八年级数学上册 113 多边形及其内角和专项测试题三新版新人教版Word文档下载推荐.docx

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所以顶点数

对角线数，多边形的边数

顶点数

对角线数

。

若过多边形的一个顶点共有

条对角线，那这个多边形是七边形。

3、在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（　　）

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

正三角形的每个内角是

，能整除

，能密铺；

正方形的每个内角是

，

个能密铺；

正五边形每个内角是

，不能整除

，不能密铺；

正六边形的每个内角是

，能密铺．

4、正多边形的一个内角是

，则这个正多边形的边数为（　　）

外角是：

则这个正多边形是正九边形．

5、设四边形的内角和等于

，五边形的外角和等于

，则

与

的关系是（　　）

【答案】B

四边形的内角和等于

五边形的外角和等于

6、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了

个三角形，则这个多边形是（　　）

A.十边形

B.九边形

C.十一边形

D.十二边形

设这个多边形为

边形．

根据题意得：

解得：

7、下列图形中，多边形有（　　）

个

由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共

个．

8、能够铺满地面的正多边形组合是（　　）

A.正六边形和正方形

B.正五边形和正八边形

C.正方形和正八边形

D.正三角形和正十边形

，正方形的每个内角是

，显然

取任何正整数时，

不能得正整数，故不能铺满；

，正八边形每个内角为

度，

正方形的每个内角为

，正八边形的每个内角为

，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；

正三角形每个内角为

，正十边形每个内角为

不能得正整数，故不能铺满．

9、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（　　）

【答案】D

正方形的一个内角度数为

，正六边形的一个内角度数为

一个顶点处取一个角度数为

需要的多边形的一个内角度数为

需要的多边形的一个外角度数为

第三个正多边形的边数为

10、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　　）

因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了

周．由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转

，所以小圆在五个角处共滚动一周．因此，总共是滚动了

周．

11、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为

的值为（　　）

由题意知，这

种多边形的

个内角之和为

已知正多边形的边数为

、

那么这三个多边形的内角和可表示为：

两边都除以

得：

得，

12、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有

条对角线，则它的边数是（　　）

设这个多边形是

依题意，得

解得

故这个多边形的边数是

13、一个多边形的每个内角均为

，则这个多边形是（　　）

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

外角是

则这个多边形是六边形．

14、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前$3$个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．

五边形的内角和为

所以正五边形的每一个内角为

如图，延长正五边形的两边相交于点

已经有

个五边形，

即完成这一圆环还需

个五边形．

15、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）

A.六边形

C.四边形

D.三角形

【答案】A

当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成

个三角形，则这个多边形是 

边形，它的内角和是 

.

【答案】7、900

由题意得，

即这个多边形是七边形，

它的内角和为：

故答案为：

七，

17、多边形最多有 

个外角是钝角，最多有 

个内角是锐角.

【答案】3、3

∵一个多边形的外角和

∴外角最多可以有

个钝角，

又∵多边形的内角与外角互为邻补角，

∴一个多边形中，它的内角最多可以有

个锐角．

18、一个

边形有______个顶点，______条边，______个内角，______个外角．

【答案】

一个

边形有

个顶点，

条边，

个内角，

个外角．

19、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺

圈，则共需三角形砖 

块．

【答案】600

第一圈有

个三角形砖，第二圈有

个三角形砖，第三圈有

个三角形砖，依次规律第

圈有

个三角形砖

则按图示方法从花坛向外铺

圈，共需三角形砖：

20、若凸

边形的内角和为

，则从一个顶点出发引的对角线条数是 

【答案】8

凸

；

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、已知一个多边形除去一个内角后，其余的

个内角的和

是，那么除去的那个内角是多少度？

这个多边形是几边形？

因为

边形的内角和

一定是

的整数倍，而

，所以多边形为

边形，除去的角是

答：

22、若工人师傅用正三角形、正十边形与正

边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则

的值为多少？

正三边形和正十边形内角分别为

正

边形的内角应为

边形的外角为

，即

23、如图，小明从点

出发，前进

后向右转

，再前进

后又向右转

，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点

为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

所经过的路线正好构成一个外角是

度的正多边形，

小明一共走了

米．

（2）这个多边形的内角和是多少度？

这个多边形的内角和是

度．