成人高考高起专《数学》真题及答案解析Word格式文档下载.doc

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4.设a,b,c为实数，且a>

b,则（）

A.a-c>

b-c B.|a|>

|b| C.a2>

b2 D.ac>

bc

5.若π2<

θ<

π,且sinθ=13，则cosθ=（）

A.223 B.-223 C.-23 D.23

6.函数y=6sinxcosc的最大值为（）

A.1 B.2 C.6 D.3

7.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（）

A.b>

0,c>

0 B.b>

0,c<

0 C.b<

0 D.b<

00

8.已知点A（4,1）,B（2,3），则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0

9.函数y=1x是（）

A.奇函数,且在（0,+∞）单调递增 B.偶函数,且在（0,+∞）单调递减

C.奇函数,且在（-∞,0）单调递减 D.偶函数,且在（-∞,0）单调递增

10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）

A.60个 B.15个 C.5个 D.10个

11.若lg5=m,则lg2=（）

A.5m B.1-m C.2m D.m+1

12.设f（x+1）=x（x+1）,则f

（2）=（）

A.1 B.3 C.2 D.6

13.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为（）

A.（-3,-16） B.（-3,18） C.（-3,16） D.（-3,-18）

14.双曲线y23-x2=1的焦距为（）

A.1 B.4 C.2 D.2

15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：

x225+y216=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）

A.10 B.20 C.16 D.26

16.在等比数列{an}中,若d3a4=10,则a1a6,+a2a5=（）

A.100 B.40 C.10 D.20

17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）

A.14 B.13 C.12 D.34

第Ⅱ卷（非选择题,共65分）

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）

18.已知平面向量a=（1,2）,b=（-2,3）,2a+3b=.

19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=.

20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.

21.若不等式|ax+1|<

2的解集为{x|-23<

x<

12}，则a=.

三.解答题（本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤）

22.（本小题满分12分）

设{an}为等差数列,且a2+a4-2a1=8.

（1）求{an}的公差d;

（2）若a1=2,求{an}前8项的和S8.

23.（本小题满分12分）

设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

24.（本小题满分12分）

如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°

.求

（1）AC:

`

（2）△ABC的面积.（精确到0.01）C

AB

25.（本小题满分13分）

已知关于x,y的方程x2+y24xsinθ-4ycosθ=0.

（1）证明：

无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆;

（2）当θ=π4时，判断该圆与直线y=x的位置关系.

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一、选择题

1.A2.A3.D4.A5.B6.D7.A8.C9.C10.D11.B12.C13.B14.B15.C16.D17.A

二、填空题

18.（-4,13） 19.-1 20.0.82 21.2

三、解答题

22.因为{an}为等差数列，所以

（1）a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1

=4d=8,

d=2.

（2）s8=na1+n（n-1）2d

=2×

8+8×

（8-1）2×

2

=72.

23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y'

=3x2+6x+4=1.解得x=-1.

当x=-1时,y=0，

即切点坐标为（-1,0）.

故0=（-1）3+3×

（-1）2+4×

（-1）+a=0

解得a=2.

24.

（1）连结OA,作OD⊥AC于D.

因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°

.C

则∠0AC=90°

=50°

-40°

.

AC=2AD

=2OA·

cos∠OACD

=2cos40°

≈1.54.AB

（2）S△ABC=12AB·

ACsin∠BAC

=12×

3×

2cos40°

×

sin50°

=3os240°

=l.78.

25.

（1）证明:

化简原方程得

X2+4xsinθ+4sin2θ+y2-4ycosθ+4cos⁡2θ-4sin2θ-4cos⁡2θ=0,

（36+2sinθ）2+（y-2cosθ）2=4,

所以，无论θ为何值，方程均表示半径为2的圆。

（2）当θ=π4时,该圆的圆心坐标为O（-2,2）.

圆心O到直线y=x的距离

d=1-2-22=2=r.

即当θ=π4时，圆与直线y=x相切.山水是一部书，枝枝叶叶的文字间，声声鸟鸣是抑扬顿挫的标点，在茂密纵深间，一条曲径，是整部书最芬芳的禅意。

春风翻一页，桃花面，杏花眼，柳腰春细；

夏阳读一页，蔷花满架，木槿锦绣、合欢幽香、蜀葵闲澹，一派峥嵘；

秋风传一页，海棠妆欢，野菊淡姿，高远深邃；

冬雪润一页，水仙临水一舞，腊梅素心磬口，向爱唱晚。