届山东省菏泽市高三上学期联考文科数学试题及答案 2.docx

届山东省菏泽市高三上学期联考文科数学试题及答案 2.docx

《届山东省菏泽市高三上学期联考文科数学试题及答案 2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届山东省菏泽市高三上学期联考文科数学试题及答案 2.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

届山东省菏泽市高三上学期联考文科数学试题及答案2

2017—2018学年度第一学期期中考试

高三文科数学试题（A）

一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分．）

1．命题“，”的否定是（）

A.,B.,

C.，D.，

2．若集合且，则集合B可能是（）

A．{1,2}B．C．D．R

3.已知函数，，则f（3）的值为（）

A．13B．7C．D．

4．下列函数中，既是偶函数又在（0，＋∞）上单调递增的是（　　）．

A．y＝x3B．y＝ln|x|C．y＝D．y＝cosx

5.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将f（x）的图像（）

A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度

6．设函数定义在实数集R上,,且当时=,则有（　　）

A．B．

C．D．

7.已知函数f（x）＝sinx－x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是（　　）．

A．f（x）在上是增函数B．f（x）在上是减函数

C．∃x∈[0，π]，f（x）>D．∀x∈[0，π]，f（x）≤

8．函数的零点所在的大致区间是（　　）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,e）D．（3,4）

9．函数的大致图像为

10．已知为R上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为（）

A．1B．2C．0D．0或2

二、填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分．）

11．

12．若，则的值为____________

13．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为_____________

14．江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.

15．下列命题正确的是___________（写序号）

①命题“”的否定是“”：

②函数的最小正周期为“”是“a=1”的必要不充分条件；

③在上恒成立在上恒成立；

④在△ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件.

三、解答题（共75分）

16．（本小题满分12分）

设命题p：

实数x满足，其中；命题q：

实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．

（1）求角B的大小；

（2）若，求△ABC的面积.

18．（本小题满分12分）

设函数是定义在上的减函数，满足：

，且，

求实数m的取值范围。

19.（本小题满分12分）

在△ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）＝4cosB·sin2＋cos2B－2cosB.

（1）若f（B）＝2，求角B；

（2）若f（B）－m＞2恒成立，求实数m的取值范围．

20．（本小题满分13分）

已知函数.

（1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数a的值；

（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围.

21．（本小题满分14分）

已知函数.

（1）若a>0,试判断在定义域内的单调性;

（2）若在[1,e]上的最小值为,求a的值;（3）若在（1,+）上恒成立,求a的取值范围

2017—2018学年度第一学期期中考试

高三文科数学试题（A）参考答案

一、选择题

1-5DA　CBA6-10CDＢＤC

二、填空题

11.12.-13.114.1015.①②④

三、解答题

16.解：

设

.……………5分

是的必要不充分条件，必要不充分条件，

，……………………8分

所以，又，

所以实数的取值范围是.…………………12分

17．解：

（1）∵，由正弦定理，得

∴．…………2分

∴，………4分

∵,∴

∴．又∵　，∴．…………6分

（2）由正弦定理，得…………8分

∴sinC=…………10分

．…………12分

18．解　，由

得，……………………6分

又是定义在上的减函数

，解得…………………………………12分

19．解　

（1）f（B）＝4cosB×＋cos2B－2cosB

＝2cosB（1＋sinB）＋cos2B－2cosB

＝2cosBsinB＋cos2B

＝sin2B＋cos2B＝2sin.…………3分

∵f（B）＝2，∴2sin＝2，∵0＜β＜π，∴＜2B＋＜，

∴2B＋＝.∴B＝.…………6分

（2）f（B）－m＞2恒成立，即2sin＞2＋m恒成立．…………8分

∵0＜B＜π，∴2sin∈[－2,2]，∴2＋m＜－2.

∴m＜－4.…………12分

20．解：

（1）…………2分

由已知，解得.…………4分

（2）由得，

由已知函数为上的单调减函数，

则在上恒成立，

即在上恒成立.

即在上恒成立.…………9分

令，在上，

所以在为减函数.,

所以.…………13分

21．解：

（1）由题意知f（x）的定义域为（0,+∞）,且f′（x）=+=a>0,

∴f′（x）>0,故f（x）在（0,+∞）上是单调递增函数…………4分

（2）由

（1）可知,f′（x）=.①若a≥-1,则x+a≥0,即f′（x）≥0在[1,e]上恒成立,此时f（x）在[1,e]上为增函数,∴f（x）min=f

（1）=-a=,∴a=-（舍去）…………6分

②若a≤-e,则x+a≤0,即f′（x）≤0在[1,e]上恒成立,此时f（x）在[1,e]上为减函数,∴f（x）min=f（e）=1-=,∴a=-（舍去）…………8分

③若-e0,∴f（x）在（-a,e）上为增函数,∴f（x）min=f（-a）=ln（-a）+1=,∴a=-.综上所述,a=-……10分

（3）∵f（x）0,∴a>xlnx-x3令g（x）=xlnx-x3,h（x）=g′（x）=1+lnx-3x2,h′（x）=-6x=.∵x∈（1,+∞）时,h′（x）<0,∴h（x）在（1,+∞）上是减函数.∴h（x）

（1）=-2<0,即g′（x）<0,∴g（x）在（1,+∞）上也是减函数.g（x）

（1）=-1,∴当a≥-1时,f（x）