中考数学考点巡航反比例函数练习Word下载.docx
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C.
D.
4.若点(–1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=
(k<
0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是
A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1
C.y1>y3>y2D.y2>y3>y1
5.如图,已知双曲线y=
经过Rt△OAB的直角边AB的中点P,则△AOP的面积为
B.1
C.2D.4
6.如图,已知A,B是反比例函数y=
(k>
0,x>
0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为r,则S关于t的函数图象大致为
B.
D.
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A与原点O重合,顶点B落在x轴的正半轴上,对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函数y=
(x>
0)的图象上,则
的值为
B.
C.2D.
8.如图,菱形ABCD顶点A在函数y=
(x>0)的图象上,函数y=
(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠BAD=30°
,则k=__________.
9.如图,正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上,∠ADO=30°
,OA=2,反比例函y=
经过CD的中点M,那么k=__________.
10.如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣2,0).将线段OC绕点O逆时针旋转60°
至线段OD,若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过A、D两点,则k值为__________.
11.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A(–1,n)、B(2,–1)两点,与y轴相交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;
(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y=
上的两点,当x1<
x2<
0时,比较y2与y1的大小关系.
12.如图在平面直角坐标系中,周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上.点B,在反比例函数y=
位于第一象限的图象上.则k的值为__________.
13.如图,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标.
14.如图,反比例函数y=
的图象和一次函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是1.
(1)在第一象限内,写出关于x的不等式kx+b≥
的解集;
(2)求一次函数的表达式;
(3)若点P(m,n)在反比例函数图象上,且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上,求m2+n2的值.
15.如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y
0)的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上,已知CD=2.
(1)点A是否在该反比例函数的图象上?
请说明理由;
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标;
(3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.
答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.B
6.C
7.A
8.6+2
9.
+6
10.﹣
11.
(1)一次函数的解析式为y=–x+1,反比例函数的解析式为y=–
.
(2)S△ABD=3.(3)y1<
y2.
12.
13.
(1)把点A(1,a)代入y=-x+3,得a=2,∴A(1,2),
把A(1,2)代入反比例函数y=
,∴k=1×
2=2;
∴反比例函数的表达式为y=
;
(2)∵一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点C,∴C(3,0),
设P(x,0),∴PC=|3-x|,
∴S△APC=
|3-x|×
2=5,∴x=-2或x=8,
∴P的坐标为(-2,0)或(8,0).
14.
(1)∵反比例函数y=
的图象和一次函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是1,
∴A(1,2),B(2,1),
∴在第一象限内,不等式kx+b≥
的解集为1≤x≤2,
故答案为:
1≤x≤2.
(2)设一次函数的解析式为y=kx+b,
∵经过A(1,2),B(2,1)点,
∴
,解得
,
∴一次函数的解析式为y=-x+3.
(3)∵点P(m,n),∴Q(-m,n),
∵点P在反比例函数图象上,
∴mn=2,
∵点Q恰好落在一次函数的图象上,
∴n=m+3,∴m(m+3)=2,
∴m2+3m=2,
∴m2+n2=m2+(m+3)2=2m2+6m+9=2(m2+3m)+9=2×
2+9=13.
15.
(1)点A在该反比例函数的图象上,理由如下:
如图,过点P作x轴垂线PG,连接BP,
∵P是正六边形ABCDEF的对称中心,CD=2,
∴BP=2,G是CD的中点,
∴PG
∴P(2,
),
∵P在反比例函数y
上,
∴k=2
∴y
由正六边形的性质,A(1,2
∴点A在反比例函数图象上;
(2)由题易得点D的坐标为(3,0),点E的坐标为(4,
设直线DE的解析式为y=ax+b,
x﹣3
联立方程
解得x
(负值已舍),
∴Q点横坐标为
(3)A(1,2
),B(0,
),C(1,0),D(3,0),E(4,
),F(3,2
设正六边形向左平移m个单位,向上平移n个单位,则平移后点的坐标分别为
∴A(1﹣m,2
n),B(﹣m,
n),C(1﹣m,n),D(3﹣m,n),E(4﹣m,
n),
F(3﹣m,2
①将正六边形向左平移两个单位后,E(2,
),F(1,2
);
则点E与F都在反比例函数图象上;
②将正六边形向左平移–1个单位,再向上平移
个单位后,C(2,
),B(1,2
则点B与C都在反比例函数图象上;
③将正六边形向左平移2个单位,再向上平移–2
个单位后,B(﹣2,
),C(﹣1,﹣2
则点B与C都在反比例函数图象上.