人教版初中数学七年级上册《41 几何图形》同步练习卷Word文档格式.docx

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6．如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为　　cm2．

7．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　　．

8．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是　　cm2（结果保留π）．

9．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝　　，b＝　　，c＝　　．

10．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是　　．

11．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　　．

12．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为　　．

13．一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是　　．

14．若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的　　倍；

若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的　　倍；

若将棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的　　倍．

15．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，〇是圆），〇△□□〇△□〇△□□〇△□……若第一个图形是圆，则第2008个图形是　　（填图形名称）．

16．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是　　．

17．用一张面积为36π2cm2的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径＝　　cm．

18．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；

请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段　　．

19．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体，其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为　　．

20．观察下列A，B，C三个图形，从A到B，从B到C的变化都具有某种规律，按照这种规律填出D图　　

21．如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求（y﹣x）2015的值．

22．建设节约型社会就是使每一位公民养成节约意识，形成人人节约的良好习惯．节约与否不仅是个生活习惯、生活小节问题，更是个思想道德境界的问题．我们拥有的一切物质财富，无一不是劳动的结晶，每一滴水，每一度电，每一张纸，都凝结着劳动者的心血与汗水，所以，我们应该节约．假如你送给好朋友们的一个棱长为1的正方体礼物，需要用一张正方形彩纸包装，若不把纸撕开，那么所需纸的最小边长为　　．

23．填空：

（1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出　　条．

（2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形　　个．

（3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有　　个．

（4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是　　．

（5）平面上10条直线最多能把平面分成　　个部分．

（6）平面上10个圆最多能把平面分成　　个区域．

24．如图，这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物，现在要对它的表面涂油漆、假设三个正方体的边长分别为a，b，c，其中a＜b＜c．那么该装饰物涂漆面积最少（当该装饰物水平放置在桌面上的时候，不能从外观上看见装饰物的任何裸露）是　　．

25．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：

　　（填序号）．

26．用一个平面去截一个长方体，裁面是一个多边形，这个多边形的边数最多有　　条．

27．一个正方体物体，被切一刀后，它的切面不可能是　　（写出所有的答案）

28．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图

（1）那样摆放，朝上的点数是2；

最后翻动到如图

（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能的数是　　．

29．如图，是正方形的表面展形图，如果相对两个面数字之和相等，且A+B+C＝14，则6A﹣2B+3C＝　　．

30．有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，…，12格，这时顶上的字母是　　．

31．很多同学都知道空间多面体有一个欧拉公式：

顶点数+面数﹣棱数＝2，如长方体有8个顶点、6个面与12条棱，满足8+6﹣12＝2．

现在请你观察如下的平面图形，图1是一个三角形，它将整个平面分成了内部与外部两个区域；

图2是由平面上5个点组成的两个不重叠的三角形，任意3点都不在一条直线上；

图3是由平面上7个点组成的3个互不重叠的三角形，任意3点都不在一条直线上．我们还可以画出由平面上更多的点组成的具有相同特征的三角形组合图形，试猜想它们的点数a、边数b与区域数c满足的一个等式是　　．

32．如图，AB平行MN平行FG平行DC，AD平行CE，BC平行DE，则图中三角形的个数比梯形的个数少　　个．

人教新版七年级上学期《4.1几何图形》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

1．已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为　240　cm3．

【分析】根据圆柱体积＝底面积×

高，即可求出结论．

【解答】解：

V＝S•h＝60×

4＝240（cm3）．

故答案为：

240．

【点评】本题考查了认识立体图形，牢记圆柱的体积公式是解题的关键．

2．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）　

　．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

，

．

【点评】本题通过考查正方体的侧面展开图，展示了这样一个教学导向，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了．

3．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于　144或384π　．

【分析】分两种情况：

①底面周长为6高为16π；

②底面周长为16π高为6；

先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

①底面周长为6高为16π，

π×

（

）2×

16π

＝π×

×

＝144；

②底面周长为16π高为6，

6

64×

＝384π．

答：

这个圆柱的体积可以是144或384π．

144或384π．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．

4．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为　10　．

【分析】n条直线最多可将平面分成S＝1+1+2+3…+n＝

n（n+1）+1，依此可得等量关系：

n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．

依题意有

n（n+1）+1＝56，

解得n1＝﹣11（不合题意舍去），n2＝10．

n的值为10．

10．

【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；

得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．

④正三棱柱　①③④　（写出所有正确结果的序号）．

【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．

①正方体能截出三角形；

②圆柱不能截出三角形；

③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；

④正三棱柱能截出三角形．

故截面可能是三角形的有3个．

①③④．

【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．

6．如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为　36﹣12

　cm2．

【分析】这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个六边形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案．

∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，

∴这个正六边形的底面边长为1，高为

∴侧面积为长为6，宽为6﹣2

的长方形，

∴面积为：

6×

（6﹣2

）＝36﹣12

36﹣12

【点评】此题主要考查了正方形的性质、矩形的性质以及剪纸问题的应用．此题难度不大，注意动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．

7．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　19　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　48　．

【分析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．

∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，

∴该长方体需要小立方体4×

32＝36个，

∵张明用17个边长