初一数学下复习资料Word下载.docx

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（1）去括号；

（2）合并同类项。

要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。

若要求代数式的值要先代简再代入求值。

2、同底数幂的乘法：

两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

，计算时要注意符号和与整式加法的区别。

3、幂的乘法与积的乘方：

幂的乘方，底数不变，指数相乘，

。

积的乘方，等于各个因式的乘方的积，

计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别，切记法则的条件不要把计算法则乱串。

4、同底数幂的除法：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，

负指数和零指数的意义：

，

；

要注意底数不能为0。

三、整式的乘法及乘法公式：

1、单项式乘单项式：

单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。

2、单项式乘多项式：

单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式乘多项式的根据是分配律，要注意符号和运算法则以及运算顺序。

3、多项式乘多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。

多项式与多项式相乘的根据还是分配律，要注意符号和运算法则，不要混淆运算的法则。

4、平方差公式：

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，

计算时要注意公式的条件，符号以及相关的法则，平方差公式的根据是多项式乘多项式，还要注意公式的变形。

5、完全平方公式：

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍，

完全平方公式的原理是多项式乘多项式，要注意看清公式的条件以及符号。

四、整式的除法

1、单项式除单项式：

单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

2、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

要注意符号，不要与乘法公式混淆。

练习题：

填空题：

1、单项式

的系数是，次数是。

2、多项式

的最高次项是，最高次项的系数是，常数项是

4、

是_______次______项式，常数项是________，最高次项的系数是________________。

5、3－2=＿＿＿＿。

6、有一道计算题：

（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，

①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·

a4＝a8;

②（－a4）2=－a4×

2＝－a8;

③（－a4）2=（－a）4×

2＝（－a）8＝a8;

④（－a4）2=（－1×

a4）2＝（－1）2·

（a4）2＝a8;

你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；

7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；

8、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；

9、若0.001x=1,（-3）y=

，则x=_____y=_______。

10、若

，则

=________.

_______。

11、若A÷

3ab2=

a2b，则A=________________.

12、若a-m=2,an=3,则a2n-m=________________.

选择题：

1、下列计算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

2、用小数表示3×

10－2的结果为（）

A－0.03B－0.003C0.03D0.003

3、下列计算错误的个数是（）

（1）（x4-y4）（x2-y2）=x8-y8；

（2）（-2a2）3=-8a5；

（3）（ax+by）÷

（a+b）=x+y；

（4）6x2m÷

2xm=3x2

A.4B3C.2D.1

4、在

（1）34•34=316；

（2）（-3）4•（-3）3=-37；

（3）-33•（-3）2=-81；

（4）24+24=25这几个式子中，计算正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

5、下列说法正确的是（）

（1）299+299=2100；

（2）

（3）am与a-m互为倒数（a≠0,m为整数）；

（4）x÷

x4=x-3；

（5）2a2+3a3=5a5

A.

（1）

（2）（3）B.

（1）（3）（4）C.

（2）（3）（4）D.（3）（4）（5）

6、4a·

22b·

16c等于

A.22a+b+4cB.8a+2b+cC.4a+b+2cD.16a+b+c

7、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.–3B.3C.0D.1

计算题：

1、（2a＋1）2－（2a＋1）（－1＋2a）2、（3xy2）·

（－2xy）

3、（2a6x3－9ax5）（3ax3）4、（－8a4b5c÷

4ab5）·

（3a3b2）

5、（x－2）（x＋2）－（x－3）26、2·

2n÷

2n-1－（π-3.14）0+

7、求值：

（2x-y）（2x+y）[（2x+y）2-6xy][（2x-y）2+6xy]，其中

，y=-1.

8、已知（a+b）2=11,（a-b）2=5,求a2+b2及ab的值

11、计算下图中阴影部分的面积

平行线与相交线

知识要求：

1、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2、会认由三线八角所成的同位角、内错角和同旁内角。

3、掌握直线平行的条件，并能解决一些问题

掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

一、补角、余角及对顶角：

1、定义：

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；

如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；

有公共的顶点且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角。

2、性质：

同角或等角的余角相等；

同角或等角的补角相等；

对顶角相等。

3、注意：

（1）互为余角、互为补角表明的只是两个角之间的度量关系，而与这两个角的位置无关；

（2）只有当两条直线相交时，才能产生对顶角，且对顶角是成对出现的；

二、三线八角：

三、平行线的判定与性质：

1、判定：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行。

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行内错角相等；

（3）两直线平行同旁内角互补。

3、注意区别直线平行的条件与平行线的特征，知道直线平行的条件是由角的关系得到两直线平行；

平行线的特征是由平行线得到角相等或互补关系。

练习：

一、填空题

1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.

2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°

，则∠AOC的度数是______________.

3.已知∠AOB=40°

，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.

4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°

，则∠2=_____.

图1图2图3

5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°

，则∠2=_____，∠3=_____.

6.一个角的余角比这个角的补角小_____.

7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°

，∠2=32°

，则∠BOE=_____.

图4图5

8.如图5，∠1=82°

，∠2=98°

，∠3=80°

则∠4的度数为_____.

9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.

图6图7

10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°

，∠2=120°

，则∠α=_____.

11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.

12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.

图8图9图10

13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.

14.如图11，

（1）∵∠A=_____（已知），

∴AC∥ED（）

（2）∵∠2=_____（已知），

（3）∵∠A+_____=180°

（已知），

∴AB∥FD（）

（4）∵AB∥_____（已知），

∴∠2+∠AED=180°

（）图11

（5）∵AC∥_____（已知），

∴∠C=∠1（）

二、选择题

15.下列语句错误的是（）

A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补

C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是45°

16.下列命题正确的是（）

A.内错角相等B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行

17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交

18.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么（）

A.∠2＞∠3B.∠2=∠3C.∠2＜∠3D.∠2≥∠3

19.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）

图12

A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°

D.AB∥CD

20.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°

，则∠BOD等于（）

图13

A.40°

B.45°

C.55°

D.65°

21.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是（）

图14

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、解答题

22.如图15，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°

，求∠EDC的度数.

23.如图16，已知AB∥CD，∠B=65°

，CM平分∠BCE，∠MCN=90°

，求∠DCN的度数.

25.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°

，∠CBF=20°

，∠EFB=130°

，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

26.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°