计算机辅助机械产品设计090155详解Word下载.docx
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也可以利用商业软件，如MATLAB/SAP等来处理。
对于力学性能问题，涉及到力的三要素来表达力的本质，就会与几何、形态与力的作用效果相关。
所谓效果就是机械作用效果，就是产生的机械运动（位置）或形状改变。
因此力学性能分析与材料、构造（几何属性）等知识有关。
也就是说机械产品方案的构造（几何属性）会影响力学性能，而力学性能的自身属性又会制约构造性能，这就是冲突发生与消解的缘由。
由于通常采用的是从机械产品到机械模型、力学模型、数学模型等，通过数学计算获得所需结果的方法。
其中难免简化掉（理想化）一些特性，尤其是为了获得数学上可解的模型。
那么直接采用机械模型会是很好的选择，计算机图形处理为此提供了理想的平台和条件。
如应用机械产品的构造直接进行动力学分析的软件ANSYS就是一例。
一方面可以处理典型的、理想化的几何形体问题，尤其是可以处理各种从实际机械产品实体得来的几何形体（构造体）的力学特性问题。
这是有限单元法的优点，它通过对连续性函数物理模型的离散化处理，获得极大的适应性。
机械产品设计者可以将有限单元法对问题的处理看作构造、材料、力学性能等多属性冲突消解的手段之一，参数优化的手段之一。
5.5.1有限元方法简介
1概述
有限元法最初被用来研究复杂的飞机结构中的应力问题。
它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值分析技术。
由于这种方法灵活、快速和有效性，迅速发展成为各领域数理方程的一种通用的近似计算方法。
一旦成为解决场问题的数学方法，在许多学科领域中就得到广泛应用。
在工程领域，有限元分析（finiteelementanalysis）是进行力学性能计算的极为重要的方法之一。
利用有限元分析可以获取几乎任意复杂结构的各种机械性能信息，还可以直接就工程设计进行各种评判，就各种工程事故进行技术分析等。
有限元法起源于上世纪四十年代初期，Courant第一次定义在三角形区域上的分片连续函数的最小位能原理求解St.Venant扭转问题。
1956年Turner,Clough,Martin和Topp等人在他们的经典论文中第一次给出了用三角形单元求得的平面应力问题的真正解答。
他们利用弹性理论的方程求出了三角形单元的特性，并第一次介绍了今天人们熟知的确定单元特性的直接刚度法。
“有限元法（FiniteElementMethod）”这一名称第一次出现在1960年，Clough在他的一篇论文中应用过，工程师们开始意识到有限元法的功效，此后有限元法在工程界得到广泛的应用。
随着计算机技术的发展，有限元法的发展也进入鼎盛期。
尤其是随着泛函、能量法、变分法等的融入，数学界对有限元法数学基础的论证得到完善，最终使得有限元法获得了数学方法的地位，获得了科学的基础地位，大大扩展了它极为广泛的应用领域。
2有限元方法的基本思想与分析步骤
有限元方法的基本思想是将可以用场函数描述的连续体（物理上的、几何上的、而并非一定是函数连续）离散化，用有限个容易分析（物理、几何、代数等属性）的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。
其理论基础是变分原理、连续体剖分与分片插值。
有限元的具体分析步骤如下：
1）连续体的离散化
将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。
离散后，单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来。
单元节点的设置、性质、数目等可视问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度等而定。
有限元中分析的结构己不是原有的物体或结构物，而是用众多单元以一定方式连接成的离散物体。
这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。
如果划分单元数目足够多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合，也就是足够精确的。
2）单元特性分析
（1）选择未知量模式
在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时，称为位移法。
选择节点力作为未知量时，称为力法。
取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时，称为混合法。
位移函数的适当选择是有限单元法分析中的关键。
在有限单元法应用中，普遍地选择多项式作为位移函数表达式。
其原因是因为多项式的数学运算（微分和积分）比较方便，获得位移函数表达式后，通过微分运算就能得到其他参数值（、应变、应力等）。
所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。
采用位移法时，把单元内部的一些物理量如位移，应变和应力等用节点位移来表示。
这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述（有限元的近似性与此有关）。
通常，有限元法中将位移表示为坐标变量的简单函数。
这种函数称为位移模式或位移函数。
如：
U=Nq，其中U是单元内部任意一点的位移，q是单元的节点位移，N是节点位移与域内位移间的函数关系。
（2）分析单元的力学性质
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式。
此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，节点的力学条件是平衡条件，这样就可以不区分静定与静不定问题了。
ε=Bq，其中ε是单元内部任意一点的应变，q是单元的节点位移，B是节点位移与域内应变间的函数关系。
σ=Sq，其中σ是单元内部任意一点的应力，q是单元的节点位移，S是节点位移与域内应力间的函数关系。
