鲁教版五四制初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题2含答案Word格式文档下载.docx

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（-）=-1，则□等于（　　）

A．B．2016C．2017D．2018

8．下列说法中正确的个数是（）

①一定是正数；

②一定是负数；

③一定是正数；

④一定是分数.

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（　　）

A．7.20×

102B．720×

108C．0.720×

1011D．7.20×

1010

10．下列说法正确的是（）

A．－4是相反数B．－与互为相反数

C．－5是5的相反数D．－是2的相反数

11．比较两数的大小：

_____（填“＜”，“＞”，“=”）

12．比较大小：

____（填“＜”、“=”、“＞”）

13．若|a|=1，|b|=4，且，，则的值为___________.

14．若（2a－1）2＋（b＋1）2＝0，则______．

15．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数． 

例如：

[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2． 

则下列结论：

①[﹣2.1]+[1]=﹣2；

②[x]+[﹣x]=0；

③若[x+1]=3，则x的值可以是2.5。

其中正确的结论有_________（写出所有正确结论的序号）

16．的相反数是_____．

17．已知a＜＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b=__．

18．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学计数法表示为：

__________。

19．19．﹣2017的相反数是_____．

20．如图所示，化简|a﹣c|+|a-b|+|c|＝_______．

21．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值．

22．若|a|=7，b2=9，且ab＜0，求a+b的值．

23．已知︱︱与（）互为相反数，求的值

24．计算：

.

25．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：

12，-8，-19，-6，15，-7，10，-3（单位：

千米）．

（1）B地在A地何位置？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油27升可用，求途中需补充多少升油？

26．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．

（1）求AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？

若存在，求出点P对应的数；

若不存在，说明理由；

（3）在

（1）、

（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：

AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？

若变化，请说明理由；

若不变，请求其常数值．

27．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？

若存在，请求出x的值；

（2）当x为何值时，点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍？

（3）当x=2时，点A以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以1个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点P到点A，点B的距离相等？

参考答案

1．B

【解析】试题解析：

23700用科学记数法表示为

故选B.

2．C

【解析】由数轴得：

a＜0＜b，即a-b＜0，

则|a﹣b|+a=b-a+a=b，

故选C.

3．B

【解析】

A.，故不正确；

B.，故正确；

C.，故不正确；

D.，故不正确；

故选B.

【点睛】一个负数得偶次方是正数，故A错误；

正数有一个正的算术平方根，故B错误；

负数得立方根还是负数，化简后得正，故D错误.

4．B

∵-2的相反数等于2

∴相反数等于2的数是-2.

5．B

试题解析：

0.0000001=1×

10-7．故选B．

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6．C

【解析】解：

∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）

=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30

=﹣12a﹣12b+30

=﹣12（a+b）+30

=﹣12×

0+30

=30．

故选C．

点睛：

本题考查整式的加减、相反数，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．

7．C

【解析】因为□×

（）=－1,所以□=－1÷

（）=2017,故选C.

8．B

【解析】试题分析：

根据正负数的概念，讨论a的正负，来判断此题的选项.

考点：

正数和负数.

9．D

【解析】根据科学记数法的表现形式:

所以720亿用科学记数法可表示为:

故选D.

10．C

A、-4是4的相反数，不能说一个数是相反数，故错误；

B、-与不是互为相反数，故错误；

C、-5是5的相反数，正确；

D、-2是2的相反数，故错误．

11．>

先通分可得=，=，根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知＞.

故答案为：

＞.

此题主要考查了有理数的大小比较，解题时，根据有理数的大小比较的方法，负数小于0，正数大于0，两负数相比较，绝对值大的反而小，进行比较即可，解题关键是先要通分，然后比较其绝对值.

12．>

【解析】两个负数，绝对值大的反而小。

因为<

，所以>

13．-5

【解析】∵|a|=1，|b|=4，且a<

0，b>

0，

∴a=−1，b=4，

则a−b=−1−4=−5.

−5.

14．5

【解析】∵（2a－1）2＋（b＋1）2＝0，∴2a-1=0,b+1=0,∴,b=-1.

∴22+（-1）2=5.

本题考查了偶次方的非负性，由（2a－1）2＋（b＋1）2＝0，可得2a-1=0,b+1=0,∴解之得,b=-1，然后代入求值即可.

15．①,③

【解析】①[-2.1]+[1]=-3+1=-2，正确；

②[x]+[-x]=0，错误，例如：

[2.5]=2，[-2.5]=-3，2+（-3）≠0；

③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；

故答案是：

①③．

【点睛】主要运用了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确[x]表示不超过x的最大整数．

16．4；

的相反数是

只有符号不同的两个数互为相反数.

17．9

【解析】依题意，易知，所以，又因为a＜＜b且a、b为两个连续整数，所以a=4，b=5.则a+b=9.

18．3.7×

105

试题分析：

科学计数法是指：

a×

，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．370000=3．7×

．

科学计数法．

19．2017．

【解析】利用相反数的概念：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．

解：

﹣2017的相反数是2017．

2017．

20．b-2c

∵c＜a＜0＜b，

∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c-a+b-c=b-2c．

21．-2或2

根据绝对值的意义得到a=±

3，b=±

5，由ab＜0，则a=3，b=-5或a=-3，b=5，把它们分别代入a+b中计算即可．

∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±

5，

∵ab＜0，

∴当a=3时，b=-5，则a+b=-2，

当a=-3时，b=5，则a+b=2．

综上所述，a+b的值是-2或2．

22．

根据绝对值以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．

∵|a|=7

7

∵b2=9

∴b=±

3

∵ab＜0

∴a=7，b=-3或a=-7，b=3

∴a+b=-7+3=-4或a+b=7-3=4．

23．4

根据|x-3|与（y+1）2互为相反数及绝对值、平方的性质求出x，y的值，代入x-y进行计算即可．

∵|x-3|与（y+1）2互为相反数，|x+2|≥0，（y-3）2≥0，

∴|x-3|=0，（y+1）2=0，

解得x=3，y=-1，

所以x-y=3-（-1）=4.

24．

根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.

原式

25．

（1）B在A正西方向，离A有6千米

（2）途中要补油12升

（1）根据有理数的加法，分别进行相加即可；

（2）根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油0.5升，即可得出答案．

（1）∵12-8-19-6+15-7+10-3=-6，

∴B在A正西方向，离A有6千米．

（2）∵|12|+|-8|+|-19|+|-6|+|15|+|-7|+|10|+|-3|=80千米，

∴80×

0.5-27=13升．

∴途中要补油12升．

本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．

26．

（1）AB=3;

（2）存在，P对应的数为﹣或﹣；

（3）AB﹣BC的值为,值随着时间t的变化而不变.

（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；

（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；

（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB-BC的值．

（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，

∴a=﹣2，b=1，

∴线段AB的长为：

1﹣（﹣2）=3；

（2）存在．

由方程2x﹣2=x+2，得x=，

所以点C在数轴上对应的数为．

设点P对应的数为m，

若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；

若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．

所以P对应的数为﹣或﹣．

（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+）=，

所以AB﹣BC的值随着时间t的变化而不变．

【点睛】此题涉及知识有：

一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，解答本题关键是：

正确理解AB，BC的变化情况．

27．

（1）x＝－2或4；

（2）x＝或x＝7；

（3）x＝或x＝2.

（1）根据“点P到点A、点B的距离之和