七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版知识精讲Word文档格式.docx
《七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版知识精讲Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版知识精讲Word文档格式.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
202
答案:
(1)1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+……+(101-100)=51
(2)9876+1124+4321+5679=11000+10000=21000
(128+174-202)=65×
100=6500
例2.已知3×
3的方格图中有14=9+4+1个正方形,那么4×
4的方格图中有多少个正方形,5×
5的正方形呢?
6×
6的正方形呢?
n×
n的正方形呢?
4×
4的方格图有正方形:
30=4×
4+9+4+1
5×
5的方格图有正方形:
55=5×
5+16+9+4+1
6×
6的方格图有正方形:
91=6×
6+25+16+9+4+1
……
n的方格图有正方形:
1+4+9+16+25+……+n×
n
例3.猜谜:
(1)数字虽小却在百万以上(打一数词)
(2)添一笔,增百倍;
减一笔,少九成(打一数词)
(3)(打一成语)
(4)垂钓 (打一数学符号)
(1)一
(2)十(3)七上八下(4)=;
(等于,等鱼)
例4.学校小组测得一周的温度并登记在下表:
星期
日
一
二
三
四
五
六
周平均气温
气温
22°
24°
25°
23°
?
°
26°
纪录表中,星期五的气温是多少?
(26°
)
答:
(22+22+24+25+23+x+26)/7=24解得x=26°
例5.某校学生小明和他的爸爸、妈妈准备“五一”节外出旅行,可以选择两家旅行社:
甲旅行社的标准是:
大人全价,小孩半价;
而乙旅行社不管大人小孩一律八折,这两家旅行社的基本价一样,你认为应该去哪家旅行社较为合算?
分析:
去哪家旅行社较为合算,只要我们算出各自价格,再比较就可得知去哪家合算,如果我们以每人X元计算:
甲旅行社总收费:
X+X+1/2X=5/2X=2.5X
乙旅行社总收费:
80%×
3X=2.4X
因为2.5X>
2.4X,所以乙旅行社较为合算。
请同学们思考:
(1)如果这家共有4口人,两个大人,两个小孩,又该选谁呢?
(2)如果这家四个人中,有三个大人和一个小孩,又该选谁呢?
例6.3名同学参加乒乓球比赛,每两名同学之间赛一场,一共需要多少场?
5名同学呢?
A、B、C三点分别表示3位同学,如图中所示,3名同学需要3场比赛,5名同学需要10场比赛。
例7.股民老张抛出A、B两种股票,其中A股卖出1200元,赚了20%;
B股卖出也是1200元,亏了20%。
问此次交易中,老张是赚还是亏、还是不赚不亏?
若赚,赚多少?
若亏,亏多少?
是亏是赚要比较总买进价与总卖价,根据公式:
进价(1+利润率)=售价或
,要套用公式,又不知A、B两种股票的买进价,这就需要我们大胆设未知数,再套用公式计算、比较。
解:
设A、B两种股票买进价分别是a元和b元
例8.如图是用12根火柴摆成的一个田字,
(1)拿去两根火柴使图形变成两个正方形
(2)移动3根火柴,使图形变成三个正方形,并画出图形。
分析此题中未提到正方形的边长,也就是说边长可以不一定相同,方法不唯一
例9.图中有多少个三角形?
单个三角形有6个
两个小三角形组成的三角形有4个
三个小三角形组成的三角形有2个
六个小三角形组成的三角形有1个
6+4+2+1=13
例10.幻方问题
在下面的方格中,填入3,4,5,6,7,8,9,10,11这9个数,使每行每列及对角线上各数之和都等于21。
先把这些数按从小到大的顺序排列,再进行旋转或对调,填幻方时注意大数要找小数。
例11.如图是某港口从0点到10点时的水深情况
(1)大约什么时间,港口的水最深,深度约是多少?
(2)大约什么时间港口的水最浅?
深度约是多少?
(3)在什么时间范围内,港口的水深在增加?
(4)在什么时间范围内,港口的水深在减少?
分析:
图象的最高点表示水最深,最低点表示水最浅
(1)大约2点,大约8米
(2)大约7点,大约3.6米
(3)从0点到2点,从7点到10点水深在增加
(4)从2点到7点水深在减少
例12.某单位组织48名员工去公园划船,工会负责人购票时看到如下的价目表:
船型
每只限载人数(人)
每只租金(元/小时)
大船
5
6
小船
3
4
于是他花60元买了6张大船票和6张小船票,他觉得自己的购买是最划算的,(即所付租金最少),请你帮忙计算一下,这是真的吗?
