工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编Word文档格式.docx
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(3)(P/A,8.8%,7.8)=((1+8.8%)^(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)^(7.8))=5.4777
(4)(A/F,9.5%,4.5)=((1+9.5%)^(4.5)-1)/((9.5%*(1+9.5%)^(4.5))*(1+9.5%)^(4.5))=2.346
11题。
现金流量图为:
本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。
该一系列支现现金流量的现值
10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)
故有等
10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)=55
10+14*(1+6%)^(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)^(-2)=55
有:
4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)^2-14
即:
(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14
利用内插值法,通过查表(也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算)
此处查表有 (P/A,6%,13)=8.85(P/A,6%,14)=9.30
由内插值公式有:
n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64
所以n/2=(13。
64+2)/2=7.82
12题。
现金流量图为
(1)计算内存款按单利计算时,由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为
=100*(1+10%/12*5)+100*(1+10%/12*4)+100*(1+10%/12*3)+100*(1+10%/12*2)+100*(1+10%/12*1)+100
=612.5
从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:
F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*((1+5%)^10-1)/5%
=7703.96
(2)计算内存款按复利计算时,首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值
先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%
即有:
(1+i)^6-1=5%则 i=(1+5%)^(1/6)-1=0.8165%
则每月支付100元,在第6月的等值为
=100(F/A,0.8165%,6)=100*((1+0.8165%)^6-1)/0.8165%
=612.382
同理,将原现金流量转化为每半年存入612.382元,共计存入10次等值现金流量,故第5年本利和为:
F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*((1+5%)^10-1)/5%
=7702.475
第3章补充题:
某设备原值(包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息)为2500万元,折旧年限为10年,净残值率为5%,试分别用如下法计算其各年折旧额。
(1)平均年限法(直线法)
(2)双倍余额递减法
(3)年数总和法
(1)年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5
(2)年折旧率=2/10=20%
第1年计提折旧=2500*20%=500 余额=2500-500=2000
第2年计提折旧=2000*20%=400 余额=2000-400=1600
第3年计提折旧=1600*20%=320 余额=1600-320=1280
第4年计提折旧=1280*20%=256 余额=1280-256=1024
第5年计提折旧=1024*20%=204.8 余额=1024-204.8=9=819.2
第6年计提折旧=819.2*20%=163.84 余额=819.2-163.84=655.36
第7年计提折旧=655.36*20%=131.07 余额=655.36-131.07=524.29
第8年计提折旧=524.29*20%=104.86 余额=524.29-104.86=419.43
第9年计提折旧=(419.43-2500*5%)/2=147.2152
第10年计提折旧=(419.43-2500*5%)/2=147.2152 最后余额为残值125
(3)计算表如下:
年数,分母总加
分子数字倒排
各年折旧率
各年折旧额
1
10
0.181818
431.81818
2
9
0.163636
388.63636
3
8
0.145455
345.45455
4
7
0.127273
302.27273
5
6
0.109091
259.09091
0.090909
215.90909
0.072727
172.72727
0.054545
129.54545
0.036364
86.363636
0.018182
43.181818
55
分母累加:
15
②
③=②/15
(2500-125)*③
第4章作业计算题参考答案
4题。
利用表格计算
年份
现金流量
-2000
450
550
650
700
800
折现值
391.30
415.88
427.39
400.23
397.74
累计值
-1608.70
-1192.82
-765.43
-365.20
32.54
其中第三行折现值=现金流量值(第二行)*(1+15%)^年数
从上表可计算
(1)投资回收期=5-1+365.2/397.74=5.918(年)
(2)投资现值=上表第2行各数之和=32.54(万元)
(3)在折现率为i时,项目净现值为
NPV(i)=
-2000+450*(1+i)^(-1)+550*(1+i)^(-2)+650*(1+i)^(-3)+700*(1+i)^(-4)+800*(1+i)^(-5)
经试算有 NPV(15%)=32.54 NPV(16%)=-19.41
用内插值公式有 内部收益率(使净现值为0的折现率)为:
IRR=15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%
5题。
该问题的现金流量图:
(1)费用现值计算,将每相同等值现金流(5年)折为其前一年值,再将其折为现值,其他不等现金流量分别折为现值,各现值之和为所求费用现值,计算如下:
NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5))(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5))(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)
=-60000-1500*((1+8%)^5-1)/(8%*(1+8%)^5)-50000*(1+8%)^(-5)-(2500*((1+8%)^5-1)/(8%*(1+8%)^5))*(1+8%)^(-5)-40000*(1+8%)^(-10)-(3500*((1+8%)^5-1)/(8%*(1+8%)^5))*(1+8%)^(-10)+8000*(1+8%)^(-15)
=-129290.35
(2)费用年值计算
PW=NPV(A/P,8%,15)
=-129290.35*(8%*(1+8%)^15)/((1+8%)^15-1)=-15104.93
6题。
此现金流量可等价视为1到6年流入50万,第6年注入10万,期初流出120万,其现值可用下式计算:
NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6)
=-120+50*((1+i)^6-1)/(i*(1+i)^6)+10*(1+i)^(-6)
试算,
NPV(30%)=14.2
NPV(40%)=-10.27
根据内插公式计算IRR:
IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)
=35.8%
7题。
(1)内部收益率为irr时,使用8年其净现值为0,
即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0
即:
(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823
通过查表或试算,有:
(P/A,6%,8)=6.2098(P/A,8%,8)=5.7466
利用内插值公式计算IRR
IRR=6%+(5.8823-6.2098)/(5.7466-6.2098)*(8%-6%)
=7.41%
(也可以写与计算公式后试算得到7%,8%的(P/A,i,8),再用内插值法计算内部收益率)
(2)要求达收益率10%的最小使用年数,可视为多少年,使内部收益率为10%
即求年数n,在折现率10%下,净现现值为0。
净现值与年数关系为
NPV(n)=-8000+1360(P/A,10%,n)
=-8000+1360*((1+10%)^n-1)/(10%*(1+10%)^n)
查表法:
-8000+1360(P/A,10%,n)=0
(P/A,10%,n)=8000/1360=5.8823
查表有:
(P/A,10%,9)=5.7590
(P/A,10%,10)=6.1446
用试算法计算年数:
n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年)
试算法
NPV(9)=-167.73
NPV(10)=356.61
n=9+(0-(-167.73))/(356.61-(-167.73))*(10-9)
=9.32(年)
8题。
(1)用净现值法,三个方案寿命周期相同,可直接由净现值大小选择方案
NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5)
=-3000+(1800-800)*((1+15%)^5-1)/(15%*(1+15%)^5)