的对岸选取一个参照点
，测得
；
小丽沿河岸向前走
选取点
，并测得
．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
24．（10分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；
当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小家家4、5月份的用水量及收费情况如下表：
月份
用水量（吨）
水费（元）
4
22
51
5
20
45
（1）求该市每吨水的基本价和市价．（4分）
（2）设每月用水量为
吨，应缴水费
元，请写出
与
之间的函数关系式．（4分）
（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？
25．（16分）如图13，已知
中，
．如果点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，同时点
匀速运动，它们的速度均为
．连接
，设运动的时间为
（单位：
）
．解答下列问题：
（1）当
为何值是，
．（4分）
（2）设
的面积为
），当
为何值时，
取最大值，并求出最大值．（4分）
（3）是否存在某时刻
，使线段
恰好把
的面积平分？
若存在，求出此时
的值；
若不存在，请说明理由．（3分）
（4）如图14，把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在某时刻
，使四边形
为菱形？
若存在，求出此时菱形的面积；
若不存在，请说明理由．（5分）
六盘水市2012年初中升学考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确答案,选错不选均不得分）
题号
1
2
3
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
二、填空题（每小题4分，满分32分）
11．
12．
13．
（填对一个得2分）14．相交15．70
16．30
（填对一个得2分）17．
18．
三、解答题（本大题共7道题，满分88分）
19．（8分）
（1）解：
原式=
（6分）（每一个知识点给1分）
（8分）（计算正确给2分）
（2）解：
（5分）
=
（6分）
（注：
若
取
时，以下步骤不给分）
当
时，原式=
（8分）
20．
（1）画出
的科形（2分）
（4分）
（2）画出
的图形（6分）
所经过的路程为：
（10分）
21．
（1）去
地的车票数量是30张（2分）
补全统计图（4分）
（2）余老师抽到去
地的概率是：
（3）表格：
或树状图：
共12种等可能性结果，其中两数字和为偶数有6种
（数字和为偶）=
答：
这个规定对双方是公平的．（12分）
22．
（1）
中点
（2分）
是平行四边形
在
6分
（其它解法相应给分）
（2）
又
且
为矩形．（对角线相等且平分的四边形是矩形）（12分）
23．解：
示意图如下：
连接
，过点
作
于
（3分）
由题意可得，
（7分）
（9分）
（11分）
24．
（1）解：
设该市水的基本价为
元/吨，市场价为
元/吨．
根据题意得
解得
该市水的基本价为2元/吨，市场价为
元/吨．（4分）
（无自变量取值范围，给一半分）
（3）当
（元）
小兰家6月份要缴水费63元．（10分）
25．
（1）解：
解得，
，当
时
为
，且
过
则：
于是，
时，
取最大值为
（3）不存在．
理由是：
把
的面积平分
即
整理得，
此方程无实数解
不存在（11分）
（4）解：
存在．
连结
，交
，若四边形
是菱形
易知
存在（13分）
时，四边形
为菱形
此时，
（16分）
（其他解法相应给分）
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