各地中考数学100套模拟试题精选汇编第6章《不等式》Word文档格式.docx

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答案:

6.（2011番禺区综合训练）不等式组的解集是（※）.

（A）（B）（C）（D）

7.（2010海珠区调研）不等式组的解集为（）

A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤4

8.（2011增城市综合测试）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）

A

1．（南京市浦口区2011年中考一模）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；

爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　▲　）

A．18千克B．22千克C．28千克D．30千克

二填空题

1．（2011上海市杨浦区中考模拟）如果一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是.

【答案】x＞1；

2．（2011上海市杨浦区中考模拟）如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值

范围是.

【答案】；

3、（2011双柏县中考模拟）在函数中，自变量的取值范围是。

【答案】x<

3

4.（2011杭州市金山学校中考模拟）（原创）函数中自变量x的取值范围是（▲）

A．x≤3B．x＝4C．x＜3且x≠4D．x≤3且x≠4

【答案】A

5.（2011杭州市进化一中模拟）若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（）.

A．B．C．D．

【答案】D

6.（2011萧山区中考模拟）

【原创】函数中自变量的取值范围是（）

A、B、C、D、

7．（南京市江宁区2011年中考一模）

请你写出一个满足不等式2x-1<

6的正整数x的值：

▲．

1、2中填一个即可

8．（南京市鼓楼区2011年中考一模）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有▲个．

6

9、（2011宁波江北模拟）.满足不等式的最大整数是.

-2

三解答题

1．（2011浙江舟山市模拟）（本题6分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.

【答案】解

（1）式得＜5………………1分

（2）式得≧-1…………………2分

∴-1≦＜5………………1分

作图:

略………………2分

2.（2011珠海市香洲区模拟）解不等式组

【答案】

解：

由①得：

2ⅹ+10≥6，2ⅹ≥-4，ⅹ≥-2，……2分

由②得：

-4ⅹ＞-2，ⅹ＜，……4分

由①、②得这个不等式组的解集为：

-2≤ⅹ＜。

……6分

3.（南京市玄武区2011年中考一模）解不等式组，并写出不等式组的整数解。

；

…………….2分

…………..4分

不等式组解集：

……………….6分

不等式组的整数解：

……………7分

4.（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）

解不等式组并写出它的所有整数解．

解不等式①得x≥－2．

解不等式②得x＜1．……………………2分

所以原不等式组的解集为－2≤x＜1．……………………4分

所以原不等式组的整数解为：

－2，－1，0．……………………6分

5．（南京市六合区2011年中考一模）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

由①得x<

1…………………………2分

由②得x≥–2…………………………4分

所以不等式组的解集为–2≤x<

1…………………………5分

不等式组的整数解有–2，–1，0．…………………………6分

6.（南京市高淳县2011年中考一模）

（6分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

解:

x≥－3………1分

x＜1………3分

原不等式组的解为：

－3≤x＜1………4分

解集在数轴上表示如下：

………6分

7．（2011名校联合一模）（6分）解不等式组并写出它的所有整数解．

一元一次不等式（组）的解法

8、（2011海淀一模）解不等式组：

解不等式，得,…………………………….……………………………2分

解不等式，得,

即,…………………………….……………………………4分

所以，这个不等式组的解集是.…………………………….……………………………5分

9.（2011广州综合测试一）解不等式≤．

不等式两边同时乘以2，得：

∴

10.（2011萝岗区综合测试一）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．

答案：

由不等式组：

解不等式①，得

解不等式②，得

即

∴

由图可知不等式组的解集为：

分

11.（2011年南沙区综合测试一）（本小题满分9分）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（本小题满分9分）

解：

由①得

由②得

∴不等式组的解集为

把解集在数轴上表示

12.（2011广州六校一摸）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

由，得

由，得．所以原不等式组的解集是：

．该解集在数轴上表示为：

1．（2011杭州市金山学校中考模拟）（10分）（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题）

某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

型利润

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

（10分）

依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则

（1）．

由解得．3分

（2）由，

．

，，39，40．

有三种不同的分配方案．

①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．

②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．

③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．3分

（3）依题意：

①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大．

②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当时，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大．4分

2．（南京市建邺区2011年中考一模）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：

型号

进价

1200元/部

1000元/部

售价

1380元/部

（1）第一季度：

用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；

（2）第二季度：

计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？

（1）解：

设该专营店第一季度购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部．1分

由题意可知：

3分

解得：

答：

该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为15部和18部．4分

（2）解：

设第二季度购进A型号手机a部．5分

1200a+1000（34－a）≤36000，6分

解得：

a≤107分

不等式的最大整数解为10

第二季度最多能购A型号手机10部．8分

3．（南京市江宁区2011年中考一模）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．

（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？

（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

（1）当两个班分别购买门票时，甲班为56×

10×

0.8＝448（元）；

乙班为54×

0.8＝432（元）；

所以两班分别购买门票共需花费880元；

………………………………………………1分

当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共（56＋54）×

0.7＝770（元）．……2分

所以购买门票最少共需花费770元．

（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，

………………………………………………………………4分

解这个不等式组，得.………………………………………………5分

所以，当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜.……………………6分

4.（南京市雨花台2011年中考一模）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？

有哪几种方案？

⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案

（1）设安排辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车。

………1分

由题意得：

解得

∴整数可取8、9、10.…………………………4分

∴共有三种方案：

①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；

②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；

③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆.…………………………5分

（2）设租车总费用为元，则

随的增大而增大

∴当时，…………………………7分

∴最省钱的租车方案是：

租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆．…………8分

5．（南京市浦口区2011年中考一模）（10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方