（3）计算等效节点力
物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元的，但是对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的，因而，这种作用在单元上的表面力、体积力和集中力都要等效地转移到节点上去，也就是用等效节点力来代替作用在单元上的力。
移移法是按照作用在单元上的力与等效结点力，在任何虚位移上的虚功都相等的原则进行的。
3）单元组合
利用结点力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程。
一般来说，组合所依据的原理是要求所有相邻的单元在公共结点处的位移相等，而力是平衡的。
Kq=f，其中K是整体结构的刚度矩阵，q是节点位移列阵，f是载荷列阵。
这些方程还应在考虑了边界条件，作适当的修改之后，才能够解出所有的未知结点位移。
其原因在于，Kq=f表达了场问题的域内描述，或说表达了微分方程代表的描述，而特解需要附加条件（约束条件、边界条件、初始条件等）来确定哪些待定系数。
另一方面，将q、f中的已知量与未知量加以区分，可以降低矩阵的阶数，简化计算量。
4）求解未知结点位移
通过对边界上的位移约束、力约束等条件的处理，就可以求解有限元方程式而得到位移解。
这个解表达了连续体上的位移场的函数分布特性。
通过上述分析可以看出，有限元方法的基本思想是“一分一合”的，分上为了进行单元分析，和则是为了对整体结构进行综合分析。
3有限元法的特点
有限元法与传统的力学方法有很大差别，这种差别，使得它能够把许多难以求解的问题变的容易处理：
（1）由于可任选单元体的形状和尺寸，故可以“组拼”出形状复杂的机械零件。
在作应力分析时，无需对零件的几何形状作过多的简化，从而提高了解题精度，扩大了可解的范围：
（2）对于应力集中区可以减小单元体尺寸来细加考察。
（3）对于各种复杂类型的外载荷都可以采取适当的方法将其分配至节点来计算。
（4）易于解决有初应力、热应力的问题。
（5）易于处理材料的不均匀性，对各向异性材料也可求解。
（6）可以解决材料的非线性和结构的非线性问题。
（7）采用大型的通用有限元程序，可一次计算大型复杂结构的应力、位移、振动和
稳定性。
（8）能进行参数化分析与优化设计，在提高设计质量的同时提高设计效率。
由于计算机的求解方程组的能力非常强大，构造模型又非常准确，因而有限元法在计算机上使用极为普遍。
有限元方法计算精度高，速度快，可缩短设计试制周期和降低成本。
目前，优秀的绘图系统软件都配有有限元分析程序窗口。
当图形绘制完毕，可立即进行网格划分，并进行强度计算。
有限元法通过不断修改图形和反复计算，能够使设计质量大幅度提高。
有限元法可用于各种模拟和分析方法中，在固体力学、流体力学、电磁场问题、温度场问题、机械工程、土木工程、电气工程等领域得到了广泛应用。
由于其所涉及问题和算法基本上都是来源于工程实际，应用于工程中，其解决工程实际问题的能力愈来愈强。
4有限元法的收敛性
有限元法是一种数值方法，因此应考虑该方法的收敛性问题。
有限元法的收敛性是指:
当网格逐渐加密时，有限元解答的序列收敛到精确解;
或者，当单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，有限元的解答就越趋近于精确解。
有限元法的收敛条件包括如下四个方面。
a）单元内，位移函数必须连续。
多项式是单值连续函数，因此选择多项式作为位移函数，在单元内的连续性能够保证。
b）在单元内，位移函数必须包括常应变项。
c）3在单元内，位移函数必须包括刚体位移项。
d）位移函数在相邻单元的公共边界上必须协调。
对一般单元而言，协调性是指相邻单元在公共节点处有相同的位移，而且沿单元边界也有相同的位移，也就是说，要保证不发生单元的相互脱离开裂和相互侵入重叠。
在用有限元位移法求解弹性力学问题时，要应用最小势能原理。
根据最小势能原理求得的位移近似解，其值将小于精确解。
这种位移近似解成为下限解。
位移解的下限性质可以解释如下：
单元原是连续体的一部分，具有无限个自由度。
在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束的限制，使单元的刚度较实际连续体加大了，因此连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度比实际刚度大，求得的位移近似解总体上（而不是每一点）将小于精确解。
5.5.2ANSYS软件应用
1.ANSYS简介
ANSYS是一种有限元分析软件，也是目前世界范围内增长最快的CAE软件，是美国机械工程师协会、美国国家核安全局及近20种专业技术协会的标准分析软件。
在我国，它是在17个部委推广使用的分析软件。
ANSYS融结构、热、流体、电磁、声学于一体，广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械工程、土木工程、电子、水利、等工业及科学研究领域。
ANSYS软件作为现代产品设计中高级CAD/CAE软件之一，能与大多数CAD软件实现数据共享与交换，如Pro/E，NASTRAN，Algor，和AutoCAD等。
由CAD软件生成的模型能与ANSYS软件共享数据接口的文件格式有Pro/E，Unigraphics，CADDS，IGES，SAT和Parasolid等。
ANSYS不仅具有结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析等基本功能，而且还有优化设计、建立子结构子模型等高级功能。
2.ANSYS基本功能
ANSYS的基本功能主要包括以下9个方面：
（1）结构静力分析
用来求解外载荷引起的位移、应力和力。
静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。
ANSYS程序中的静力分析不仅可以
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