由价目表可知:
如果乘大船,每人的费用最少为6/5,如果乘小船,每人的费用最少为4/3,因为4/3>
6/5,所以购票最佳方案应是买尽量多的大船票,且尽量使得每条船上都坐满人为标准。
若买9张大船票,则余3人恰可再租一小船,此时费用为6×
9+4=58(元)
所以负责人的方法不是最划算的
【模拟试题】
(答题时间:
100分钟)
练习
(一)
一.选择题
1.某地区规定:
儿童满6周岁入小学学习,每年9月1日开学。
小华出生于1996年7月3日,小明比小华大10个月零10天,小玲比小华小50天,那么20XX年春节时()
A.小玲还没有上小学
B.小华与小玲是一年级小学生
C.小明与小华是一年级小学生
D.三个小朋友都是同一年级学生
2.20XX年世界杯足球赛,共32支球队参赛,第一轮共分成8个小组,每组4支球队,组内进行单循环赛(即小组内每两队比赛一场),则第一轮共赛了()
A.24场B.32场
C.48场D.96场
3.一列火车全长160m,以20m/s的速度穿越一个长400m的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道,一共要用()
A.28sB.20s
C.12sD.8s
4.妈妈的1万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息,但同时必须向国家交20%的利息所得税,妈妈交税的金额是()
A.80元B.60元
C.40元D.20元
二.填空题
5.一个四棱柱,每个侧面都是长2cm,宽1cm的长方形,则这个四棱柱的所有棱长之和是_________________。
6.11个连续的偶数中,第一个与最后一个的和是28,正中间一个数是______________。
7.我国南北朝时期的著名数学家是______________,他的杰出成就是______________。
三.解答题
8.用简便方法计算。
(1)
(2)
9.从0到8这9个自然数中取出3个数,使它们的和能被3整除,共有多少种取法?
练习
(二)
一.找规律填空
1.2,5,8,11,____________。
2.7,10,9,12,11,______________。
3.
二.找规律选择
4.如图2所示,编号
(1)~(6)的六幅图中,哪幅适合放进图1中的空位内?
图1
图2
三.猜谜语
5.谜面:
七除以二。
(猜一四字成语)
四.找规律,快速完成下面计算。
6.1×
99=992×
99=1983×
99=297
求:
99=5×
99=6×
99=
7×
99=8×
99=9×
五.解答
7.看算式,求出每个字所代表的数。
练习(三)
一.判断题
1.所有的直角都相等。
()
2.大于直角的角都是钝角。
3.如图所示,也可以用来表示。
4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角。
5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角。
6.一个角的补角大于这个角。
7.一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角。
8.一个角的补角减去这个角的余角是一个直角。
9.同角或等角的余角相等,补角也相等。
10.若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补,则这两个角的另一边必在同一直线上。
11.。
12.。
13.角是有公共端点的两条_____________组成的图形。
也可以看成是由一条_________绕它的端点旋转而成的图形。
___________叫做角的顶点,_____________叫做角的始边,_______叫做角的终边。
14.1周角=______________°
,1平角=___________°
。
15.__________°
16.若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角是__________,这个角的补角是_______。
17.互为补角的两个角可以都是____________角,或者一个是____________角,一个是__________角。
(填“钝角”、“锐角”、“直角”)
18.两个角的和等于______________(),就说这两个角互为余角;
两个角的和等于___________(),就说这两个角互为补角。
19.已知,则1的余角是____________,补角是_____________。
20.从一个角的顶点引出的一条___________,把这个角分成两个相等的角,这条________叫做这个角的____________。
21.如果两个角是对顶角,那么这两个角_______________。
22.如图所示,的补角是_____________,对顶角是______________。
23.计算:
_____________。
24.计算:
______________。
25.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是____________°
26.在的内部引出OC、OD两条射线,则图中共有__________个角,它们分别是____________________。
27.如图所示,分别为的角平分线,则__________,___________,的角平分线是_____________。
28.如图所示,OM、ON平分和,那么________,___________。
29.角α的补角是它的余角的4倍,则角α=______________。
30.如图所示,已知,则图